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学生们无法评估自己对这门课程的理解程度。在整个一学期里，既没有小测验，也没有期中考试，更没有家庭作业。每到晚上，学生们便聚在一起，讨论理解钱学森的板书笔记。正如一位学生所说的：“他的笔记全都是干巴巴的数学，几乎没有一点演绎生发。他只是将公式抄下来而已。他用强调数学的办法来弥补他在语言上的不足。只有那些数学学得好的人才能和钱学森‘臭味相投’。”
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最后，期末考试到来了。一些学生记得，钱学森出的一道考试题是：分析装载重机关枪对飞机的影响以及由此产生的结构振动力。“我认为，全班半数以上的学生都吃了零蛋，”哈瑟特回忆说，“这真是一个无情的打击。”而另外一次，钱学森据说花了45分钟才在黑板上把问题写完，几乎占据了考试时间的1/3。“教室里三面都有黑板，钱学森总是将它们写得满满的，”1944年参加这一项目的罗伯特·博加特（Robert Bogart）回忆道，“他的字迹很像中文，非常的细小。其实，他本可以将这些内容写在纸上，分发给大家的。”
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有人怀疑，钱学森之所以把课程设置得格外困难，是为了炫耀自己在智力上的优越性。一名学生回忆道：
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有一天，我正好在他没想到有人会来的时候走进他的办公室。在那里，我看到他正在看一本菲利普斯（Philips）撰写的矢量分析教科书。我跑到图书馆，也借了一本。钱学森的授课内容正是出于此书。但他使用的这本教科书几乎是能找到的最差的一本了。每当我听他讲课时，我都会对自己说，他授课的内容多棒啊，他对这门学科真是融会贯通——比这本书的作者强太多了。而他这么做完全是故意的，他是要表现出他与原作者相比是多么的聪明。在那之后，我才明白，这是许多教授惯用的一个小花招。
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学生们展开了报复行动。一群人组成一个委员会，找到冯·卡门那里，抱怨钱学森课堂上讲授的内容太难。当冯·卡门建议钱学森改变自己的教学方法时，据说钱学森回答道：“我又不是在幼儿园里教书！这是研究生院！”正如学生们所回忆的，钱学森“一点都不肯退让”。最后，冯·卡门只好请求年轻的助教拉索夫替代钱学森讲课。
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因为富有同情心而又循循善诱，拉索夫在学生中要受欢迎得多了。他与钱学森的教学风格形成鲜明反差。多年之后，拉索夫回忆起班上的学生时说道：“作为飞行员，许多学生都在太平洋战争中被击落过不止一次。他们有胃病，视力也不佳，而且所有人都有经历极度危险后的心理阴影。他们经常梦见自己的飞机被击落，在海上漂浮几个小时，直到获救。但钱学森对他们却太严厉了！我这个人好相处，而且理解那些军官曾被击落的往事记忆。我会从最基础的问题讲起，就当他们把以前学过的一切全都忘了。”
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与此同时，钱学森却在成为加州理工学院最令人讨厌的教授的路上一路狂奔。“学生们都害怕他的严厉古板，他看上去就像个中国皇帝。”汉斯·利普曼回忆道。
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然而，钱学森却对那些他认为智力上有潜质的人毫不吝惜自己的时间和精力。在阿罗约河谷，一个与军事项目无关的项目遇到了流体动力学上的技术问题。“完全是出于好心，钱学森为我们安排了一个计划外的流体动力学研讨班，使用霍勒斯·兰姆（Horace Lamb）的著作作为教材。”钱学森的学生之一、在喷气推进实验室担任工程师的伦纳德·埃德尔曼（Leonard Edelman）回忆道，“这需要花上几个小时备课，而对于那总计15个小时左右的课程来说，我相信钱学森至少花了5到10倍的时间来作准备。他这样做完全是出于对学生的责任心，不计报酬。”爱德曼还写道：
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我记得有一天跑去看他……我说：“我的全部时间都花在研制那些用来炸掉别人脑袋的东西上，这让我越来越郁闷。你是如何保持这样积极乐观的态度的呢？”钱学森回答道：“我每天清晨起床，尽力把我力所能及的事情做到最好，不管那是什么事。当我把我的脑袋放到枕头上时，我觉得我很好地工作了一天，这就行了。我很高兴。”尽管从那时起15年过去了，我仍记得钱学森的这段话。或许这是人类历史上一个教师所能教给学生的最有价值的一课了。
