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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 学物理能做什么？[1]
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说实话，接到这篇让我向年轻人介绍“学物理能做什么？”的约稿时，我的第一反应是婉拒。当然不是怕“年轻人”三个字把自己衬老了，而是觉得以我已经转行了的身份来写这样的文章，恐怕会适得其反。因为这篇约稿的背景，是物理在高考志愿中逐渐受到冷落，而约稿的目的，则是要鼓励年轻人选择物理。对于这个目的来说，我恐怕是一个坏榜样。不过约稿编辑洞察先机，在约稿信中直接把我归为“工作转行，却并没有真正离开物理”这样一类人的代表，断了我的托词。于是我只好老老实实来写这篇文章。
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我体会编辑让包括我在内已经转行的人也来写这个话题，是想让年轻人知道，即便他们今后实际从事的是别的职业，也依然可以报考物理专业。因为他们在这一专业所受的训练，对从事别的职业同样会有助益，甚至会有独特的优势。这样的意思我在以前的文章中曾经作为体会述及过，但从未当作一种专业选择的策略向任何人推荐过，因为在我看来，物理所具有的这种优势是不能当作策略来用的。任何人如果出于喜爱物理以外的其他动机而选择物理，其结果很可能是既学不好物理，也无法实现原本希望通过物理来实现的其他目标。因为物理对于不喜爱她的人来说，并不是一门容易的专业。
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但另一方面，物理在高考志愿中所受的冷落，未必是因为越来越多的年轻人已不再喜爱物理，而很可能只是因为年轻人变得更现实了，或受到了来自亲朋好友更现实的劝告。我想本文的真正读者应该是这部分年轻人，而本文所要表述的观点是：请不要因为担心未来的出路而放弃自己喜爱的物理。这并非是劝诫任何人为了理想放弃现实，而只是说，起码就物理而言，这两者之间的距离并不像许多人以为的那样遥远，从而没有必要担心，更没有必要因此而早早地放弃自己的理想。一个人源自年轻时代的激情，在未来的人生之路上往往是难以再现的，给自己一个机会去追求并真正了解自己的兴趣，是明智而无悔的选择，过早地放弃——尤其是建立在错误理由之上的放弃——则是令人惋惜的。
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好了，现在我们言归正传，从求职的角度来说说“学物理能做什么？”。其实这个问题基本上是不需要回答的，因为相反的问题——即学物理不能做什么——恐怕反而是比较困难的。在学物理所能做的事情当中，除了物理本身以外，还涉及许许多多其他职业，本文只举其中一个例子：金融。之所以举这个例子，除了金融是一种热门职业外，更重要的是因为这个曾经与物理风马牛不相及的职业，比其他职业更能体现出人们从学物理中获得的能力所具有的广泛适用性。
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如果不考虑零星的个例，物理学家进入金融界大致可以追溯到20世纪70年代末的美国。当时由苏联发射人造卫星在美国引发的科技震荡及热潮已渐渐消退，很多物理专业的学生开始寻找新的求职领域。而在那之前不久，金融领域本身发生的一些变化，恰好为物理学家的进入创造了条件。1973年，当时在芝加哥大学（University of Chicago）和麻省理工学院（MIT）的经济学家布莱克（Fischer Black，1938—1995年）、斯科尔斯（Myron Scholes，1941—）及默顿（Robert C. Merton，1944—）等人提出了有关金融衍生品（Derivatives）的数学模型。这个数学模型（称为布莱克-斯科尔斯模型）的基础是一组偏微分方程，而这组偏微分方程与物理学上用来模拟随机过程的某些方程式具有一定的相似性。显然，物理学家们在研究这种方程式上具有很大的优势。而且这种优势不仅仅来自于那些方程式与物理方程式之间的相似性，更多地是来自物理学家们所具有的处理包括那种方程式在内的各种复杂问题的普遍技巧，以及修正旧模型、构建新模型的能力。在瞬息万变的金融世界里，这种能力无疑具有极大的重要性。
