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现在，神圣血统的伦理权力被人的自然 （human nature）的普遍观念——连同其个体的偶然性和模糊性，当然还以一种更广阔的范围——所取代。这当然是一种最重大的偏离，如果没有医学进步的帮助是不可能完成的。长久以来，医学一直是一种原始的急救措施，其中夹杂着大量流行的迷信行为，以各种咒语和巫术感应来治病，直到伊奥尼亚关于自然进程的新知识以及一套常规的经验性技术的建立将其提升为一门技艺，并教导医生对人的身体及其变化过程进行科学的观察。我们在智术师及其同时代人那里经常见到的人的自然 的观念，首先是从开明的医生和医学研究者中间产生的。[54] 自然 （ ）的观念从整个宇宙转移到了其中一个部分——人类身上；而且在那里有了一种特殊的意义。人受他自己的 自然所规定的特定法则的制约，如果他想要健康地生活并从疾病中适宜地康复的话，就必须了解他自己的 那个自然 。这是对这一事实的首次承认：即人的自然是一个符合自然法则的有机体，它有一个有待认识的特定结构，需要以一种特定的方式来治疗。从这一医学的自然观念出发，希腊人很快就有了“ ”这个词的广泛应用，它是智术师的教育理论的基础：现在变成指由身体和灵魂一起构成的整个人，尤其是指人的精神本性（spiritual nature）。与此同时，历史学家修昔底德也正在使用人性（human nature ）的概念，［307］只不过是根据他的学科做了改变，来指示人的社会和道德本性。现在，首次得到确切规定的人性观念，不再应该被看作是一个简单的或自然而然的观念了：它是希腊精神的一个伟大的基础性发现。只有在它被发现之后，才有可能建构一种真正的文化理论。[55]
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智术师并未解决隐含在“自然” 一词之中的深层宗教问题。他们以一种乐观主义的信念——人的自然［本性］通常可教，而且能够向善——开始；他们相信，不幸的人或者性情邪恶的人只是例外。当然，在这一点上，人文主义经常遭受基督徒的抨击。毫无疑问，智术师的教育乐观主义并非希腊人对此问题给出的最终答案；然而，倘若希腊人从人皆生而有罪的信念，而不是从人皆可使向善的思想出发，那么他们就永远不可能创造出他们自己的教育技艺和文化理想。要想知道希腊人是如何经常深刻地意识到教育的问题，我们只需要记住《伊利亚特》中菲尼克斯教导阿喀琉斯的那一幕、品达的颂歌以及柏拉图的对话就可以了。贵族政治论者尤其怀疑教育是否能够普遍化。品达和柏拉图从未陷入过这样的幻想：即理性可以像物质材料一样以一种机械的方式进行分配；苏格拉底这个平民重新发现了传统希腊对人的无条件的可教育性的怀疑。请记住柏拉图第七封信中的那种极度无奈，在那里，柏拉图悲伤地谈到知识对人这个种类发生影响所受的局限，谈到促使他只对少数听众说话，而不愿向大庭广众讲道的原因。[56] 不过，也请记住，尽管他们有种种怀疑，但构建并确切表述民族的一切高级文化理想的正是希腊的智识贵族；你也会认识到，希腊精神永恒的伟大和丰饶正是由教化天下的意志和对一种机械教育之可能性的怀疑之间的冲突所造就的。在这两个极端之间，基督教的罪感及其悲观主义文化观，和智术师的教育乐观主义二者都有容身之地。如果想要对他们的工作公正相待，我们就必须努力理解产生和制约其乐观主义的历史处境。即使当我们对它赞赏有加时，我们也不可能避免对它有所批评，［308］因为智术师的目标和成就在现代生活中仍然起着一种不可或缺的作用。
