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◎ 首要前提：点的上部有阴影，几乎总是与凹面相关联；
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◎ 次要前提：阴影在上部；
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◎ 无意识推论：点的形状是凹面的。
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假定我们的大脑是一个三维世界，其首要前提是由以下两个生态结构来推断出第三个维度：
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1．光源来自上方；
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2．只有一束光源。
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这两个生态结构曾经占据着人类和哺乳类动物历史的主导地位，其中太阳曾经是光源的唯一来源，第一个生态结构也接近于当今的人造光源。亥姆霍兹应该认同前面提到过的一个观点，即首要前提是来自于个人的经验获取；其他人则更倾向于在进化过程中的学习。在这两种看法中，视错觉被认定为是无意识推论的产物，而这种无意识推论是基于人们习以为常的证据运作的，但在特殊情况下人们会被引入歧途。
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无意识推论的概念也可以被诠释为来自其他感官形态的现象。一个著名的例子是，如果一个人被截肢的话，那么之前提到的首要前提就不成立了。尽管首要前提不复存在，但病患仍然会感知到已被截掉的肢体的疼痛。（某些神经的刺激与截掉的肢体依旧有关联。）“幻肢”表明一个事实：即便我们并非一无所知，但我们无法更正无意识的推论。关于个别感知和整体认知方面亥姆霍兹的概念赋予我们一个新的视角：
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1．认知属于归纳推理。如今，概率三段论已经被托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）和赫伯特·西蒙（Herbert Simon）所推出的统计和启发式推论模型所取代。
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2．合理的推论不一定是有意识的直觉和直观，与在意识下产生的智慧一样，都是相同的归纳推理方式发挥着作用。
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3．错觉属于一种必然的智力结果。
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认知需要超越已获取的信息，只有这样才可下赌注，并冒险试错。如果没有视错觉，我们人类是否会生活得更好？事实上，没有视错觉人类有可能过得更糟糕，就像一个人一直缄默不语，以此来规避因说话犯下的任何错误一样。人非圣贤，孰能无过，过而能改，善莫大焉。
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世界因何美妙而优雅地运行 在这篇文章里，我用自己最心仪的科学理论来开篇，又用自己最钟爱的未解之谜来结尾。抱歉我没有循规蹈矩，但所有睿智的解释皆如此。解释得越好，随之而来的问题就越多。
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I began telling you what my favorite explanation is, and I ended up telling you what my favorite unsolved problem is. I apologize for not following the instructions. But that’s the way of all good explanations. The better they are, the more questions they raise.
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——李奥纳特·苏士侃（Leonard Susskind）
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世界因何美妙而优雅地运行 20BOLTZMANN’S EXPLANATION OF THE SECOND LAW OF THERMODYNAMICS熵永远不会衰减
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Leonard Susskind 李奥纳特·苏士侃
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弦论创始人之一，斯坦福大学理论物理研究院主任，著有《黑洞战争》（The Black Hole War）。
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“你 最心仪的那个深邃、美妙而优雅的科学理论是什么？”对一位理论物理学家而言，这真是个棘手的问题。理论物理学包罗了世间所有深邃、美妙而优雅的科学理论，并且世间还有许多阐释与解答等待着从理论物理学中甄选出来。
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就我个人而言，我所钟爱的阐释与解答都能以小明大、见微知著。在物理学中，这相当于一个简单的方程式或是一个非常普通的原理。但我必须承认，世上还没有任何一个方程式或原理能够与达尔文的进化论并驾齐驱，它是以自私基因的机制来呈现的。在我看来，达尔文进化论拥有无可匹敌的物理学阐释，它具有一种精确的必然性。其实，有很多人能比我更好地解释进化论，所以我还是坚守在我最擅长的领域里吧。
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作为一名物理学家，指引我的启明星是路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）的热力学第二定律。这个定律指出，熵永远不会衰减。对19世纪末的物理学家们来说，这条定律完全就是一个悖论。大自然里的不可逆现象比比皆是，事物总是那么轻而易举地就发生了，但绝无可能逆向反转。然而，物理学的基本法则却完全可逆：牛顿方程式的任何解答都能够反向计算，并且其经过反向计算后仍然是一个成立的答案。因此，如果熵增加了，物理定律会得出熵也必能降低。但实际经验则否定了这个结论。举例来说，如果你看到电影里有反向进行的核爆炸，你很清楚这都是假象。作为一条法则，天地万物只能按一个方向前行发展，不会反向而行。熵在增加。
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