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金融衍生品在20世纪70年代时还是一种不太重要的东西，默顿在当年论文的开头甚至表示，为此发展一套理论也许是不值得的。但在30多年后的今天，金融衍生品的市场规模却远远超过了像股票那样的传统金融产品。1997年，默顿和斯科尔斯因为当年那“也许是不值得的”工作获得了诺贝尔经济学奖（布莱克很遗憾地因为已经去世，无法分享这一荣誉）。而物理学家参与其中共同打造的这种以金融模型分析为主要职责的新角色，也早已成为了金融界的一种重要的新兴职业：定量分析师（quantitative analyst，简称quant）。由于这一职业的兴起，在20世纪90年代，华尔街成为了向物理学家提供职位最多的领域之一。在某些公司中，物理学博士的人数竟然占到了公司总人数的三分之一甚至更多。到了2007年，就连物理学界最著名的论文预印本档案馆arXiv.org也为参与金融分析的物理学家们增添了一个新的论文类别：定量金融（quantitative finance）。这个类别如今每个月都有几十篇论文。
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在物理学家眼里，一个领域的成熟往往意味着它的淡出。对于金融分析来说，这一天即便存在也还很遥远。事实上，富有戏剧性的是，就在默顿和斯科尔斯获得诺贝尔奖的第二年，这两人曾亲自出任董事会成员的著名对冲基金：美国长期资本管理公司（Long-Term Capital Management）就陷入了重大危机，被其他公司接管。而全球金融危机的爆发更是使很多人对金融世界究竟存不存在规律产生了怀疑。有人认为，早在20世纪60年代末，有“分形之父”美誉的数学家曼德布洛特（Benoît B. Mandelbrot，1924—）就已经提出过，金融世界在本质上是混沌的。但另一些人则认为，即便金融世界果真是混沌的，那也只不过是说我们无法进行长期预测，定量分析师仍然有可能通过分析短期规律来获取利润。究竟哪种观点正确，恐怕还有待于更多的讨论，这其中也不乏物理学家参与的余地。
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在约稿信中，编辑曾建议我结合自己的经历谈谈体会，不过我想这对年轻人恐怕不会有劝导力，因为我并不是什么成功人士。我唯一能说的，是当我离开物理去做别的职业后，从未遇到过技术性的困难，所有的问题与我曾经解决或试图解决过的物理问题比起来，都显得相对简单。有时我会想到一个或许不太贴切的比喻：小时候我像很多其他小朋友一样，看电影《少林寺》入了迷，幻想着自己也能练一些武功，比如轻功。于是我让妈妈给我做了一对可以绑在腿上（但不能让小朋友们看出来）的沙袋，天天扎着走，期待有朝一日去掉绑腿后就算不能飞檐走壁，起码也能健步如飞。我觉得，学物理所受的训练就好比是扎着绑腿走路的那种锻炼，而转到别的职业后的感觉是去掉了绑腿。走路本身的难度并没有改变，但因为有了扎绑腿练就的基础，走路时就可能会觉得比较轻松。
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我记得很多年前，人们曾经很看重学历，后来的一个鲜明转变是越来越多的人意识到了能力重于学历。类似地，专业曾经是很重要的求职凭据，但在日益注重能力的时代里，专业与职业的关联也在很大程度上让位给了能力与职业的关联。一个专业对口的人虽然能比其他人更快地投入工作，但这个优势往往只体现在最初的一小段时间里。一旦大家都熟悉了业务之后，究竟谁更有效率，谁更能处理复杂问题，谁更能应对尖锐挑战，终究还是要看能力。而学物理对能力的训练是比较全面的，既有严密的数学和逻辑，又能与现实数据打交道，这个专业具有广泛的适用性是不足为奇的。
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在本文的最后，请允许我再强调一次：本文的目的不是鼓励不喜爱物理的人通过学物理来达到其他目的（比方说，如果你想做的原本就是金融，那就不要去学物理），而只是想告诉喜爱物理的年轻人，学物理不是单行道，不要为出路担心，更不要因为无谓的担心而过早地放弃物理。美国物理学家费恩曼（Richard Feynman，1918—1988年）在去世前不久曾收到过一位父亲的来信，为自己即将进大学的孩子的前途问题征询意见。费恩曼在回信中提了这样一条建议：“别考虑你想成为什么，只考虑你想做什么。”
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喜爱物理的年轻朋友，如果你现在想做的是学物理，那就听费恩曼的话，大胆地去做吧。
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2010年4月22日写于纽约