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钱学森不耐烦的根源来自那些他认为不合格的学生。“在钱学森眼中，愚蠢就是最大的犯罪。”钱学森的朋友安德鲁·费耶尔指出。多年以后，费耶尔回忆起某次午餐会上冯·卡门对钱学森说过的话：“一个好的演讲就是1/3的人理解你所说的每一个细节，1/3的人大致知道你在说什么，另外1/3的人根本对你说的话不知所云。”据说，钱学森回答道：“我只对给那些能够理解我说的一切的人讲课感兴趣。”他用言辞和行动表明，他宁愿只和那些最优秀、最聪敏的加州理工学院学生打交道。
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冯·卡门或许是加州理工学院中唯一一个钱学森始终对之毕恭毕敬的人。有时候，钱学森和他的学生会去旁观冯·卡门难得一次的演讲。当冯·卡门在黑板上演算某些数学问题时，钱学森埋头在笔记本上将所有内容都抄录下来。“冯·卡门有时会在黑板上推演一些他此前也从来没有做过的理论，”钱学森的学生比尔·戴维斯（Bill Davis）回忆道，“并写出某些极其困难的等式。在时间快结束时，冯·卡门会看着表，说：‘我认为结果可能会是这样的。’然后就将一个公式随手写到了黑板上。大约一周后，钱学森会走进来，把整个计算做完，然后说：‘冯·卡门是对的。结果就是这样的！’”在这些时候，钱学森仿佛重回学生时代，对自己老师的天资卓越而深为叹服。
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尽管钱学森缺乏冯·卡门的个人魅力，但他却极力效仿老一辈教授们的导师制度。“钱学森试图像冯·卡门当年对他那样对待自己的学生，”后来出任美国空军副部长、曾受教于钱学森的约瑟夫·查里克（Joseph Charyk）回忆道，“他们会在一起讨论一个问题，然后冯·卡门会说，这问题很复杂，但为什么我们不强调一下几个地方，看看是否能够把问题简化？而这正是钱学森指导自己学生所采用的方式。将一个非常复杂的事情简化为基本要素。”
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钱学森还对冯·卡门说过的每一句话都铭记在心，仿佛它们是圣旨纶音。钱学森的学生伦纳德·埃德尔曼写道：“我猜他的目标就是比肩甚至超越冯·卡门，在那个时代，后者可能是全世界最受尊敬的科学家，只有他的老师路德维希·普朗特的声望可以与他相提并论。”另一名钱学森的学生R. B. 皮尔斯（R. B. Pearce）则表示
:“钱学森认为冯·卡门是一个富于同情心的伟人。他几乎崇拜那个家伙。”
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1943年夏天，美国陆军航空部寄给冯·卡门几张在法国北部海域航拍的绝密照片。这些照片中，有一些形如混凝土滑雪跳台的奇怪建筑物。军方官员向冯·卡门请教这些是什么。冯·卡门在仔细察看后断定，这些建筑物是火箭发射平台，但他此前却从来没有见过这么大的。之后，空军又寄给冯·卡门三份来自英国情报部门的德国火箭活动报告。尽管这些报告的主要内容不够准确，它们却向美军泄露了德国人正在大规模建造火箭和导弹的秘密。
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军方立刻警觉并作出反应。1943年9月，陆军军械部成立了火箭发展联络部，负责研发工作。此外，他们还向加州理工学院派驻了两名联络官：W. H. 乔伊纳（W. H. Joiner）上校和罗伯特·斯塔韦尔（Robert Staver）上尉。乔伊纳请马利纳撰写一份评估美国火箭引擎推动长程火箭能力的评估报告。
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当年11月，冯·卡门在马利纳和钱学森的技术支持下，将一份备忘录形式的报告提交给乔伊纳。他们推断出，在现有的技术水平下，美国军方无法制造可以飞行100英里以上的火箭。然而，他们提议成立一个新的研究实验室——喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，简称JPL），在政府的资助下致力于研究制造可以飞行更长距离、炸药承载能力更大的火箭。他们还提议，在喷气推进实验室对冲压式喷气发动机的可行性开展独立研究。这种吸入空气的推进系统可以为长程火箭提供动力。
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在马利纳和钱学森的分析基础上，冯·卡门又有所扩展。他建议制定一个共分四个阶段的研究项目。首先，研究人员将对可以承载50磅炸药飞行10公里的限制燃烧固态推进火箭导弹展开测试。其次，研究者将设计一个重2000磅、使用液态推进剂的火箭导弹，它将可以承载200磅负荷飞行12英里。第三步，将对冲压式喷气发动机进行理论研究。第四步，将完成对一个重10000磅、能够飞行75英里的导弹的测试。在这份由冯·卡门在马利纳和钱学森的帮助下于1943年11月20日完成的新报告，第一次提到了“喷气推进实验室”这个名词。几年后，冯·卡门写道：“我相信，我们的提议书是美国导弹项目的第一份正式备忘录。”
