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1707613770 那么在量子引力理论中情况又如何呢?
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1707613772 早在量子理论出现之初物理学家们就已发现,许多被经典理论所禁止的过程在量子理论中会成为可能,比如电子有可能出现在经典理论不允许出现的区域中。由此带来的一个很自然的问题就是:空间拓扑结构的改变会有幸成为这种量子过程“大家庭”中的一员吗?遗憾的是,对这一问题目前还没有明确答案。引力的量子化是当今理论物理面临的最困难的问题之一,迄今为止不仅尚未建立完整的理论,连一些基本的出发点也还在争议之中。在对量子引力理论的早期研究中,人们曾经设想时空就像海面一样,从大尺度上看平滑如镜,随着尺度的缩小渐渐显出起伏,当尺度缩小到一定程度时,就可以看到汹涌的波涛和飞散的泡沫。这个极小的尺度被称为普朗克尺度(Planck scale)。按照这种设想,在普朗克尺度上时空的结构会出现剧烈的量子涨落,不仅空间的拓扑结构可以发生变化,甚至还会产生所谓的时空泡沫(spacetime foam)。
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1707613774 但是,这种有关量子时空的直观设想在量子引力理论的各个具体方案中均遇到了不同程度的困难。初步的分析表明,量子引力理论并不完全禁止空间拓扑结构的改变,但是由产生虫洞所导致的空间拓扑结构的改变即使在量子引力理论中也极有可能是被禁止的。
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1707613776 因此我们可以有保留地认为,就目前我们所了解的物理学规律而言,“创造”虫洞有可能是一件连无限发达的文明也无法做到的事情。
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1707613781 因为星星在那里:科学殿堂的砖与瓦 [:1707611325]
1707613782 因为星星在那里:科学殿堂的砖与瓦 五、虫洞工程学——负能量的困惑
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1707613784 接下来谈谈第二方面的努力,即“改造”虫洞,使之适合于星际旅行的需要。
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1707613786 即便“创造”虫洞是不可能的,一个无限发达的文明仍然可以通过改造宇宙中已经存在的虫洞(如果有的话),使之成为可穿越虫洞[3]。这并不改变空间的拓扑结构,从而不违背任何禁止空间拓扑结构改变的物理学定理。
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1707613788 那么,改造一个可穿越虫洞——或者更具现实意义地说,维持一个改造后的可穿越虫洞——需要什么样的条件呢?
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1707613795 图17 虫洞的结构
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1707613797 前面提到的莫里斯和索恩的文章的主要贡献就是对这一问题进行了定量的分析。他们研究了维持一个稳定的球对称虫洞所需要的物质分布。所谓球对称虫洞,指的是虫洞的出入口——即俗称为“嘴巴”(mouth)的部位——是球对称的。莫里斯和索恩发现,为了维持这样一个虫洞,在虫洞所形成的通道的最窄处——即俗称为“喉咙”(throat)的部位——必须存在负能量的物质(图17)。莫里斯和索恩的分析虽然对虫洞作了球对称这样一个简化假设,但是运用广义相对论及现代微分几何手段所做的进一步研究表明,他们得出的维持虫洞需要负能量物质的结论却是普遍成立的。
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1707613799 因此,想当一名虫洞工程师,首先得有负能量物质。
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1707613801 那么,什么是负能量物质呢?举一个简单的例子来说,学过牛顿定律的人都知道,用力推一个箱子,箱子就会沿推力的方向运动,推力的大小等于运动的加速度与箱子质量的乘积(假定阻力可以忽略)。这是大家熟悉的结果[4]。但假如把箱子换成虫洞工程师的负能量箱子,情况就大不相同了。由于负能量箱子的质量小于零,若牛顿定律还能套用的话,加速度与推力的方向就变得彼此相反了。这表明你用力去推一个负能量箱子,非但不能把它推开,箱子反而会朝你滑过来!显然我们谁也没见过这么古怪的箱子,迄今为止人类在宏观世界中发现的所有物质都具有正能量,物质越多,通常能量也就越高。按照定义,只有一无所有的真空的能量才为零,而负能量意味着比一无所有的真空具有“更少”的物质,这在经典物理学中是近乎于自相矛盾的说法。
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1707613803 但量子理论的发展彻底改变了经典物理学关于真空的观念。在量子理论中,真空不仅具有极为复杂的结构,而且是高度动态的,每时每刻都有大量的虚粒子对产生和湮灭。在这种全新的真空图景下,负能量至少在概念层面上不再是不可思议的了。事实上,早在1948年,荷兰物理学家卡西米尔(Hendrik Casimir)就在理论研究中发现真空中两个平行导体板之间会出现负的能量密度,并由此预言了存在于这样一对导体板之间的一种微弱的相互作用。后来人们在实验上定量地证实了这种被称为卡西米尔效应(Casimir effect)的相互作用,从而间接地为负能量的存在提供了证据。20世纪70年代,霍金等物理学家在研究黑洞的辐射效应时发现,在黑洞的事件视界(event horizon)附近也会出现负的能量密度。20世纪80年代,物理学家们又发现了所谓的压缩真空(squeezed vacuum),即量子态分布异常的真空,在这种真空的某些区域中同样会出现负的能量密度。
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1707613805 所有这些令人兴奋的研究都表明,宇宙中看来的确是存在负能量物质的。
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1707613807 但可惜的是,仅仅存在是不够的,还有数量的问题需要考虑。这方面的结果却极不容乐观,因为迄今所知的所有负能量物质都是由量子效应产生的,从而数量极其微小。拿卡西米尔效应来说,计算表明,一对平行导体板之间的负能量所对应的质量密度ρ大约为(其中ρ以千克每立方米为单位,平行导体板的间距d以米为单位)
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1707613812 这个结果表明如果平行导体板间距为一米的话,所产生的负能量的质量密度只有10—44千克每立方米,相当于在每10亿亿立方米的体积内才有相当于一个基本粒子质量的负能量物质!
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1707613814 其他量子效应产生的负能量密度也大致相仿,只需把平行导体板间距换成那些效应所涉及的空间尺度即可。由于负能量的密度与空间尺度的四次方成反比,因此在任何宏观尺度上由量子效应产生的负能量都是微乎其微的。
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1707613816 另一方面,物理学家们对维持一个可穿越虫洞所需要的负能量物质的数量M也做了估算,结果发现(M以地球质量为单位,虫洞半径R以厘米为单位):
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1707613818 M≈—R
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