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徒维执徐三年。
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闰十三：
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大余十五，小余九十三；
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大余三十三，小余二十四；
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祝犁大荒落四年。
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右历书：大余者，日也。小余者，月也。端蒙者，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游兆。正北，冬至加子时；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。
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译文：
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在远古的时候，历法的正月设在孟春。这个时候，冰融解了，蛰居的动物也开始活动，各种植物都竞相生长，子规鸟也先叫了起来。万物的生长一岁循环一次，从春天开始，顺着四季生长，尽于冬季。以鸡叫三遍天明时，作为一天的开始；一年从孟春正月起，经过十二个月的节气，终于丑月。日月交替的运动，形成明暗的变化。明相当于孟，就是长的意思；幽相当于幼，就是小的意思。幽明就相当于雌雄，代表月与日。雌雄的交替变化，便成年月的更迭。每天太阳隐没在西方，第二天又出现于西方；每个月底时，月亮隐没于东方，第二个月开始时，又出现于西方。如果上不合天时，下不顺民情，那么任何政治措施都容易败坏而难以成功。
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随着时代的改变，王天下的人改换了姓名，接受天命而治理百姓，初始时必须要慎重，接位后要改正朔，易服色，推定正确的天运的初始时刻，以顺承上天的意志。
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太史公评论说：神农以前已经太久远了，从黄帝开始，考察星象，制定历法，建立起五行的运行，阴阳消长的变化，设立闰余以调整季节，于是有天地神和物类的官，称为五官。五官各自职掌自己的秩序，所以不相混乱。以至于人民能够诚实地侍奉神明，神明也有恩赐于人民。人和神所从事的事业不同，敬而不渎。那么神就会赐给人嘉谷，人也以牺牲献给神享用。这样灾祸就不会产生，所求的东西也不至于匮乏。
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到了少皞氏衰微的时候，九黎作乱，破坏了原有的法则，扰乱了人与神之间的关系，以至于二者无法区分，各种灾祸也就接踵而来，人也就无法享尽天年。颛顼受命治理天下的时候，就命令南正重主管有关天的事务，负责祀神；命令火正黎主管有关地的事务，负责理民。使恢复已往正常的秩序，不致互相侵扰。
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后来三苗又学着九黎的样子起来作乱，以至于天地二官也荒废了他们的职事。使闰余安排发生错乱。到帝尧的时候，又找到重黎后代中不忘旧业的人，让他们继续执掌此事，重新设立羲和的官职。这样，时节明白了，历度也正了，于是阴阳调和，风雨也按时到来，兴旺景象降临到人间，社会上也无夭疫发生。帝尧年老时让位给舜，在神庙告诫他说：“观象授时的责任在你的身上了啊！”舜年老时也以次告诫禹。从这点看起来，历法一向是王者所重视的工作。
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夏朝以寅正的正月为正月，殷朝以寅正的十二月为正月，周朝以寅正的十一月为正月。三代的正月就是这样依次循环的，一周循环完毕，再从头开始。国王的政策贤明，天下太平，则纪年和月序都有条不紊；如果无道，则诸侯各自为政，以皇权象征的国王所制订的正朔就无法在诸侯间通行。
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自从幽王、厉王以后，周王室衰微，原本辅佐的卿大夫执掌国政，史官不能精确地记载四时，国君也废弃了每月初一告朔于庙的礼。于是原本为王家服务的懂得天文历算的人及其后代就四处流散，有的在若干夏朝后裔的国家中任职，有的则到远处边陲的夷狄去为他们服务。这样一来，他们察知吉凶之兆的方法就被废弃而得不到行用。周襄王二十六年，也即鲁文公元年，鲁历将闰月置于三月，而《春秋》以为不符合礼制。因为古代帝王定历，首先要选定冬至朔旦夜半齐同作为历元，使各种天文数据都排齐于历元这个起始点，然后将年中的月份放在正常的位置，把闰余积累起来，满一个月时就设置一个闰月，放在岁终。把选定各种天文数据齐同的这个时刻作为历元，则年月日等的次序就不会失误；将年中月序按正常法则排列，则人民使用起来就不会感到迷惑；将闰余置于年终，节气和月序就不会发生错乱。
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后来到了战国，各国互相争战，君臣上下所关注的只在于使国家富强起来，战败敌国，或者挽救危急，排解争纷而已，哪有余力去考虑到这些事情呢！那个时候，只有邹衍，懂得五行循环和阴阳消长的道理，以此显扬于诸侯。也因为秦灭六国，战争频繁，加以秦始皇当上皇帝的时间还不久，所以没有顾及。虽然如此，秦始皇也相信五行相胜的道理，自以为获得水德的瑞祥，所以将黄河的名字改名为德水，以十月为岁首，崇尚黑色。至于日月五星的行度和历法中的闰余是否准确，也就未加仔细考虑。
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当汉朝兴起的时候，高祖曾说：“五帝中的四帝都兴盛过了，只有黑帝等待我来建立。”这是他自以为得到水德的瑞应，即使懂得历法的官员及张苍等人，也都以为如此。这个时候天下初步平定，各种规章制度才刚刚建立，不久高祖就去世了，其后高后女主也未来得及考虑，所以仍然袭用秦朝的正朔服色。
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到了孝文帝的时候，鲁人公孙臣以五德终始的学说向皇帝上书，称：“汉朝得到土德，应该变更历元，修改正朔，变换服色。汉得土德将会有瑞祥出现的，这个瑞祥就是黄龙。”这件事交给丞相张苍处理，张苍也学过律历，他认为这种说法不正确，就不予理睬。后来黄龙真的在成纪这个地方出现，于是张苍就自请罢黜，想要论述汉得水德的论著也就没有完成。这时候，另有一个善于观天望气以预言政治的名叫新垣平的人谒见天子，也谈论了一些改革历法和服色的事，很得文帝的宠幸。后来他闹事作乱，所以文帝也就不再过问这件事了。
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到当今天子接位，招来方士唐都，重新将周天的行度分为二十八个部分，而巴郡落下闳则依照天体运动的规律推算历日，为此得到的日月运行和交会的行度和夏正一样。于是就改定历元，更换官号，封泰山。并诏告御史说：“过去主管星历的官员曾说二十八宿的距度未经确定，便广泛地征求意见，以确定二十八宿的距度。但还是未能弄清。曾经听说黄帝作历，由于符合天象的运行，所以能持续地使用下去，这种历法能够分清各种天体的名称，测定它们的行度，审定律吕的清浊，建立起五气的运行，节气间相距的日数，和天上各星体相互间的距离。然而，那已经是很久以前的事了。现在有关天文历数的典籍缺佚，乐理也废弛了，这是我未能执行明政的过失，我觉得很难过。如今将时间按年月日像织绸一样地计算清楚了，全都应在胜过水德的土德。现在太阳循着经过夏至、冬至的黄道运行。以黄钟为宫声，林钟为徵声，太簇为商声，南吕为羽声，姑洗为角声。从此以后，节气又定正确了，作为定调的最高羽声又清了。各种名称也都得到了匡正。以子日逢冬至开始起算，则阴阳离合的规律就通行了。现在，十一月甲子朔旦冬至已经相遇，于是便改元封七年为太初元年。定年名为焉逢摄提格（甲寅），月名毕聚（正月），以甲子夜半朔旦冬至为历元。
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历术甲子篇
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历元为太初元年，岁名焉逢摄提格，月名毕聚，甲子夜半冬至。
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第一章 第一年正月冬至时，太阳位于正北向，即夜半子时：
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