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相当奇怪的是，陆军航空部却拒绝了这一提议。来自空军装备司令部的反馈是，这个项目不能立竿见影。然而，幸运的是，乔伊纳上校已经预见到了这一结果。他下定决心，要亲眼目睹加州理工学院成为新的美国导弹研究中心。他敦促自己的同事斯塔韦尔上尉将这份报告抄送给陆军军械部，并附上一封热情洋溢的推荐信。
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陆军军械部再一次表现出慷慨和大度。多年前，陆军军械部曾向科学研究和发展办公室负责人范内瓦·布什（Vannevar Bush）提议，开展制导导弹研究。布什拒绝了这一提议，理由是导弹天生就不够精确，无法持续打击目标，而投入研发更精确的导弹又会占用战争其他领域所需要的人才。军械部的官员将1943年11月的这份报告视为达成自己进军火箭研究目的的一个机遇。萨姆·里奇（Sam Ritchie）上校飞往帕萨迪纳，与古根海姆实验室的研究小组亲自会谈。为所见所闻而震撼，他要求研究小组提交一份更为详尽的建议书。里奇鼓励他们扩展新的实验室的研究领域，从而不仅将导弹的研究囊括进来，还要涉足导弹的实际制造：建造火箭雏形，设计精确制导和控制技术。
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几个月后，冯·卡门收到了一封来自陆军军械部G. W. 特里切尔上校（G. W. Trichel）的信，信上标注的日期为1944年1月15日。信中写道：
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军械部渴盼尽快着手研发远程火箭导弹……我们准备提供这一项目所需的大笔金钱……项目预算每年以300万美元为限。
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300万美元。“这样的大手笔让我们兴奋得发抖！”几年后，弗兰克·马利纳在回忆录中这样写道。接下来，加州理工学院校董事会于当年2月批准了名为“ORDCIT”的项目计划，它是“军械部与加州理工学院的合同”（Ordnance Contract to the California Institute of Technology）的首字母缩写。
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喷气推进实验室拟出了一份远程火箭研发项目的人事架构草图。领导小组由冯·卡门、马利纳、克拉克·密利根等人组成。在“加州理工学院研究与基础设计”分部之下，另设4个小组：弹道、材料、推进和结构。在最初的组织关系图中，钱学森被指派为推进小组的负责人，并与霍默·约瑟夫·斯图尔特共同管理弹道小组。
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1944年3月，钱学森为喷气推进实验室进行了一项重要的对比试验，比较了不同喷气推进系统的性能。与冯·卡门、马利纳和萨默菲尔德一起，钱学森对不同类型的火箭——“吸气式”火箭、纯火箭、高速与低速火箭、地面发射和飞机发射火箭——的优点和缺点进行了深入细致的分析。他们推断出，将涡轮式喷气发动机和冲压式喷气发动机结合起来，或许是火箭发射升空后飞行最初阶段的最佳解决方案。作出这一选择是基于三个基本原因：首先，混合使用涡轮式喷气发动机和冲压式喷气发动机的飞行器可以回收；其次，在飞行最初阶段，可以从大气层中获取氧气，从而使火箭能够携带较少的氧，减少自重；最后，敌人很难击落这样的火箭，因为它可以由移动目标发射。
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6月份，加州理工学院从陆军那里得到了建造ORDCIT火箭的合同以及160万美元。此外，还有一个价值360万美元的后续合同。1944年7月1日，与制导导弹相关的工作正式开始进行，这项工作分为4个主要研究领域。其中有JPL-1，最初的AAF引擎研究项目；JPL-2，测试固态推进水下导弹的研究项目；JPL-3，AAF冲压式喷气发动机项目；JPL-4，所有项目中规模最大、得到最多资助的ORDCIT合同项目。JPL-4项目的最终目标是建造一个能够负载1000磅爆炸物的制导导弹，可以飞行150英里，精确锁定目标，误差不超过3英里。喷气推进实验室的创立者们希望先建造一个小型的固态推进火箭，并将其命名为“列兵”（Private）系列。之后，使用液态推进剂、自重较大的导弹被命名为“下士”（Corporal）系列。他们计划对导弹加以逐步改造，给那些改进过的导弹赋予高一级的官阶，一直到“上校”（Colonel）为止。
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