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没有人比智术师的伟大批判者柏拉图更好地理解和描述了支配智术师视角的政治环境。他的《普罗泰戈拉》是我们必须常常回归的源头，因为它将智术师的教育观念和教育技巧作为一个统一的整体进行了正面考察，且以无可争议的真实揭示了他们全部的社会和政治预设。当教育达到智术师开始从事教育活动的那种特定程度时，这些预设的前提总是不断地出现。对于一个智术师与另一个智术师所使用的教学方法之间的个体差异，柏拉图仅仅将其作为笑料来看待。他让三大智术师同台表现——阿布德拉的普罗泰戈拉（Protagoras of Abdera）、埃利斯的希庇阿斯、开俄斯的普罗迪科（Prodicus of Ceos）：他们都是雅典富翁卡利阿斯（Callias）家中的座上客，卡利阿斯将自己的家变成了名流学士的雅集之地。[57] 通过这一策略，柏拉图得以表明，尽管智术师们性格各异各有千秋，但他们所有人都有一种显著的家族相似性。
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其中最重要的人物是普罗泰戈拉。他承担着向一个出生良好的雅典青年传授政治德性的任务——这位名叫希波克拉底的青年恳求苏格拉底把他引荐给普罗泰戈拉；面对苏格拉底坦诚的怀疑态度，普罗泰戈拉解释了他为什么相信人在其社会性上是可教的。[58] 他从公认的社会状态开始。没有人耻于承认他对任何一项需要特殊技能的技艺［如建筑、造船、航海］一无所知，但也没有人会公开承认自己犯了违法乱纪之罪，而是至少保持遵纪守法的样子。如果一个人想要摘下面具，公然承认自己是一个不法之徒和不义之人，人们就会认为他是发疯而非坦诚。因为我们都假定，人人都分有正义和常识。现在，政治德性可以习得的事实是从现行制裁制度得出的，现行的制裁制度惩恶扬善。我们不会谴责他人天生的缺陷，因为这不是他的奖罚之所在。社会用奖罚来激励可以通过有意识的努力习得的良好品行。因此，法律惩罚的罪行必定可以通过教育来避免，［309］除非整个社会体系即将崩溃。普罗泰戈拉从惩罚的目的中得出了相同的结论。他拒绝传统希腊关于惩罚的因果理论，这种理论认为［受］惩罚作为必须支付的报偿是因为 一个人犯了罪；他提出了一种显然是新的惩罚终结论，即惩罚是为了改善和威慑——它改善作恶者，而劝阻其他人。[59] 这种关于惩罚的教育学解释依赖于人是可教的前提假设。公民德性是城邦的基础：没有它，就没有一个城邦共同体能够存在。任何不具备公民德性的人必须受教育、受谴责、受惩罚，直到他改过向善；如果他无可救药，那么就必须把他逐出城邦，或者干脆处死。所以，根据普罗泰戈拉的看法，不仅城邦的正义，而且整个城邦本身，就是一种整体的教育力量。更确切地说，以这种教育理论的严格逻辑说话，并通过这种理论来寻求自身合理性的，是当代城市国家（与他自己举的例子雅典一样）连同它对法律和正义的依赖。
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执法意味着教育，此种作为国家职责的教育观念，似乎认为国家在对其公民的教育施加一种系统性的影响。但是，如前所述，除了斯巴达之外，没有一个希腊城邦实施过这种影响。但智术师显然从未提出过需要国家监管的一种教育，尽管从普罗泰戈拉的立场出发，他们应该很有可能这样做。通过给数量众多的个人提供教育，他们自己填补了国家教育的空白。普罗泰戈拉指出，每个公民从出生起，终其一生都在接受教育引导的影响：保姆、父母、教师，一言一行，都在教他和展示给他这个对、那个不对，这个好、那个不好，在塑造孩子的性格方面，一个胜似一个。就像整治一根扭曲变形的枝条，他们试图以威吓和惩罚使人的灵魂重回正轨。然后，他就可以去学校学习如何行为端正，阅读和写作，演奏竖琴。
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当他度过这个阶段之后，老师就让他诵读优秀诗人们的诗篇并用心背诵。[60] 这些作品包含许多道德训诫和颂扬好男儿们的故事，他们的榜样会感动孩子去模仿。音乐课程也会训练他节制，远离不良行为。接下来就要学习抒情诗人的诗作，他们的作品要配上音乐吟唱。［310］这些可以使孩子们的灵魂熟悉节律与和谐，让他们更温雅，因为人的一生都需要良好的节律与适当的和谐。实际上，节律与和谐必须由一个真正受过教育的人用全部言行来表达。[61] 除此之外，还要送孩子去体育学校，教练员（paidotribés ）会训练他的身体以便为健全的精神效力，这样他就不会因软弱而胆怯。普罗泰戈拉强调，富家子弟的学习时间远比穷人家的孩子要长，他们的孩子入学早而离校晚，由此他使自己的演说适合于出类拔萃的听众。[62] 他想让大家明白，每个人都尽可能仔细地教育好自己的孩子：因此，整个世界的一致意见（communis opinio ）都认为人是可教的，而在实际生活中，父母在孩子的教育上几乎从不吝啬、从不迟疑。
