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绘画：张京
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 谨以本书献给我的家人
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 序言
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作为一位出版了四本书的作者，如果要用一句话来概括写书的感觉的话，那就是：写书比写文章累。这貌似是一句显而易见的大白话，对我这种在写作上有一定兴趣，甚至以写作为乐的人来说，却是一种只有经历过了才意识到的新感觉。这新感觉的起因也是一句显而易见的大白话，那就是：书比文章长。不过，这个“长”对我来说与其说是篇幅之长，不如说是指所费时间之长。因为在一本书的写作过程中，我得不断约束自己的阅读兴趣，把主要精力投注于单一主题。另一方面，我的写作速度又比较慢（或美其名曰“认真”），从而使得写作过程往往长到了对题材的兴趣将尽而书稿远未完成的程度。这时候，写书就变成了对恒心和毅力的考验，而我——很遗憾地——曾两度在这种考验面前失败过，致使《黎曼猜想漫谈》和《从奇点到虫洞》“烂尾”多年（对这一“丢人”事迹感兴趣的读者可参阅那两本书的后记），其“累”亦由此可见。
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在这种感觉下，若有谁愿把我的文章汇集成书出版，让我既免除写书之累，又可得出书之乐，那对我来说简直就是“天上掉馅儿饼”的美事，几乎要让我生出一种“偷懒”的愧疚了。最近，这样的美事居然落在了我的头上——清华大学出版社愿意出版我的两本文章合集，一本收录科学史方面的文章，一本收录科普方面的文章。
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兴奋之下，我很快选好了篇目，但问题来了：一堆文章汇集在一起，以什么作为书名呢？当然，假如我是著名作者，这根本就不是问题，大可取名为“卢昌海科学史作品集”和“卢昌海科普作品集”。但对于明显不著名的我来说，就算不怕僭越地将自己的名字厚颜纳入书名，也只会成为“票房毒药”，因此必须另谋思路。读者可能会笑话我这么小的事情都不能轻松搞定，其实非独我如此，像阿西莫夫（Isaac Asimov）那样的大牌作家也常常为书名发愁呢，以至于在文章合集The Sun Shines Bright的简介中感慨地说，他几乎想用数字编号来作书名了——当然，他发愁的原因跟我是不同的，他那是因为作品实在太多，显而易见的书名几乎用遍了。
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经过思考，为了让两本书略显对仗，我提议将科学史合集取名为《科学殿堂的人和事》，将科普合集取名为《科学殿堂的砖与瓦》。但编辑看了之后觉得这两个标题太平淡。于是我又绞尽脑汁想了半天，却没再想出什么点子来。无奈之下，我决定效仿阿西莫夫，他虽然也为书名发愁，点子可比我多多了，在The Sun Shines Bright的简介中做完了用数字编号作为书名的“白日梦”后，随即采用了一个颇有些取巧的办法，那就是从所汇集的文章中选取一篇的标题作为书名。现在您所看到的这两本文章合集的书名——《小楼与大师：科学殿堂的人和事》和《因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦》——便也是如此而来。
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关注我文章的读者或许注意到了，收录在这两本书中的某些文章是曾经在杂志或报纸上发表过的。不过，杂志和报纸大都有自己固定的风格，有时不免需要作者“削足适履”来契合之。因此，发表在杂志和报纸上的版本与我自己的版本相比大都存在一定的缺陷，比如经过编辑的改动，以及因字数所限作过删节等。此外，发表在杂志上的版本大都略去了注释及对人名和术语的英文标注等，这其中后者——即英文标注——或许并不重要，但前者——即注释——其实是颇为重要的，往往起着补充正文、澄清歧义等诸多作用。所有这些缺陷在此次汇集成书时都尽可能予以消除了。
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与以前的四本书一样，这两本书也是非常接近原稿风格的，在个别细节上甚至有可能略胜于原稿，因为编辑订正的个别错别字由于未曾标注，我未必能在阅读校样时一一察觉并在自己的版本上做出相应的订正。在尊重原稿这个最至关重要的特点上，我要再次对清华大学出版社表示感谢，感谢其对我作品及写作风格的长期——从出版第一本书至今已五年了，够得上用这个词了吧——信任和支持。
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最后，希望读者们喜欢这两本新书。
