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子律长定为一分,丑律长就是三分之二,寅律长是九分之八,卯律长是二十七分之十六,辰律长是八十一分之六十四,巳律长是二百四十三分之一百二十八,午律长是七百二十九分之五百一十六,未律长是二千一百八十七分之一千二十四,申律长六千五百六十一分之四千九十六,酉律长一万九千六百八十三分之八千一百九十二,戌律长五万九千四十九分之三万二千七百六十八,亥律长十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。
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钟律产生的方法如下:向下生的,实数加二倍,法数加三倍;向上生的,实数加四倍,法数加三倍。上九,商八,羽七,角六,宫五,徵九。以“一”为基数,以“三”乘“一”九次,求得法数。实如法,得长一寸。凡得九寸,命曰“黄钟之宫”。所以说五音以宫声为开端,以角声为终结;数以一为开端,以十为终结,而以三为关键;阳气的升起开始于冬至,经历一年后而重新升起。
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“神”本来生存于虚无之中,而“形”则出现于有了天地万物之后。有形体然后有律数,有形体然后有五声。所以说神产生气,气化而成形体。形体的质理各有类别,可以分类。有的没有定形,不能归类,有的同形而归于同类,类属是可以分辨的,可以识别的。圣人知道天地万物的分别,能从各种形体以至虚无之时,了解到其隐约如气、其深微如声等事物。但圣人是借助神来了解万物的,人虽然巧妙,自己却应发挥情理,研核万物的神奇道理,自然就聪明起来。假如没有圣人的心灵和聪明,还有谁能了解天地间由神而产生形体的情况呢?神存在于万物之中,但万物不知其行踪,所以圣人怕它离去,总想把它保存下来。正是由于想保存它,神就留下来。凡是想保存它的人,能重视它就是最好的办法了。
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太史公说:观察旋玑、玉衡,以了解日月五星所表现的七种政事的变化,这就是指二十八宿说的。十干、十二支和钟律从上古就定下来。建立乐律之后,推算历法,制定各种法度,就都有据可依了。以符节相合表示信任,共同遵守道德,就是从这里开始的。
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二十四史(文白对照精华版) 史记卷二十六历书第四
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昔自在古,历建正作于孟春。于时冰泮发蛰,百草奋兴,秭鳺先滜。物乃岁具,生于东,次顺四时,卒于冬分。时鸡三号,卒明。抚十二月节,卒于丑。日月成,故明也。明者孟也,幽者幼也,幽明者雌雄也。雌雄代兴,而顺至正之统也。日归于西,起明于东;月归于东,起明于西。正不率天,又不由人,则凡事易坏而难成矣。
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王者易姓受命,必慎始初,改正朔,易服色,推本天元,顺承厥意。
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太史公曰:神农以前尚矣。盖黄帝考定星历,建立五行,起消息,正闰余,于是有天地神祗物类之官,是谓五官。各司其序,不相乱也。民是以能有信,神是以能有明德。民神异业,敬而不渎,故神降之嘉生,民以物享,灾祸不生,所求不匮。
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少皞氏之衰也,九黎乱德,民神杂扰,不可放物,祸灾荐至,莫尽其气。颛顼受之,乃命南正重司天以属神,命火正黎司地以属民,使复旧常,无相侵渎。
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其后三苗服九黎之德,故二官咸废所职,而闰余乖次,孟陬殄灭,摄提无纪,历数失序。尧复遂重黎之后,不忘旧者,使复典之,而立羲和之官。明时正度,则阴阳调,风雨节,茂气至,民无夭疫。年耆禅舜,申戒文祖,云“天之历数在尔躬”。舜亦以命禹。由是观之,王者所重也。
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夏正以正月,殷正以十二月,周正以十一月。盖三王之正若循环,穷则反本。天下有道,则不失纪序;无道,则正朔不行于诸侯。
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幽厉之后,周室微,陪臣执政,史不记时,君不告朔,故畴人子弟分散,或在诸夏,或在夷狄,是以其禨祥废而不统。周襄王二十六年闰三月,而《春秋》非之。先王之正时也,履端于始,举正于中,归邪于终。履端于始,序则不愆;举正于中,民则不惑;归邪于终,事则不悖。
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其后战国并争,在于强国禽敌,救急解纷而已,岂遑念斯哉!是时独有邹衍,明于五德之传,而散消息之分,以显诸侯。而亦因秦灭六国,兵戎极烦,又升至尊之日浅,未暇遑也。而亦颇推五胜,而自以为获水德之瑞,更名河曰“德水”,而正以十月,色上黑。然历度闰余,未能睹其真也。
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汉兴,高祖曰“北畤待我而起”,亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等,咸以为然。是时天下初定,方纲纪大基,高后女主,皆未遑,故袭秦正朔服色。
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至孝文时,鲁人公孙臣以终始五德上书,言:“汉得土德,宜更元,改正朔,易服色。当有瑞,瑞黄龙见。”事下丞相张苍,张苍亦学律历,以为非是,罢之。其后黄龙见成纪,张苍自黜,所欲论著不成。而新垣平以望气见,颇言正历服色事,贵幸,后作乱,故孝文帝废不复问。
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至今上即位,招致方士唐都,分其天部;而巴落下闳运算转历,然后日辰之度与夏正同。乃改元,更官号,封泰山。因诏御史曰:“乃者,有司言星度之未定也,广延宣问,以理星度,未能詹也。盖闻昔者黄帝合而不死,名察度验,定清浊,起五部,建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛,朕甚闵焉,朕唯未能循明也。紬绩日分,率应水德之胜。今日顺夏至,黄钟为宫,林钟为徵,太蔟为商,南宫为羽,姑洗为角。自是以后,气复正变,羽声复清,名复正变。以至子日当冬至,则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹,其更以七年为太初元年。年名‘焉逢摄提格’,月名‘毕聚’,日得甲子,夜半朔旦冬至。”
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历术甲子篇
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太初元年,岁名“焉逢摄提格”,月名“毕聚”,日得甲子,夜半朔旦冬至。
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正北:
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十二:
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无大余,无小余;
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无大余,无小余;
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