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普罗泰戈拉并不认为当孩子离开学校时教育就结束了，这一点告诉我们新文化观的许多消息。在某种意义上，他认为此时教育才真正开始。当普罗泰戈拉断言在政治德性上教育人的是法律时，他的理论再次反映了关于城市国家性质的流行观念。一个公民真正的文化教育，是在离开学校进入积极主动的社会生活之后，城市国家强制他学习法律，并依照典范和榜样来生活（ ）。[63] 这显然是将旧式贵族教育转化为新的公民教育的一个例子。自荷马以来，遵循高贵典范的观念一直支配着贵族阶层的教育。一个伟大的人物是学生必须遵循的规范和准则的物质载体，学生对这一人物的理想品格的钦羡自然会敦促他模仿先贤。当法律为人提供典范时，模仿（ ）中的这种个人因素就消失了。在普罗泰戈拉所描述的毕业离校后的教育体系中，这种模仿并没有完全消失，只不过被转移到了一个较低的层次：它现在成了诗教中基础教学的一部分，只致力于内容的解释，强调它所体现的道德准则和历史范例，而不是强调发展精神上的节律与和谐的形式。但是，在法律所提供的范例中，规范性因素得到了保留，甚至加强，法律是每个公民最高级别的教育者；因为法律是现行道德标准最普遍和最后的表达。［311］普罗泰戈拉将依照法律而生活与孩子写字的初级课程相比较——孩子在学习写字时必须把字写在老师划定的界线之内。法律本身就是公民生活不可逾越的界线：古代伟大的立法者们正是为了这一目的而发明法律的。普罗泰戈拉已经把教育的过程比作修直一根长歪的枝条；现在，使一个逾越界线的人回归正道的惩罚，用法律的语言来说就叫euthyné，即矫直；智术师相信，法律的教育功能也在这里一目了然了。[64]
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在雅典，（如品达在一句当时经常被引用的诗中所言[65] ）法律不仅是国家的“君王”，而且是雅典的公民学校。我们现在不以这种方式来看待法律，也不相信法律是往昔伟大立法者的发现：它们是转瞬即逝之事，就像它们在雅典将要成为的那样，即使是法律专家，也不能全部了然于胸。我们几乎不能想象，这一切如何可能：当苏格拉底在狱中面临死亡，别人为他提供一个安全逃亡、重获自由的机会时，法律竟以一个活生生的人的形象出现在他面前，建议他在法庭审判时仍然忠于法律，因为它们教育和保护了他一辈子，是他全部生存的基础；普罗泰戈拉对法律作为教育者的描述使我们想起了柏拉图《克力同》中的场景。[66] 他只是在构想他那个时代的法治国家的理想；即使他没有频繁地提到雅典，并解释说其教育理论的全部结构奠基于那种生活观念之上，我们本来也应该注意到，他的教育理论与雅典文化理想之间的亲缘关系。到底是智术师自己确实感觉到了这种亲缘关系，还是只是柏拉图在《普罗泰戈拉》中以生花妙笔自由模仿他的演说从而将其归之于他，要想断定这一点是不可能的，但至少有一点是确定的——柏拉图本人总是觉得，智术师的教育体系直接来源于当时的实际政治环境。
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普罗泰戈拉的所有言辞都旨在证明人在德性上是可教的。但是，智术师提出的这个问题，不仅涉及到城邦与社会建立于其上的假设，涉及到政治与道德常识，而且还涉及到一个更为广泛的问题。人的自然（human nature）的可教性问题，只是另一个问题——自然 与通常所谓的技艺 的关系问题——的一种特殊情况而已。［312］普鲁塔克在其《论儿童的教育》（On the education of children）中曾经对教育理论的这个方面有过启人深思的讨论。这篇作品在文艺复兴的人文主义中具有根本的重要性：它一次又一次地再版，其中的观念被现代教育者们接受并到处推销。在导论[67] 中，普鲁塔克明确陈述了一个事实：他了解并利用了关于这一主题的早期文献。他利用这些文献并不局限于教育问题的特定一点，而是整个下一章的内容，在该章中，他讨论了教育的三个基本要素：自然［天赋］、学习和练习。非常清楚，普鲁塔克的思想建立在早期教育学理论的基础之上。
