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[10] 古书中关于战争的记事，往往语焉不详，一个重要的原因是文言文难以写实详尽地表现物事。《史记·高祖本纪》中关于垓下之战的记事如下：“五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在后，绛侯、柴将军在皇帝后。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，却。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。”这段共87字的文章，已经是古史中难得一见的详细的战争记事。从这段记事中，联军三重纵深的六军阵的布阵比较清楚，楚军的布阵完全没有提及，笔者只能用古代战争中常见的前、中、后三军阵来填充，作为一种聊胜于无的参考，也作为一种铺垫性的假说。关于中国古代战争中军队的编制阵法，可以参见蓝永蔚《春秋时期的步兵》，中华书局，1979年。
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[11] 垓下之战的详细战况，史书上没有记载，留下历史的空白。前军苦战后佯作败退，由后备军开阵接应，然后迎击追兵，再用奇兵获胜，是韩信得心应手的战法，背水之战时他就用此战法获胜。我据此推想垓下之战时韩信再次活用该战法，简略补写该段叙事。
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[12] 《史记·项羽本纪》记载说：“项王军壁垓下，兵少食尽，汉军及诸侯兵围之数重。夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊曰：‘汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！’”这段历史故事，已经成为汉语的常用成语“四面楚歌”，比喻四面受敌、孤立无援的困境。
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[13] 项羽统领二十八骑突破汉军重围的这次战斗，史家称为“东城快战”，其作战地点，在秦东城县境内一座无名小山，《史记》没有记其山名，只是说项羽在山上布置二十八骑，“乃分其骑以为四队，四向”。分二十八骑为四队，从四个方向冲下山坡。《汉书·项籍传》记载同一事说：“于是引其骑，四山而为环阵外向。”称这座小山为四山。，斜行下降。四山，当为四面斜坡之山，想来因山势得名。据历代地理书的记载和今人实地考察，四山在今安徽全椒、和县与原江浦县（今南京浦口）交界处，山高约五十米，山顶宽平，四面梯形缓坡，正合于史书所载。学术界关于东城快战所在地讨论的综述，请参见张大可文《项羽“乌江自刎”讨论综述》，刊于《红河学院学报》2009年第1期。
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[14] 从垓下到乌江的实地考察，我与爱媛大学藤田胜久教授同行，得到安徽大学李修松教授的关照帮助，得以顺利完成，在此表示感谢！
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[15] 垓下城的准确位置，至今未能确定。固镇县濠城镇垓下村的这座古城遗址，俗称霸王城，根据专家们的意见，可能是汉代的洨县故城。《汉书·地理志》沛郡洨县条：“侯国。垓下，高祖破项羽。”《后汉书·郡国志》沛国洨县条：“洨有垓下聚。”梁刘昭注：“高祖破项羽也。”据此，垓下之战的战场在洨县境内，垓下聚是洨县境内的一地名，是战事最集中的地方。垓下之战，是一场七十万军队参战的大规模战争，战事当在广阔的空间多处进行。综合文献记载，专家研究和实地考察的结果来看，以濠城霸王城为中心，洨水两岸的广阔平原地带（也就是今灵璧县和固镇县之间的沱河两岸），应当就是垓下之战的战场，而项羽战败后退守的城池，极可能就是濠城镇垓下村霸王城。我个人以为，在没有更可靠的考古发现之前，将濠城镇垓下村霸王城遗址比定为项羽退守的垓下城遗址，是一个比较合理的方案。关于垓下的所在，牵涉到相当广泛的内容，史学界积累了大量的成果，有兴趣者，可以参考上引卜宪群、刘晓满，《垓下位置研究评议》，也可以进一步阅读以下论文：1.陈怀荃《垓下和垓下之战》，刊于《中国历史地理论丛》1991年第2期；2.袁传璋《垓下之战遗址考》，刊于《古文献与岭南文化研究》，华文出版社，2010年；3.藤田胜久《中国古代の情報伝達と戦略——項羽の事跡をめぐって》，刊于《日本史における情報伝達》，創風社出版，2012年。
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[16] 垓下在灵璧县东南，古来没有争议。1965年，安徽省划出灵璧、五河、宿县一部，新置固镇县。由此，垓下战场，以沱河为界一分为二，于是出现了争议。比较合理的说法应当是：垓下战场在今安徽省灵璧县韦集镇和固镇县濠城镇之间的沱河两岸。
