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世界因何美妙而优雅地运行 07FACT, FICTION, AND OUR PROBABILISTIC WORLD事实，虚幻，与我们的概率性世界
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维多利亚·施托登（Victoria Stodden）
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计算机法学学者，哥伦比亚大学统计学助理教授。
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我 们如何区分小说和事实？我们时常被看似不寻常的巧合所影响。想象一下，你在早上读报时看到描述一条鱼的一段话，接着午餐时你吃了一条鱼，话题转到了“四月鱼”（或是四月愚人节）。那天下午，同事给你看了几张鱼的照片，晚上你又得到了一份鱼形海怪的刺绣礼物。第二天早上，同事告诉你，她昨晚梦见鱼了。一开始你可能会感觉这些事件有些怪怪的，但事实证明，我们不应觉得有什么古怪。这里的原因有着很长的历史，这导致了随机性通过概率的分布，直接构建到我们对自然理解的非直观洞悉当中。
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机会是无知
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俄国小说家托尔斯泰曾经质疑我们对机会的理解。他举出了一个羊群的例子，有一只羊被选出来要被宰掉。这只羊被单独喂食了额外的食物，托尔斯泰设想那群羊在不知道未来要发生什么事情的情况下，一定会认为持续变肥的那只羊是那么的与众不同。托尔斯泰认为这群羊以其有限的观点，笃定地认为这是机会使然。托尔斯泰给这群羊提供的解决方案是，羊群就此停止认为事情仅仅是为了“实现羊的目的”而发生的，同时要意识到，其中必然存在蹊跷的目的才能够完美地解释这一切，因而没有必要依靠机会这个概念。
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机会是看不见的力量
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在83年后，卡尔·荣格（Carl Jung）在他著名的论文《同步性，一个非因果联结的原理》（Synchronicity, An Acausal Connecting Principle）中表达了相似的看法。他假设，这些看似没有因果关系、但又似乎有关的事件，事实上是受到了某个隐藏的力量影响。本文开始的“六条鱼”的故事就来自荣格的书。他发现这一系列的事件非同一般，甚至它们相互之间存在非比寻常的关系，所以不能将其原因简单地归于机会。荣格认为某种其他的事物必定会发生，他将其称为非因果联结原理。
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佩尔西·迪亚科尼斯（Persi Diaconis）是斯坦福大学统计与数学教授，也是我以前的老师，他对荣格的例子进行了批判性的思考：假设我们平均每天遇到鱼的概念一次，根据统计学家所谓的泊松过程，这个用来计数的标准数学模型，它假定观察出现的平均值有某个固定值，否则就是随机的。所以，我们可以对荣格的例子进行思考，以24小时为周期观察其长期平均频率，并计算在24小时中看到六次鱼或以上的概率。结果迪亚科尼斯发现，此概率高达22%。从这个角度看，荣格不应对这一系列事件感到惊诧才是。
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统计革命：产生于数据生成模型中的机会
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仅仅在托尔斯泰写到羊的故事之后的20年，英国数学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）通过观察结果如何而来的新思路（和戴康尼斯计算概率使用了同样的想法），带来了科学思维的统计革命。皮尔逊认为，大自然遵循未知的分布模式来提供数据，但又带来某些随机性。他的观点是，这与观测结果实际记录的额外增加测量误差是不同的概念。
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在皮尔逊之前，科学应对的是“真实的”事物，例如描述行星如何运行的定律，或者马匹体内血流动的定律。皮尔逊促成了世界的概率概念。即便有着测量的误差，行星还是没有按照定律精密且准确地运行。每匹马体内确切的血流途径各不相同，但马的循环系统不都是随机的。估计这些分布并非现象本身，因而我们能提炼出更为精准的世界画面。
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由概率分布所描绘的机会
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认识到测量本身具有概率分布的特征，是个显著的转变，从此我们就不会再将随机局限性视为测量错误。皮尔森的概念能够发挥作用，是因为该概念允许我们在分布的假设前提下，我们所作出的估计是否具备可能性。在当今，这个论证已经成了我们判断一个阐释是否可能正确的主要工具。
