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《说文》“”下引《虞书》“丹朱”如此，则知《皋陶谟》之丹朱必本作“丹”，与《尧典》“允子朱”之朱异，《说文》不言“允子朱”如此而言《虞书》丹朱如此，则知尧子朱必不作；不然，则“允子朱”在前，《说文》何反引其在后者乎？且尧子丹朱虽不肖，亦不过不能肖尧，非必其甚不贤；且封于丹渊，备位诸侯，下文明言“虞宾在位”，亦不得谓“殄厥世”；即此以推，而丹之非丹朱明甚！然则丹果何人也？曰：丹与奡并，《论语》奡与羿对文，则疑当时诸侯之有权力者，今已无考；然有可以存参者，按兜国古作朱国；又《周礼·缕氏》注，“四夷之乐，西方曰朱离”，亦作“兜离”，是“兜”“朱”二字本可通用；而《尚书古文考》兜又作吺：“”字从“丹”，而“兜”“朱”又可通用；“朱”与“”又音同义近；或者丹其即兜乎？又《吕氏春秋·召类篇》“尧战丹水之浦，以服南蛮”，或者南蛮之君，其有名为者乎？
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邹汉勋《读书偶记》亦云：“兜（《舜典》《孟子》）、头、朱（《山海经》）、吺（《尚书大传》）、丹朱（《弃稷》）五者一也，古字通用。”皆以丹朱即兜，议论创辟，至为卓见！又廖平《尚书弘道篇·帝谟第三》“丹朱”下注亦云：“当为‘兜’音之误，说详俞氏燮。”称“说详俞氏燮”，未明何指。按《尚书大传》郑注“兜”作“吺”，《郑季宣残碑》亦云：“虞放□”，韩愈《远游联句》“开弓射吺”，孙注：“《史记》‘吺’即‘兜’字，《古文尚书》亦作‘兜’为‘吺’。”
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今《史记》无“吺”字，《古文尚书》后人伪作，不足为据；惟郑《注》及《残碑》确作“吺”或“”，当汉时确有此异文（“”字《说文》所无，惟《沈子簋》云：“朕考乃沈子”，已有“”字）。《管子·侈靡篇》云：“然若之静”，旧注：“然，和顺貌”，亦正用作“”。“吺”古或作“咮”，见《广韵》。钱大昕《十驾斋养新录》云：“古读咮如斗，《诗》‘不需其咮’；《释文》‘咮，陟救反’。”“兜”“朱”古本音转通用，《后汉书·班固传·东都赋》“仱侏兜离，罔不具传”。《注》引郑玄注《周礼》云：“四夷之乐，东方曰，南方曰任，西方曰株离，北方曰禁。”是“仱”即“任”，“侏”即“”，“兜离”即“株离”。《后汉书·陈禅传》“四夷之乐舞于门，故诗曰：以雅以南，靺任朱离”。是“兜离”亦作“朱离”。又蛮夷语声亦曰“兜离”或“侏离”。《后汉书·列女董祀妻传》云：“言兜离兮状窈停”，《韩愈与孟尚书书》云：“向无孟氏，则皆服左衽而言侏离矣。”此皆“兜”“朱”通用之证。据此“兜”之与“丹朱”，声固相通，可无疑也。诸家以《皋陶谟》之丹朱与尧子丹朱不类，因疑《皋陶谟》之丹朱为兜，实则兜与丹朱二者本出一传说之分化耳（《淮南子·泰族篇》云：“尧治天下，……四岳举舜而荐之尧，尧乃妻以二女以观其内，……乃属以九子，赠以昭华之玉而传天下焉，以为虽有法度，而不能统也。”注：“，尧子也。”可证丹朱古或作，非别有一人也）。
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及晚近童书业著《丹朱与兜》（《浙江图书馆馆刊》四卷五期），乃径断丹朱与兜为一传说之分化（闻唐兰亦主此说），其证得四：
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