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 第一部分 数学
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孪生素数猜想[1]
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2003年3月28日，在美国数学研究所（American Institute of Mathematics）位于加州帕洛阿尔托（Palo Alto）的总部，一群来自世界各地的数学家怀着极大的兴趣聆听了圣荷西州立大学（San José State University）数学教授戈德斯通（Daniel Goldston）所做的一个学术报告。在这个报告中，戈德斯通介绍了他和土耳其海峡大学（Bo ğ aziçi University）的数学家伊尔迪里姆（Cem Yıldırım）在证明孪生素数猜想（twin prime conjecture）方面所取得的一个进展。这一进展——如果得到确认的话——将把人们在这一领域中的研究大大推进一步。
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那么，什么是孪生素数（twin prime）？什么是孪生素数猜想？戈德斯通和伊尔迪里姆所取得的进展又是什么呢？本文将对这些问题做一个简单介绍。
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要介绍孪生素数，首先当然要说一说素数（prime number）这一概念。素数是除了1和自身以外没有其他因子的自然数。在数论中，素数可以说是最纯粹、也最令人着迷的概念。关于素数，一个最简单的事实就是：除了2以外，所有素数都是奇数（因为否则的话，除了1和自身以外还会有一个因子2，从而不满足定义）。由这一简单事实可以得到一个简单推论，那就是：大于2的两个相邻素数之间的最小可能的间隔是2。所谓孪生素数指的就是这种间隔为2的相邻素数，它们之间的距离已经近得不能再近了，就像孪生兄弟一样。不难验证，在孪生素数中，最小的一对是（3，5），在100以内则还有（5，7）、（11，13）、（17，19）、（29，31）、（41，43）、（59，61）和（71，73）等另外7对，总计为8对。进一步的验证还表明，随着数字的增大，孪生素数的分布大体上会变得越来越稀疏，寻找孪生素数也会变得越来越困难。
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那么，会不会在超过某个界限之后就再也不存在孪生素数了呢？
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这个问题让我们联想到素数本身的分布。我们知道，素数本身的分布也是随着数字的增大而越来越稀疏的，因此也有一个会不会在超过某个界限之后就再也不存在的问题。不过幸运的是，早在古希腊时代，著名数学家欧几里得（Euclid）就证明了素数有无穷多个（否则的话——即假如素数没有无穷多个的话——今天的许多数论学家恐怕就得另谋生路了）。长期以来数学家们普遍猜测，孪生素数的情形与素数类似，虽然其分布随着数字的增大而越来越稀疏，总数却是无穷的。这就是与哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）齐名、集令人惊异的表述简单性与令人惊异的证明复杂性于一身的著名猜想——孪生素数猜想。
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孪生素数猜想：存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数。
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究竟是谁最早明确地提出这一猜想我没有考证过，但1849年法国数学波利尼亚克（Alphonse de Polignac）曾提出过一个猜想：对于任意偶数2k，存在无穷多组以2k为间隔的素数。这一猜想被称为波利尼亚克猜想（Polignac’s conjecture）。对于k=1，它就是孪生素数猜想。因此人们有时把波利尼亚克作为孪生素数猜想的提出者。值得一提的是，人们对不同的k所对应的素数对的命名是很有趣的：k=1（即间隔为2）的素数对我们已经知道叫做孪生素数；k=2（即间隔为4）的素数对被称为cousin prime（表兄弟素数），比“孪生”稍远；而k=3（即间隔为6）的素数对竟被称为sexy prime！这回该相信“书中自有颜如玉”了吧？不过别想歪了，之所以称为sexy prime，其实是因为sex正好是拉丁文中的“6”（因此sexy prime的中文译名乃是毫无联想余地的“六素数”）。
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