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最为幸运的是，普鲁塔克不仅为我们提供了“教育的三位一体”——它原本属于智术师，[68] 而且提供了对此问题的连续不断的讨论——它说明了智术师的文化理想的持久影响力。普鲁塔克的资料来源以农艺（agriculture）为例，说明了教育三要素之间的相互关系——农艺是为一特定目的，以人为的技艺培育自然［天赋］的主要事例。成功的农艺需要：首先是适宜的土壤，其次是技艺娴熟的农夫，最后是良好的种子。在教育中，土壤就是人的自然，教师对应于农夫，种子就是由言辞传授的教诲和劝告。当这三个条件都全部实现时，产品肯定非同一般的好。不过，即使一个资质略欠的自然［天赋］得到恰当的照料、教诲和练习，其缺陷和不足也能得到部分弥补；而另一方面，即使一个禀赋极高的自然如果疏于照料不加教导，也会被糟蹋掉。这就是使教育技艺不可或缺的事实。历经艰辛之后从自然生产出来的产品，最终要强于自然本身。如果不加耕作，良好的土壤也会颗粒无收——实际上，自然禀赋越好，它会越加糟糕。不那么肥沃的土地，如果耕作适当，持之以恒，最终会产出珍贵的作物。同样的道理适用于农夫的另一半工作，即树艺（arboriculture）。身体训练和动物驯养都是自然可以被教化的良好事例。重要的是，在正确的时机，最可培育的时机，开始工作——在人类身上就是孩提时期，那时人的自然还是柔韧易塑的，无论学什么都很容易，而且经久不忘，都会被心灵吸收。
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［313］不幸的是，我们现在已经不能在普鲁塔克的论证中区分开早期的因素和晚期的因素。他显然是将智术师的一些观点与智术师之后的哲学家们的学说混在了一起。因此，关于年轻人灵魂的可塑性（ ）的思想可能来自柏拉图；[69] 技艺可以弥补自然缺陷的这一想法出现在亚里士多德那里；[70] 不过，这二者很可能首先是智术师们的想法。教育与农艺的鲜明对比看上去与教育的三位一体说联系如此紧密，它必定是智术师教育理论的组成部分。[71] 这种比较在普鲁塔克之前就已经在使用了，因此必定可以追溯到一个更早的源头。它被译成拉丁文之后，进入欧洲思想并催生了“cultura animi ［灵魂的培育］”这个新隐喻——正如土壤的培育是农艺，人类的培育是精神的培育。现代社会的“文化” 一词显然是原来那个隐喻的清晰回响。这些思想在后来的人文主义理论中复活，并促使文明国家或“文化”（cultured）国家从此之后高度重视智育（intellectual culture）理想。
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我们将智术师作为历史上首批人文主义者来描述，这种描述与他们创造了文化 的观念这一事实相一致，尽管他们没有想到有朝一日他们的隐喻会远远超出单纯的教育思想，成为文明的最高象征。不过，这一文化观念的巨大成就有充分的理由：教学与农艺二者富于联想的比较表达了希腊文化一种新的普遍基础——通过人的意志和理性改进自然禀赋的一般规律的最高应用。由此，我们可以清楚地看出，教育学和关于一种文明的哲学之间的联系——它归功于所有的智术师，但主要是普罗泰戈拉——是内在的和必然的。他们认为，在最广泛、最普遍的意义上，文化的理想是一个文明的顶峰，它包括从人把自己的意志加于原初自然的首次简单尝试，到人类精神最高级别的自我教育和自我塑造的一切。通过将教育建立在如此广阔而深刻的基础之上，智术师再次揭示了希腊精神的真正本性：全神贯注于普遍的东西，即生活的整体 。如果他们未曾这么做，［314］文明的观念和文化教育的观念就不可能以一种如此可塑和富饶的形式而存在。
