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其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰余乖次，孟陬【孟陬：正月。】殄tiǎn灭，摄提【摄提：星名，随斗杓（北斗星的第五、六、七三颗星）所指建十二月。】无纪，历数失序。尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆【年耆：泛指年老。耆，六十岁。】禅舜，申戒文祖，云“天之历数在尔躬”。舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。
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夏正【夏正：夏朝历法开始的月份。】以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序【纪序：纪元的次序，即历法的次序。】；无道，则正朔不行于诸侯。
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幽、厉之后，周室微，陪臣【陪臣：列国之臣。】执政，史不记时，君不告朔【告朔：古代的一种祭祀仪式。天子在岁末时将来年每月的历书颁给诸侯，在每月的朔日以活羊祭告于庙。】，故畴人【畴人：星历算学者。】子弟分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。周襄王二十六年闰三月，而《春秋》非之。先王之正时也，履端于始，举正于中，归邪于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归邪于终，事则不悖。
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其后战国并争，在于强国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。然历度闰余，未能睹其真也。
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少暤氏衰落以后，九黎的诸侯作乱，民众与神明都受到了惊扰，失去了依托，灾祸接连发生，恶气不能消尽。直到颛顼受命于天，登临帝位，才任命南正重负责天事，属领神事，任命火正黎负责地事，属领民事，这才使一切又恢复到以前的状态，不致于相互侵扰渎乱。
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后来三苗部族又效法九黎出来作乱，所以南正与火正二官都废弃了自己的职守，闰余的排序失去了次序，正月的设置与节气不相符合，摄提星方位与月建也不一致，历法混乱，使时序失顺。直到尧帝继位，又重新任命重、黎后人中还能推算历法的人，让这些人担任历官，设立了羲氏、和氏这两个官职。推明时令，矫正历度，使天时阴阳调和，风雨适度，这才有了兴盛的景象，民众没有夭亡、疾病的祸乱。当尧年老之后禅位给舜的时候，在文祖庙告诫舜说“按天体运行规律制定和实施历法的重担就托付给你了”。后来，舜也用相同的话来告诫禹。由此可见，历法是帝王应该看重的大事。
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夏朝以正月为历正，殷朝以十二月为历正，周朝以十一月为历正。夏、殷、商这三代的正月依次循环，周而复始。天下治理得好，历法就不会乱了次序；天下混乱，则统一的历法就无法在诸侯国之间通用。
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自从周幽王和周厉王以后，西周王室衰微，列国大夫执掌国家大权，史官不记载年月日，君王不行告朔礼，所以历算世家的子弟纷纷出走，有的在中原诸侯国中任职，有的到了夷狄，所以祝祷祭祀的制度荒废而不能统一。周襄王二十六年有闰三月，而《春秋》非难它置闰月不当。因为古代帝王设定历法，首先要确定好历元，再由中气纠正十二月的位置，有日月余分则归于年末。确定好历法的起始点，则年月日等的次序就不会失误；以中气纠正月位，百姓就不会感到迷惑；将闰余置于年终，诸事就不会悖乱。
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后来，到了战国诸雄并争的时期，君臣上下只关心如何使国家富强起来，战败敌国，挽救危难，排解纠纷而已，哪有余力考虑天文历法的事情！当时只有邹衍懂得五德终始相传，而且散布阴阳消长的分限等理论，因此显扬于诸侯。也因为强秦在征灭六国时，战事频繁，加上秦始皇当上皇帝的时间还不长，所以顾不上制定新的历法。但是秦时颇为注重推求五行胜克，自以为获得水德的祥瑞，所以将黄河改名为“德水”，沿用夏朝的历法，以十月为正月，崇尚黑色。至于历法中具体推算五星的行度和闰月的安排是否正确，也就没有仔细考虑。
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汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
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至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言“汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见”。事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论着不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。
