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世界因何美妙而优雅地运行 80COMPLEXITY OUT OF SIMPLICITY因简单，而复杂
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布鲁斯·胡德（Bruce Hood）
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英国布里斯托大学认知发展中心主任，著有《自我幻觉：社交活动如何影响大脑的发育》（The Self Illusion: How the Social Brain Creates Identity）。
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作 为一名处理复杂行为和认知过程的科学家，我最为心仪的深邃、优雅的理论，并非来自通常不与优雅沾边的心理学，而是来自于物理学方面的数学。我认为，傅立叶定律具备所有简单性，却比我们所熟知的任何科学解释都更具威力。简而言之，任何复杂的模式，无论是在时间或是空间上，都可以被描述为一系列有着多种频率和振幅的正弦波重叠。
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第一次接触傅立叶定律时，我还是一名剑桥大学研究视觉发展的博士生。在那里，我见到了费格斯·坎贝尔（Fergus Campbell），他在20世纪60年代就指出，傅立叶定律不仅是分析复杂视觉模式的一个优雅的方法，而且在研究生物学方面，也存在着合理性。这个发现后来成了各种视觉计算模型的基石。但是，为什么把它限制在视觉分析方面呢？
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事实上，任何复杂的物理事件都能够被简化到数学正弦波的简单性上。这无关乎它是否是梵高的《星空》、莫扎特的《安魂曲》、香奈儿的“No. 5”香水、罗丹的《思想者》，或是华尔道夫酒店的沙拉。环境中的任何复杂模式，都可以被转化为神经系统的模式，并被分解为众多神经元输出的正弦波活动。
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或许我是有些嫉妒物理学的心理，但我还是要引用开尔文勋爵所言：“傅立叶定律不仅是现代分析中最为美妙的定律，甚至可以说，它为现代物理学领域里几乎每一个深奥难解的问题，都提供了一个必不可少的工具。”再没有比这更高的赞誉了。
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世界因何美妙而优雅地运行 81RUSSELL’S THEORY OF DESCRIPTIONS罗素的摹状词理论
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A.C.格雷林（A.C.Grayling）
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哲学家，伦敦人文科学新学院创办人，牛津大学圣安妮学院特约研究员。
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在 哲学领域中，我最为心仪的兼具优雅与鼓舞人心的理论，就是伯特兰·罗素（Bertrand Russell）的摹状词理论。这个理论尽管没有得到确定的证明，但其为语言与思维的结构，提供了源源不断的、富有洞察力的探究方法。
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究其本质，罗素的摹状词理论指出，在语言的表面形式之下存在着逻辑结构。当这种逻辑结构显现出来时，我们就能够真正明白，我们的所言、所信以及所言与所信要满足何种条件时，才能辨别真假。
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罗素用来阐释这个观点的一个事例是，他断言“当今的法国国王是个秃子”，但在他说出这句话的时候，法国并没有国王。那么这个断言究竟是真还是假呢？有人可能会说没有真也没有假，因为现在法国没有国王。但罗素希望能够为这个断言的不真实性找到一个解释，即逻辑上不能舍弃的二值原理——一个命题只能有一个真值：真或假问题只能基于真假。
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罗素假定，这句断言的底层形式是由3个更为基本的逻辑陈述相联结而成：
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1．有某个东西是成为法国国王的特性；
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2．只有唯一一个这样的东西；
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3．更进一步的特性是“秃顶”。
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罗素采用一阶谓词演算的符号，来呈现这个断言正确的逻辑形式，现在省略掉括号，以免出错：
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（Ex）Kx & [（y）Ky→y=x] & Bx
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这个公式的意思是：有一个x，使得x为K；任意一个y，如果y为K，则y和x是相同的。这个公式逻辑性地表达了唯一性——“x是B”，其中K代表“有成为法国国王的特性”，而B代表“有作为秃头的特性”。“E”是存在量词“有……”或“至少有一个……”，而“y”则是全称数量词“对所有”或“任何”。
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现在，我们可以得知，在两种情况下，上述的断言都是假的。一种情况是，如果不存在满足x为K的那个x；另一种情况是，如果有一个x，但x不是秃头。罗素保留了二值原理，直入断言的逻辑核心，这就是让弗兰克·拉姆齐（Frank Ramsey）连连惊叹的“哲学典范”。
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关于哲学上那些不可救药的怀疑论者，这一切看起来就像黎巴嫩人的那句谚语“在两英寸的水中溺水”。但实质上，罗素的摹状词理论本身是哲学分析的典型实例，并在广泛的领域中，作为研究工作的先驱而硕果累累，从维特根斯坦和奎因，到对语言哲学、语言学、心理学、认知科学、计算机和人工智能的研究，摹状词理论都作出了贡献。
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