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举例说明，我们能够量化药效的可能性，或是在高能物理学中判定是否能够进行粒子探测。药物治疗在控制组和对照组内的平均反应差分布是否集中在零？如果这看起来很有可能，就可以怀疑药物的有效性。与目前为止已知的粒子的型号分布截然不同的可能信号，是否一定代表不同的分布方式，从而代表着一种新型粒子？检测希格斯玻色子需要对这些数据有概率性的理解，才能够从其他事件中区别出希格斯信号。所有这些案例的关键所在，在于我们想知道产生有效现象的潜在分布特点。
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皮尔逊直接将随机性与概率分布合二为一，从而使我们对可能性谨慎思考，并量化我们对特殊阐释的信心，因而我们可以对事物是否具有特殊意义作出更好的评估，这样我们就能够更好地达成“人类目标”。
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世界因何美妙而优雅地运行 08AN UNRESOLOVED (AND THEREFORE UNBEAUTIFUL) REACTION TO THE EDGE QUESTION什么是美的阐释？
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丽贝卡·纽伯格·戈尔茨坦（Rebecca Newberger Goldstein）
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哲学家，小说家，耶鲁大学惠特尼人文学科中心弗兰克客座研究员，著有《柏拉图在谷歌总部》（Plato at the Googleplex）。
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本 书的Edge年度问题提出了一个深邃的问题，这绝非轻而易举就能回答的：当思考一个问题时，我们如何得知对这个问题的优美的阐释与其本质存在必然联系呢？看似优美的阐释和真理又有着何种必然联系呢？那么，在回答“为什么美学的中心概念必须要引进严谨的科学概念”这个问题上，是否还有更好的解释呢？
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你可能会认为，优美是一种可意会而不可言传的感受，而非一个评判理论的标准。打个比方，在我们的印象中，对称的脸和身体是美丽的。对称也被证实标志着一个人拥有良好的健康状况，因而具有婚配价值。对一个生物体而言，一项重大的挑战在于它面临着去协调其数十亿细胞的制造，以保证其发展为一个对称的个体，从而能抵御疾病，避免伤害、基因突变和营养不良等不健康的状况。比如说，对称的女性乳房意味着有着良好的生育能力。我们的审美基因明白，对称标志着基因的健康，而不对称则让我们避而远之。同样地，在谈及人类其他美的指标时，比如熠熠生辉的皮肤、明眸善睐的双眼、激情澎湃的青春（至少在女性中），其实我们并不是因为对方美丽而想和他们婚配，而是因为我们想和他们婚配，他们才变得惹人喜爱。我们想与其婚配的主要原因在于，我们的基因会如复制器一般将押注在他们身上的优势基因都复制下来。
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你还可能认为，几乎每一种美都不可言传，因为美本身是一种没有实质内容的摄人心魄的附带现象而已。这一点让我想到Edge年度问题中有关优美的阐释的问题。是否有“美可以言传”这一概念，即在不同阐释与解答之间做出选择的指南？抑或是任何一个让人心满意足的解答，能让我们感到恰好就是这个原因，让我们怦然心动，从而将其视作美的参照标准，而再一次没有任何实质内容呢？这可能是将美学神秘地与科学关联在一起的一种解释。随之而来的结果却是，这样的解释因美丽而无法让人满意。但我们想要的是，这样的解释因令人满意而美丽。解释脱去了现象的神秘外衣，这或许是一种奖励——使用同一种解释可以让更多的现象去伪存真、不再神秘。是否在解释美的过程中，美的释义就这样无疾而终了？可否不使用任何阐释的方式来概括呢？我认为放弃阐释是一个好方法。
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我本想用一种优美的阐释来解答可言传的美，从而结束这篇文章，但有人一直在我耳边喋喋不休。他就是那个该死的柏拉图。柏拉图唠叨了很多关于可言传之美的概念是如何以一种没有任何阐释的方式被世人所接受的。尤其是他坚持己见，正如他在其著作《蒂迈欧篇》（Timaeus）中所阐述的那样：“对称之美，尤其在物理定律的数学表达式中，不会像上面提到的那样在解释的过程中无疾而终。”他责怪，对可言传之美使用不进行任何阐释的方式，忽略了历史上很多因为坚持对称之美，得以引领实质性科学进步的事例。如果麦克斯韦没有在电磁学领域里锲而不舍地追寻数学的对称之美，他怎么能发现那4个电磁学方程式？如果爱因斯坦没有坚持数学之美，他又怎么能发现万有引力方程式？
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