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至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹【詹：通“赡”。满足。】也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，绩日分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为征，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格’，月名‘毕聚’，日得甲子，夜半朔旦冬至。”
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当汉朝刚刚兴起的时候，高祖说“是北方的黑帝等待我来创建”，也自认为获得了水德的祥瑞。懂得历法的官员以及张苍等人，也认同汉高祖的看法。当时天下初步平定，国家的基本规章制度和法令才刚刚创建，此后高后以女子主政，同样没有考虑到历法的事情，所以仍承袭秦朝的历法和朝服的颜色。
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到了孝文帝的时候，鲁地一个叫公孙臣的人以五德循环的理论向皇帝上书，说“汉朝得到的是土德而不是水德，应该变更历法的历元，修改正朔，更换朝服的颜色。这样天就会降下祥瑞，有黄龙出现”。皇帝把这件事情交给丞相张苍处理，张苍也学过律历，并不认为是土德，于是没有理睬。后来黄龙真的在成纪这个地方出现了，于是张苍不得已上书自请罢黜，他论述汉朝获得水德瑞兆的著作也没有写成。后来，又有一个叫新垣平的人由于善于观望云气得见天子，说了些改正历法和服色的事，受到宠幸，后来却反动叛乱，所以孝文帝就再也不过问这件事了。
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到当今皇帝即位后，招来方士唐都，测量周天各部的星宿度数；任用来自巴郡的落下闳，让他推算日月星辰制历，以此得到的太阳各月位置的度数与夏历相同。于是就改定历元，更换官号，到泰山封禅。并诏告御史说：“过去主管星历的官员说星度未经确定，便广泛地征求意见，该怎样测定星度，但未能得到满意的答案。听说以前黄帝制历因为与季节相符，所以能循环地使用下去，这种历法用实际天象检验，审定律吕的清浊，确立起四时与五行的关系，创建了节气的日分余数。然而，这已经是很久以前的事了。现在有关天文历数方面的典籍缺佚，乐理也废弛了，我深感遗憾。只是我又无力把它们补修完备。现在的历法经过周密的测量和运算，全都与能克制水德的土德相合，现在太阳循着经过夏至、冬至的黄道运行，以黄钟为宫声，以林钟为徵声，以太簇为商声，以南吕为羽声，以姑洗为角声。从此以后，节气又正确了，作为定调的最高羽声又清明了，各种名称都和实际相符，以甲子日逢冬至开始为历元，则阴阳交替的规律就通行了。现在，十一月甲子日又恰逢朔日而节气交冬至，正是改历换元的好时机，于是变改元封七年为太初元年。确定年名为‘焉逢摄提格’，确定月名为‘毕聚’，日名为甲子，夜半时是朔日的开始，节气变为冬至。”
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◎ 历术甲子篇
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太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
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△ 正北【正北：冬至所在辰次的方位。太初元年冬至在夜半子时，子的方位是正北。】十二【十二：指一年的月数，无闰月为十二个月，有闰月为十三个月。】
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无大余【大余：指月朔大余，用于计算月朔甲子日名的参数。已知本年初的月朔干支日名，将本年的总天数减去所含的甲子周数，剩余的不足一甲子的部分，整日数称为大余。从本年初的月朔干支，数到大余数目之外的第一个干支名，就是下年初的月朔干支日名。】，无小余【小余：指月朔大余，是月朔甲子余数中不足一整日的部分。】；
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无大余【大余：指冬至大余。已知本年冬至日名，从本年总天数中除去所包含的甲子周数，剩余部分中的整日数称为大余。从本年初的冬至干支日名，数到大余数之外的第一个干支就是下年冬至的干支日名。】，无小余【小余：指冬至小余，即冬至日余数中不足一整日的部分。】；
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焉逢摄提格太初元年。
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十二
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大余五十四，小余三百四十八；
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大余五，小余八；
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端蒙单阏【端蒙单阏：端蒙作“旃蒙”，为“乙”；单阏为“卯”，知端蒙单阏为乙卯年。】二年。
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