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[17] 据专家的意见，阴陵大泽的位置大致在今定远县西卅店镇以南一带，位于汉代阴陵县城的东南，为古濠水、古洛涧水、古池水等水系在低洼处所形成的沼泽，梁代尚存，唐代已经不复存在。参见袁传璋文《“项羽不死于乌江考”研究方法平议》，刊于《文史哲》2010年第2期。据此考虑项羽从垓下去乌江的路线，经过阴陵县境内大泽东边后，往东南直接去了东城方向。我在实地考察中不时注意到，民间传说的附会添加，随着时代和地形、交通的变迁，常常会转移地方。萧何追韩信处如此，虞姬墓如此，陈铎祠或许也是如此。既需要做史学的考辨，也需要做文学和民俗学的分析。
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[18] 《汉书·高帝纪》五年，诏曰：“故衡山王吴芮与子二人、兄子一人，从百粤之兵，以佐诸侯，诛暴秦，有大功，诸侯立以为王。项羽侵夺之地，谓之番君。其以长沙、豫章、象郡、桂林、南海立番君芮为长沙王。”吴芮为衡山王，为项羽所封，后来被项羽褫夺王号，改称番君，所以被称为“故衡山王”。刘邦即位后，恢复王号，改封为长沙王。吴芮何时何故被褫夺王号改称番君，史书没有记载。考英布是吴芮的女婿，败亡之后，妻子皆被诛杀。合理地推测，吴芮被褫夺王号改称番君的原因，可能是受英布叛楚失败的牵连，时间当在英布兵败的汉三年十二月。楚国灭亡以后，吴芮的罪名自然消失，念及旧功，恢复王位也是顺理成章。
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[19] 刘邦即皇帝位的基本理念，在于功与德。功，即使用武力之所成就，也就是军功。德，即封赏之施行，也就是恩德。值得注意的是，在刘邦即皇帝位的过程中，看不到天命的说法。详情请参见拙著《汉帝国的建立与刘邦集团——军功受益阶层研究》第四章第三节“汉帝国皇权之起源”，三联书店，2000年。
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[20] 刘邦所建立的汉帝国的政治体制，不同于秦始皇所建立的专制主义中央集权统一帝国，而是一个在汉朝的政治主导下的有统一法制的四级制国家联合体，笔者称其为联合帝国。在这个四级制联合帝国中，汉帝国包含了汉朝、复数的王国和复数的侯国三个相对独立的部分。其中，列侯拥有对于侯国的统治权，诸侯王拥有对于王国的统治权，皇帝所在的汉朝，兼有对于皇帝直辖地的统治权和对于侯国和王国的政治主导权。参见拙著《汉帝国的建立与刘邦集团——军功受益阶层研究》结语第二节“汉帝国国家论”。
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楚亡：从项羽到韩信 第六章 倒影回声中的楚与秦
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一 谁杀死了项羽？
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吕马童等五位斩杀项羽的汉军骑士，因功封侯，从此载入史册，逐一查阅这五位骑将残存的档案材料，一个惊人的事实浮现出来：他们都出身于秦帝国的首都内史地区，都是旧秦军的骑兵将校。
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二 最后的秦军
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南部军独立，北部军被歼灭，中部军投降以后，秦宣布放弃皇帝称号，恢复秦王的名号。这个时候的秦国，最大的希望就是维持旧秦王国的存在，而支撑这个希望的物质力量，就是驻守京师地区的最后一支秦军主力部队——京师军——还完好无损。
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三 秦军成为汉军主力
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刘邦攻占了三秦以后，确定了从法统、领土、人力、制度等各个方面全面继承秦国的秦本位政策。从此以后，旧秦军将士、旧秦国本土出身的秦人，源源不断地加入到汉军当中，成为汉军的主要兵源，汉军的人员结构也因此发生了重大而意义深远的变化。
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四 秦将杨喜的故事
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杨喜的口述是当事人的证言，第一手的史料，经过第一流的历史学家司马迁的加工编撰，写成了第一流的史学篇章，堪称古代口述史的经典。
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五 楚父秦母昌平君
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我由西楚霸王与秦将吕马童的旧友关系，联想到项氏一族与秦人的交情，进而往前追溯，一直到项燕拥立秦国丞相昌平君为楚王。昌平君是秦王嬴政的表叔，楚王负刍的兄长，公子扶苏的保护人，通过他的中介，秦公子扶苏与楚大将项燕也就联系起来了。