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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 二、错误描述中的正确结论
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这么看来，狄拉克方程看似漂亮，实际上却似乎是错的，而且还错得相当离谱，足可把整个世界都搭进灾难里去。但是，狄拉克方程又分明包含了很多看起来正确得惊人的结果，一个错得如此离谱的方程又怎可能包含如此多正确得惊人的结果呢？莫非真的应了那句俗语：真理过头一步就是谬误？
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为了解决这个令人苦恼的两难问题，狄拉克于1930年提出了一个大胆的假设，那就是负能量电子的确是存在的，不仅存在，而且还很多，多到足以把所有负能量状态都占满的地步。有人也许会问：既然有这么多负能量电子，为什么人们在自然界中从未发现过呢？答案是：由所有这些负能量电子组成的“海”就是我们平时所说的真空，从而不存在直接的观测效应。狄拉克之所以提出这样古怪的假设，是因为当时人们已经知道了一条重要的物理原理，叫做泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），它表明任何两个电子都不能有相同的状态。既然任何两个电子都不能有相同的状态，那么一旦所有负能量状态都被负能量电子所占满，正能量电子也就不可能再通过量子跃迁进入到负能量状态了。这样一来，负能量状态的存在也就不再成为问题了。
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狄拉克的假设挽救了狄拉克方程，却带来了一个新问题。那就是他的假设虽然阻止了正能量电子进入负能量状态，却并不妨碍负能量电子因获得外来的能量而变成正能量电子。一旦出现这种情形，除产生一个正能量电子外，真空中还将出现一个因负能量电子空缺而形成的空穴，这种空穴等价于一个具有正能量，并且带正电荷的粒子。（请读者想一想这是为什么？）由此带来的新问题就是：这种带正电的粒子究竟是什么粒子呢？狄拉克的数学直觉告诉他那应该是一个质量与电子质量相同的粒子。但当时物理学家们所知道的唯一带正电的基本粒子是质子，其质量比电子质量大了1 800多倍。因此如果空穴所对应的带正电粒子的质量与电子质量相同，它将是一种新粒子，这是一个很大的麻烦。今天的读者也许难以理解这种视新粒子为麻烦的想法，因为换作是在今天，能够预言新粒子不仅不是麻烦，往往还会被认为是令人兴奋的结果（除非有显著的实验证据或理论依据表明所预言的新粒子不可能存在）。但提出新粒子这种后来一度成为家常便饭甚至蔚为时尚的做法，对当时的物理学家来说却几乎是一个思维禁区——一个连素以勇气著称的量子力学奠基者们也未敢轻易逾越的思维禁区。在这一思维禁区面前，具有极高数学天赋，并且一向崇尚数学美的狄拉克犯下了一生为数不多的显著错误之一，他放弃了自己的数学直觉，提出空穴对应的粒子是质子。
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幸运的是，思维禁区束缚得了思维，却束缚不了计算；物理学家的思维禁区束缚得了物理学家，却束缚不了数学家。狄拉克的观点提出后，与他同时代的德国物理学家海森伯（Werner Heisenberg）和奥地利物理学家泡利（Wolfgang Pauli）分别对空穴的质量进行了计算，结果表明它应该与电子质量相同；德国数学家外尔（Hermann Weyl）更是从理论的对称性出发直接证明了这一点。另一方面，不管空穴是什么，既然它是电子离开所留下的，那么电子显然也可以重新跃回空穴，一旦出现这种情况，电子与空穴就会一起消失（变成能量），这种过程被称为湮灭（annilation）。如果空穴是质子，那么这就意味着电子可以与质子互相湮灭。这结果看起来显然很令人不安，因为电子和质子是组成物质的基本粒子（当时中子尚未被发现），如果它们可以相互湮灭，那么物质的稳定性就成问题了。当然，问题到底有多严重还得看湮灭的快慢程度，或者说湮灭的几率。美国物理学家奥本海默（Robert Oppenheimer）和俄国物理学家塔姆（Igor Tamm）分别计算了这种几率，结果发现它相当大，足以使物质世界在很短的时间内就崩溃离析。
