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每当思考重大的哲学问题时，我都力求达到精益求精，而其中我最心仪的一个技巧，便是力求用计算机可以理解的方式来构建问题。通常这属于一种分解的方式，这样做能够迫使你保持清醒，一旦拨开迷雾，你将发现所谓的重大哲学问题已经随风而逝、不复存在。然而，在获取简单的本质时，这个技巧已被证实为具有创造性了，因为它直接引领我在信息数学理论领域获得了一个简单却又意义深远的理论，对长度进行描述的概念。该理论在科学文献中有若干不同的叫法，包括演算熵（algorithmic entropy）和柯尔莫哥洛夫–斯米尔诺夫–蔡廷复杂度（Kolmogorov-Smirnov-Chaitin）。理所当然地，我本人选择了最为朴素简单的那个叫法。
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尽管对长度进行描述本质上是对复杂度进行的一种测量，但究其目的，亦有其益。因为我们可以定义简单与复杂互为对立，或用数字的表现形式定义简单与复杂互为相反数。如果使用一台计算机来计算某事的复杂度，我们必须将“某事”以一种计算机可处理的形式呈现出来，也就是必须将其转化为一个数位文档，也就是由若干0和1所组成的字符串。这是一个很有用的约束，举个例子，我们都知道电影是以数据文件的方式呈现的，因此我们能够对一部电影里所呈现的任何事物的简单性进行探索。由于我们的电影可能是关于记录科学观测或实验方面的，因而我们能够对一个科学阐释的简单性进行提问。
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当然，充满趣味性的数据文件或许相当庞大，但诚实地讲，庞大的文件并不需要有多复杂。比如，一个包含数万亿个0而无其他数据的文件一点都不复杂。简而言之，描述长度的理论就是指一个文件，一个将复杂信息通过最简单的形式呈现的文件。或者，用计算机术语来解释，一个文件的复杂度，就像它从零开始运行的最短程序那般复杂。综上，“简单”可被定义为具有精准性、广泛适应性和数字可量化性的特征。
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简单具有一条令人印象深刻的优点，即它点亮和启发了若干引人注目、成就功业的认知。譬如在理论物理学中，我们力求用精简却又强大的定律来总结海量的观测和实验成果。换言之，我们一直在不停地编写可以诠释这个世界最简单的程序。准确地说，理论物理学是对简单进行求索的一门学科。
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接下来我们要适时增加“对称”概念，它是物理学定律的一个中心特征，是“简单”的强大助推器。如果我们要研究空间-时间转化下的对称性定律，即这些定律适用于任何时间、任何地点，那么我们就不需要再为遥远宇宙的某处或不同历史时期推演出新定律，就能够让这个世界的程序简短精炼。
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◎ 由简入深：一个简短精炼的程序最终展开为丰富的推算，其必须能够支撑起逻辑和演算的长链条，此为深度的本质。
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◎ 由简达雅：最简短精炼的程序只蕴含真理。每一组比特都发挥着作用，否则我们就删除程序使其更为简短。程序里的每个不同的内容都将在一起顺畅平稳地运行，最终实现由少至多。在我看来，世间最为优雅的过程，便是遵循DNA的程序，把一个受精卵最后培育成一个婴儿。
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◎ 由简至美：正如我们看到的那样，简单造就了对称，这是体现其优雅的一个方面。实际上，对称兼具深邃与优雅。
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正如我们所正确领悟到的那样，简单诠释了深邃、美妙、优雅的科学理论。
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世界因何美妙而优雅地运行 23EINSTEIN’S PHOTONS爱因斯坦的光子学
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安东·蔡林格（Anton Zeilinger）
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维也纳大学物理学家，奥地利科学院量子光学和量子信息研究所主任，著有《光子之舞》（Dance of the Photons）。
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我 所挚爱的深邃、优雅的科学理论是爱因斯坦于1905年提出的观点：光是由能量子组成的。现今我们将能量子称为光子。相当有趣的一点是，即使在物理学界，也鲜有人知道爱因斯坦是如何得出这个结论的。公众通常以为，这个观点是爱因斯坦用来解释光电作用的。爱因斯坦在1905年发表的观点里确实有这部分内容，但仅仅在最后才被提及。事实上，这个观点本身更为深奥、更为优雅，也更为美丽。