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然而，无论为教育奠定一个深刻的哲学基础有多么重要，但将教育过程与农艺相比较本身仍没有多大价值。通过学习的方式渗透进灵魂的知识与种子和土壤的关系不是同一种关系。教育不是一个简单的自动生长的过程——教师可以根据他自己的意志引导和鼓励这个过程。我们曾经提到过教育的另一个相似物，即通过体操训练塑造身体的过程，这一塑造过程古老而规范，它为新的塑造灵魂的过程提供了一个显著的比较。正如希腊人在思考雕塑时认为，身体的训练如雕刻家雕琢他的石头，都是塑造身体的行为，现在普罗泰戈拉也将教育看作塑造灵魂 （shaping the soul）的行为，而且把实现它的手段看作一种构成性力量。[72] 我们不能确然无疑地说，智术师是否将构造或塑造这样的特定概念运用于教育过程：原则上，他们的教育观念会非常认可这样的想法。因此，柏拉图是否是首个使用“陶冶 （mould， 即 ）”一词来描述教育行为的人无关紧要。[73] 诗歌与音乐的和谐与节律必须烙印在灵魂上，以便灵魂富于节律与和谐，塑造灵魂的观念内在于普罗泰戈拉的这一明确主张之中。[74] 在那段文章中，普罗泰戈拉正在描述的不是他自己提出的教育，而是每个雅典人或多或少都在享受的教育，是雅典现有的私人学校提供的教育。我们可以认为，智术师的教学就是对这种教育的精心筹划，尤其是在教育体系核心的正式科目中。在他们之前，我们从未听说过文法、修辞和论辩术这些科目：因而肯定是他们的发明。新技艺显然是塑造智力的原则的系统表达，因为它以语言的形式、演说术的形式及思想的形式开始授课。[75] 这种教育技艺是人的意识曾经做出的最伟大的发现之一：直到意识探索这三项教育活动，意识才领悟到其自身结构的隐蔽规律。
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［315］不幸的是，我们对智术师在这些科目中的伟大工作几乎一无所知。他们文法方面的论文已经轶失了，尽管后来的文法学家们（逍遥学派和亚历山大里亚学派）曾将这些论文作为他们自己的著作的基础来使用。柏拉图的滑稽模仿告诉了我们普罗迪科对语义学的许多研究，而普罗泰戈拉对不同类型的词语的划分，以及希庇阿斯关于字母和音节的意义理论，我们也略有所知。[76] 智术师的修辞学著作也都散失殆尽了：它们都是教学手册，无意于出版。阿那克西美尼的《修辞学》（Rhetoric）不足称道，靠从比它好的著作那里继承的观念取胜，但也透露了那些著作的一些内容。关于他们的论辩术，我们知道得多一点。这方面的主要著作，即普罗泰戈拉的《论相反论证》（Antilogies），已经轶失。不过，在一本名叫 （即《两边都说》［Double Speeches ］）的书中[77] ——该书是公元前五世纪晚期一个不知名的智术师用多利安方言写就的——我们还可以管窥他们的“从两边说”的著名论辩技巧：也就是说，先批驳一个命题，然后再捍卫同一个命题。逻辑学是在柏拉图的学园中首次教学的；一些严肃的哲学家曾经批评过许多二流智术师变戏法似的争论术，认为它们毫无意义，柏拉图在《欧绪德谟》（Euthydemus ）中对它们进行了滑稽模仿和讽刺，但它们证明了这种新的论辩技术起初主要是被看作演说家军火库中的一种武器。