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在这些结果的连环打击下，空穴是质子的假设遭到了灭顶之灾。1931年，狄拉克纠正了自己的错误，并提议将空穴所对应的质量与电子质量相同，电荷与电子电荷相反的实验上尚未发现的新粒子称为反电子（anti-electron）。这一回，他彻底突破了禁区，不仅提出了反电子，而且进一步提出质子及其他粒子——如果有的话——也应该有相应的反粒子。
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如果所有的粒子都有反粒子，那么就完全有可能存在由反粒子组成的物质，这种物质就是人们所说的反物质。因此从某种意义上讲，这一年——即1931年——可以被视为是反物质概念诞生的年代。
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按照狄拉克对反粒子的描述，反粒子是粒子脱离负能量状态后留下的空穴，因此反粒子与相应的粒子可以湮灭。这种湮灭有可能使粒子与反粒子同时转化为能量（比如光子）[3]，这是理论上所能达到的最高能量转化效率。这种转化效率是如此之高，以至于1克反物质与1克物质湮灭所产生的能量就足以超过“二战”末期美军投掷在日本广岛和长崎的两颗原子弹所释放能量的总和。不难设想，若有朝一日人类能广泛利用反物质作为能量来源，无疑将会带来巨大的技术飞跃。这是反物质成为很受科幻小说家们青睐的能量来源的根本原因。
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不过需要指出的是，狄拉克对反粒子的描述虽然很直观，并且粗看起来颇有道理，在今天看来其实却只有历史价值，或者用美国物理学家许温格（Julian Schwinger）的话说，是“最好作为历史的猎奇而被遗忘”。为什么呢？因为如上文所介绍，狄拉克的描述需要通过泡利不相容原理来阻止正能量粒子进入负能量状态。对于电子和质子这样的粒子——被称为费米子（fermion）——来说，这恰好是可以做到的。但自然界中还存在另外一类粒子——被称为玻色子（boson），它们并不满足泡利不相容原理。对于那样的粒子，狄拉克有关反粒子的描述就无能为力了。不仅如此，按照狄拉克的描述，正反粒子的产生必须是成对的，因为一个新粒子的产生必定会留下相应的空穴——即它的反粒子；反过来说，新空穴的出现也只能是由于相应粒子的产生——即脱离负能量状态。但实验却表明这种粒子与相应反粒子的“双宿双飞”并不普遍成立。比方说在β衰变中，电子的出现就并不伴随有反电子。因此狄拉克对反粒子的描述细究起来并不正确，这一点不仅被多数科普读物所忽视，甚至在一些现代教科书中都没有明确说明，这是很有些不应该的。对反粒子的普遍描述，是在量子场论出现之后才建立起来的。不过狄拉克对反粒子的描述虽然并不正确，其所包含的一些基本结论，比如反粒子与相应的粒子质量相同，所带电荷及若干其他量子数相反，正反粒子可以相互湮灭，等等，却是普遍成立的，并且它的提出对量子场论的产生起到过启发作用，从这些意义上讲它对物理学的发展是功不可没的。
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 三、走错方向的电子还是走对方向的正电子？
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与反粒子理论的曲折发展同样生动坎坷的，是实验物理学家们发现反粒子的故事。对于实验物理学家们来说，这个故事多少带着点遗憾，因为其实早在狄拉克提出反粒子概念之前，反粒子就已经在实验室里留下了踪迹，却被他们所忽略，这才让理论物理学家捷足先登。
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在20世纪30年代，物理学家们探测带电粒子径迹的主要工具是云室（cloud chamber）。云室不仅可以显示带电粒子的径迹，通过将其置于磁场中，还可以进一步判断出粒子所带电荷的正负——因为正电荷与负电荷在穿过磁场时会往不同方向偏转。早在狄拉克提出反粒子概念之前，实验物理学家们就在云室照片中发现过一些类似于电子，却与电子有着相反偏转方向的径迹。这些径迹其实正是反电子掠过云室留下的倩影。可惜就像狄拉克起初不敢把空穴诠释成反电子一样，实验物理学家们也未曾想到把那些反常径迹诠释成新粒子，从而错失了先于理论而发现反电子的机会。
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直到狄拉克提出空穴是反电子之后，云室中那些反常径迹才引起了一些实验物理学家的重视。比如英国卡文迪许实验室（Cavendish Laboratory）的物理学家布莱克特（Patrick Blackett）就告诉狄拉克说，自己与同事可能已经发现了反电子存在的证据。但即便有狄拉克当出头鸟，布莱克特仍未敢贸然发表自己的发现，而是打算做进一步的核实。这一延缓将发现反电子的优先权拱手让给了大西洋彼岸的美国物理学家安德逊（Carl David Anderson）。