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假设一个密闭容器的四壁达到了某种温度，四壁在闪闪发光，它们一边释放辐射，一边也吸收着辐射。一段时间之后，容器内部的辐射分布将会达到平衡。在爱因斯坦之前，这个观点已经广为人知。普朗克引入了量子化的概念，对处于这样一个体积内部的能量辐射分布作出了解释。爱因斯坦则更进一步，他研究了容器内的辐射是如何有序进行分布的。
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对物理学家而言，熵是对混乱程度的一种度量。奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼论证了，一个系统的熵是对该系统状态可能性的一种度量。举个简单的例子，书籍、笔记本、铅笔、相片等物体，相对于这些东西被整整齐齐码放在一起，它们更有可能是四处散落在书桌上。或者我们假设，一个容器内装有100万个原子，相对于所有原子都集中在一个角落里，这100万个原子更有可能均匀地分布在容器内。在以上两种情形下，“均匀分布在容器内”这种状态的有序性会弱一些，并且当一个更大的容器装有这些原子（或物体）的时候，它们会具有更高的熵值。
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爱因斯坦意识到，其辐射的熵包括光会随容器体积的改变而改变，对这个过程的计算方法与计算原子的方法相同。在两种情形下，熵随着体积对数的增加而增加。对爱因斯坦而言，这绝非巧合。如此一来，我们就可以理解气体的熵了，因为它是由原子、辐射以及粒子所组成，即被爱因斯坦称作能量子，即今天所称的光子。
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很快，爱因斯坦把他的想法就应用到了光电效应上。与此同时，他也意识到，能量子（光子）的概念和已经过长期研究并观察的干扰现象之间，存在着根本性的冲突。问题的实质在于如何理解双狭缝干涉模式。根据理查德·费曼（Richard Feynman）的理论，此种现象含有量子物理的“量子力学中的意识问题”。挑战并非难事，当我们将一束光子投射到一个有着两个狭缝的平面上，并当双狭缝呈开启状态时，在平面后面的观测屏幕上，我们可以观察到明暗交错的干涉条纹。如果只开启一条狭缝，我们则看不到条纹，而只会观察到一个分布广阔的光子。这个结果很容易通过光的波图来理解：光波分别通过两个狭缝，在观测屏幕上相互抵消与增强，如此的此消彼长，就让我们看到了明与暗交替的条纹。
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如果光束的强度低到只有一个光子可以通过装置，会发生些什么呢？跟随爱因斯坦现实主义的立场，我们自然而然地会假设一个光子可以通过其中的任意一道狭缝，但无法同时穿过两条狭缝。我们可以实验一下，一次送出一个光子。爱因斯坦认为，在这样的条件下不会出现干涉条纹，因为一个单一的光子，作为粒子，不得不只“选择”其中一道开启着的狭缝，因此无法像在波图中那样出现增强或抵消的现象。这的确是爱因斯坦的论点，他提出只有在多重光子同时穿过狭缝时，才会呈现因为相互作用而产生干涉模式的条纹。
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如今，我们从若干实验中获知，即使强度低到每秒只有一个光子通过装置，干涉条纹模式仍然会出现。如果我们等待足够长的时间，并在观测屏幕上观察所有光子的分布，我们将看到干涉模式。现在对此现象的解释是，在宇宙中的任何地方，在完全不知道粒子会穿过哪一条狭缝的情形下，干涉模式便会出现。通俗地讲，对光子一次同时穿过两道狭缝的说法我们要持怀疑态度。即便是爱因斯坦，在光的能量子问题上，也犯错了，比如，光子指向的是遥远的未来。
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1905年，在这个奇迹之年，爱因斯坦发表了狭义相对论。同年，在爱因斯坦写给他朋友康拉德·哈比希特（Conrad Habicht）的信中，他把在光子方面的论文评价为具有“革命性”的意义。迄今为止，这是爱因斯坦唯一被称为具有革命性的研究成果，这也的确是名副其实，因此他获得了1921年的诺贝尔奖。但早些年的状况并非如此顺利，在1913年，那封由普朗克、瓦尔特·能斯特（Walther Nernst）、海因里希·鲁本斯（Heinrich Rubens）和埃米尔·瓦尔堡共同签署，推荐爱因斯坦成为普鲁士科学院院士的著名推荐信中，他们写道：“就如同他的光量子假设说一样，他的推测偶尔会偏离目标，但我应该对他的这些失误既往不咎，因为如果没有偶然性的冒险，最精准的科学则不会存在真正的创新。”1905年，爱因斯坦通过光子对辐射熵所做的深邃、美妙而优雅的阐释，真真切切地论证了偶然性推测的巨大作用。
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世界因何美妙而优雅地运行 24GO SMALL见微知著
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