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智术师所传授的正规教学科目的所有直接资料几乎完全缺失了，在这样的情况下，我们必须主要根据这些资料对时人以及后世的直接影响来对其作出评判。其同时代人在演说中的无与伦比的技巧，在演说的结构处理上的胸有成竹，在证明过程中的论证和说服，在演说中阐述思想所使用的每一个方法——从对事实的简练叙述到最激动人心的情感铺陈，希腊的演说家们以那种大师的沉着自信所运用的全部手段——都应该归功于智术师。演说术，正如智术师所教导的，是“智力的体操”——在我们同时代人的演说和著作中难得发现的一门艺术。在阅读那个时期的阿提卡演说家的作品时，我们真正感觉到论证（logos）就是拳击场上赤膊上阵的搏击者。一个精心设计的证明，紧凑整齐而又灵活柔顺，就像一个训练良好的运动员的身体，结实强健而又伸缩自如。希腊人把一场诉讼或审判叫作搏斗 （agon），因为他们总是觉得这是两个对手之间以一种合法的形式进行的一场战斗。［316］现代学者已经表明，在智术师时代，希腊的辩护律师逐渐抛弃了传统的那种通过目击证人、刑讯拷问和赌咒发誓这样的证明方法，代之以逻辑论证这种新的修辞学证明方法。[78] 即使修昔底德这样的史家，真理的最迫切的寻求者，在其演说技巧、句子结构、乃至遣词造句（即“正确措词［orthoepeia］”）上，都显然深受智术师的形式技艺的影响。[79] 在古典时代晚期，修辞学是文化教育的主要形式，它与希腊人对形式的强烈爱好如此相称，以至于它实际上就像一种爬行植物那样过度生长，覆盖了其他所有生物，从而毁灭了这个民族。不过，这一事实决不能影响我们对新发现的教育价值的判断。与文法和论辩术一起，修辞学成了整个欧洲的形式教育的基础。这三者在古代晚期叫“三学科（Trivium）”，与四学科（Quadrivium）一起构成“自由七艺”，从而正式组成了一个教育体系，它们比古代文化和古代艺术的其他一切优美与辉煌都经久不衰。时至今日，法国学校的上层阶级仍然有这些“学科”的名字，它们由依附于中世纪修道院的学校继承而来，因而象征着智术师文化连绵不断的传统。[80]
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智术师自己没有将这三门形式技艺与算术、几何、音乐和天文相结合，构成后来的“自由七艺”体系。在这个教育体系中，“七”这个数字其实最无关紧要；将希腊人称之为数学 （mathemata）者（它从毕达哥拉斯时代起就包含和声学与天文学在内）包括在高级文化体系之内——它实际上是将三学科与四学科相加的关键环节——其实是智术师的工作。[81] 在智术师之前，正如毕达哥拉斯对流行教育体系的叙述所表明的，音乐中只有实践教学的课程：它是由职业的里拉琴演奏者传授的。[82] 智术师将毕达哥拉斯关于和声理论的学说加了上去；他们也通过将数学课程引入音乐教学改变了世界历史。在毕达哥拉斯学派中，数学一直是科学研究的一个主题。智术师希庇阿斯首先确认了数学作为一种教育手段的无可替代的价值；其他智术师，如安提丰，还有他之后的布莱森（Bryson），［317］都教授和研究数学问题；自此之后，数学就从未丧失其在高级教育中的地位。
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时至今日，作为由智术师创立的希腊高级教育体系，支配着整个文明世界。它被每一个国家所接受，尤其是因为它可以在没有一种关于希腊的知识的情况下被透彻理解和消化吸收。我们永远不可忘记，是希腊人不仅创造和阐述了普适的伦理和政治文化（我们在其中追溯到了我们自己的人文文化的源头），[83] 而且创造和阐述了人们称之为实践教育的东西（它有时是人文文化的竞争者，有时是人文文化的反对者）。我们在狭义上叫作人文主义的教育类型（它在缺乏一种关于希腊和拉丁的知识的情况下不可能存在）只能在一种文明中出现——它本身不是希腊的，而是深受希腊文化影响的一种文明，也即罗马文明。希腊与拉丁一起的现代教育体系，是由文艺复兴时期的人文主义者首次完全实现的。我们以后还要研究它在古代晚期文明中的初步发展。