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安德逊当时在美国西岸的加州理工大学（California Institute of Technology）从事宇宙射线研究。与其他一些实验物理学家一样，他也在自己的云室照片中发现了类似于电子，却与电子有着相反偏转方向的径迹，而且这样的径迹并不稀少，这一点引起了安德逊的重视，于是他把这一发现告诉了当时正在欧洲进行访问的导师密立根（Robert Andrews Millikan）。密立根是一位实验物理大师，曾因测量电子电荷及光电效应方面的工作获得1923年的诺贝尔物理学奖。对于安德逊所发现的径迹，密立根的解释是视之为质子产生的——质子所带电荷与电子相反，因而可以解释观测到的偏转方向与电子相反这一事实。但密立根的质子解释有一个致命的弱点，那就是像质子这样的重粒子在云室中的径迹应该远比像电子那样的轻粒子来得显著。可是安德逊所发现的径迹却并未显示出这种差异，因此密立根的质子解释很快被排除了。
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另一方面，安德逊自己也提出了一种解释，他认为偏转方向与电子相反的径迹有可能是由反方向运动的电子产生的，这种解释也曾被欧洲物理学家们采用过。单纯从径迹的偏转方向上讲，它的确是能够说得通的。但安德逊的反向电子解释也有一个令人困惑的地方，那就是他所研究的是宇宙射线，而宇宙射线来自天空，从而应该是以大体相同的方向——即自上而下——穿越云室的。既然如此，反方向运动的电子又从何而来呢？解决这一疑问最直接的办法无疑是对电子的运动方向进行直接检验。为此，安德逊在自己的云室中间插入了一片薄薄的铅板。由于粒子穿过铅板速度会变慢，因此只要对粒子在铅板上下的速度快慢进行比较，就可以判断出粒子的运动方向[4]。通过这一手段，安德逊发现绝大多数偏转方向与电子相反的粒子和电子一样来自天空，也就是说它们的运动方向与电子是相同而不是相反的。这就把安德逊自己的反向电子解释也排除了。
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这两种解释都被排除了，留给安德逊的就只剩下一种解释了，那就是：他所发现的径迹来自一种带正电的、质量却远比质子轻的粒子——一种尚不被实验物理学家所知道的新粒子。但这种解释也有一个问题：那就是这样一个质量不大的新粒子为什么以前一直未被发现呢？如果安德逊知道狄拉克的空穴理论，他或许会想到那是因为这种粒子是反电子，它很容易因为与电子相互湮灭而从人们眼皮底下消失。可当时安德逊并不知道狄拉克的空穴理论，因此留给他的这唯一解释似乎看起来也不太可能。不过“看起来不太可能”和“不可能”终究是有差别的，福尔摩斯有一句虽不严谨但很管用的名言：当你排除了所有的不可能，剩下的无论看起来多么不可能，一定就是真相。安德逊知道这时候不应该犹豫了，于是他不顾密立根的反对，于1932年9月公布了自己的发现。
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4年后，这一发现为他赢得了诺贝尔物理学奖。
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安德逊发现新粒子的消息一传到欧洲，布莱克特和他的同事立刻意识到自己犯下了迟疑不决的“兵家大忌”，他们已经发现却未敢贸然发表的显然正是同样的粒子。于是他们立刻也发表了自己的结果。他们的结果虽不幸在时间上落后于安德逊，却有幸在空间上占据了一个有利条件，那就是他们离狄拉克很近。安德逊虽然发现了新粒子，却不知道它和电子的关系，而布莱克特和他的同事不仅知道新粒子和电子的关系，还知道它和电子可以成对产生，于是他们在自己的云室照片中有意识地寻找这种产生过程的证据，并如愿以偿地成为了首先发现正反粒子对产生过程的物理学家[5]。
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在这些成果的发表过程中，反电子获得了一个新的、后来更为流行的名称：正电子（positron）。这个名称是一位杂志编辑向安德逊建议的，它的本意是“正子”（当时安德逊并不知道这一粒子与电子有关）。
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