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我们不知道智术师开出的数学课程的旨趣如何。对它的主要反对之一是数学在实际生活中一文不值。作为一种对哲学学习的准备，柏拉图自然将数学整合进了自己的教育体系。[84] 这当然不可能是智术师教授数学的目的。然而，相信智术师认为数学只是对才智的一种形式训练，我们也不可能是正确的：尽管伊索克拉底——他本人就是智术师的修辞学的一个研究者——在反对了多年之后终于承认，在有限的程度上，数学对学习哲学还是有用的。[85] 在他们的教育体系中，数学是实体因素，而文法、修辞、论辩术则是形式要素。后来的“自由七艺”划分为三学科与四学科，也提示智术师所教的课程分为两组互补的科目；因为人们普遍认为两组课程各自履行不同的教育功能。那些努力将它们结合起来的人是试图达到一种和谐的理想，或者，像希庇阿斯本人那样，[86] 达到一种普遍性的理想：不是简单地将一个与另一个相加产生一个统一体。即从表面上判断，包含天文学（那时它还不是一种严格的数学研究）在内的数学，仅仅只是作为一种对大脑的形式训练来传授，也是不可能的。［318］智术师好像没有承认数学在那个时代的实际生活中的无用是对其教育价值的一种决定性的反对意见。他们肯定羡慕数学和天文学作为一种纯粹理论的思维锻炼的价值。尽管其他人很少是富有成效的学者，但对希庇阿斯而言，肯定如此。因此，这是第一次对一种纯粹理论学科在才智培养中的价值的认可。这些理论学科与那种技术性的和实践性的学科在发展人的能力方面相当不同，文法、修辞和论辩术旨在促进人的实践能力的发展。学生由于数学知识的获得而加强了建构和分析能力，或者概括地说，是加强了纯粹思维的能力。智术师从未获得过产生这种效果的理论：柏拉图和亚里士多德是首次完全实现纯粹科学的教育意义的人。但是，我们必须因智术师准确无误的洞见而赞赏他们，这种洞见使他们为此目标选择了正确的学科训练，这种洞见也为后世的教育家所认可和推崇。
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当理论科学一旦作为一种教育科目被引进，就有必要决定要学习它到何种程度。这个问题出现在那个时期的每一次有关科学教育的讨论中，出现在修昔底德、柏拉图、伊索克拉底、和亚里士多德那里。这不是一个只由哲学家们提出的问题：我们到处都可以听到对这些奇怪的新学科的普遍反对声，为了这种远离日常生活的兴趣的纯粹智力学习，人们需要花费如此多的时间和精力。在那之前，这种精神态度只出现在少数行为古怪的学者身上：他们对日常生活的兴趣的令人吃惊的缺乏、他们的独创性、既荒唐可笑又才华横溢，一直被待之以宽容、友好，甚至尊敬。[87] 不过，现在不同了。理论科学声称自己是真正的、最高类型的文化，而且要取代或支配现行的教育科目。
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主要的反对者不在劳动人民之中，他们自然不会对理论科学有任何兴趣——它是“无用的”、昂贵的，它意味着上层阶级。批判它的只能是统治阶级，他们一向拥有一种高级的教育和一整套固定的衡量标准，他们的美善（kalokagathia）理想、彬彬有礼的性格，即使在民主的政治制度和生活方式中仍然存在。［319］对追求理论知识兴致勃勃的榜样，是由像伯利克里这样的大政治家和像卡利阿斯（Callias）这样的社会领导者——雅典最富有的人——树立的；许多声名卓著受人尊敬的家族打发他们的孩子去听智术师的演说。不过，要想对 ［理论知识］威胁到了贵族阶层的理想这一事实视而不见是不可能的。父亲们并不想让他们的孩子被教育成智术师。一些天资聪颖的学生跟随智术师，从这个城市到那个城市，旨在凭他们从智术师那里学到的东西谋得一官半职；但是，同样参加智术师讲座的雅典青年贵族，并不觉得他们的理想是值得追随的榜样：相反，它使他们认识到了自己与智术师之间的社会鸿沟（所有智术师都来自于中产阶级家庭），也使他们感觉到了智术师可能施加给自己的影响的局限性。[88] 在伯利克里的阵亡将士演说中，修昔底德阐述了雅典城邦对新文化的态度：尽管他非常重视头脑的训练和培养，但他通过 ［不要软弱］的提醒，以限制 ［爱好智慧］：理想应该是“爱好智慧，但不因此而变得柔弱”的智力文化。[89]
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