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[1]本文曾发表于《现代物理知识》2010年第3期（中国科学院高能物理研究所）。
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 关于普通科普与专业科普
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本文的主要目的是叙述一下我对科普——尤其是数学、物理类科普——的某些零星想法，作为对拙作《黎曼猜想漫谈》的后记所提到的“普通科普”与“专业科普”这两个概念的注释，并对专业科普的价值略作评述。
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我觉得普通科普（即基本不用数学公式的科普）比较适合于介绍那些容易进行通俗类比的东西，因为通俗类比是向普通读者介绍技术性内容的最有效的手段之一，通常具有将定量转化为定性，将不熟悉概念转化为熟悉概念的作用（当然，往往会因转化而导致拙作《从民间“科学家”看科普的局限性》所述的那些局限性）。对于不容易进行通俗类比的内容，普通科普则会面临不小的困难，并且常常会陷入这样的困境：即对某些无法回避的数学公式或技术性内容不得不进行缺乏类比，或类比得不太贴切的文字描述，有时甚至不得不对数学公式进行文字化的“直译”或复述——后者或许可以称为“文字公式”。
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“文字公式”相较于数学公式来说，其实往往是更不容易理解的东西。事实上，从历史上讲，数学符号之所以被引入科学，乃是因为它有着文字无法替代的简单性和清晰性。从这个意义讲，从文字到数学符号乃是往简单和易于理解的方向迈出的一步，而不是相反；而对数学公式进行文字“直译”或复述，反倒是在一定程度上重新退回到了“史前”科学的繁琐、晦涩及模糊。那样的叙述虽然在表面上避免了被科普界视为“票房毒药”的数学公式，给人以普及的印象，实际上却未必比直接使用数学公式更具普及性。因为没有数学基础的读者读到这种“文字公式”后，虽然每个字都认识，却未必能把握整句话的确切含义（或产生一个把握了的错觉）；而有一定基础的读者看了这种“文字公式”则可能会有隔膜感，会在脑子里试图将“文字公式”还原成数学公式，却远不如直接看到后者来得轻松透彻。因此，对于那种为回避数学公式而不得不诉诸“文字公式”的题材，使用“文字公式”的实际结果有可能是两头不讨好，即既不能有效地帮助普通读者理解公式的含义，也投不了有一定基础的读者所好。对于那样的题材，我觉得专业科普（即介于普通科普与专著之间、不回避数学公式的科普，有时也称为“高级科普”，不过我更倾向于“专业科普”这一术语，以避免因“高级”一词造成普通科普“低级”的不必要的攀比印象）有很大的施展余地。
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当然，对数学公式与文字的难易评判不可一概而论，复杂到一定程度的数学公式自然绝非普通读者所能理解。比如黎曼-西格尔（Riemann-Siegel）公式就是一个例子[1]。但即便那样的公式，也有某些特殊的价值，比如在向读者介绍计算黎曼ζ函数非平凡零点的难度时，我们固然可以搜肠刮肚地找出一系列形容词来加以描述，或者用数学家们计算零点的艰辛努力来作间接说明，但让读者亲眼看一看黎曼-西格尔公式的复杂性，也不失为是一种方法。哪怕看不懂，只当插图来看，也有可能起到一种更直接，甚至印象更深刻的说明作用。
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另一方面，即便对于普通科普能够胜任的内容来说，过分排斥公式在我看来也是不必要的谨慎，甚至可以说是某种程度上的误区。对这一误区最直白的描述也许是英国物理学家霍金（Stephen Hawking）在某一版的《时间简史》（A Brief History of Time）的前言或后记中引述过的一句编辑的警告：每一个数学公式都会使读者减半。记得霍金在引述了那句警告后，表示自己在书中还是用到了一个公式：E=mc2。他并且风趣地表示，希望那不会使该书的读者减少一半。霍金的胆子算是比较大的，更多的科普作者恐怕宁肯用“能量等于质量乘以光速的平方”那样的“文字公式”来代替E=mc2这样的数学公式。但仔细想想，那样的“文字公式”果真比数学公式更容易普及吗？有多少读者是知道什么叫做“平方”，却不知道它在数学上是用右上角的“2”来表示的？更何况，“质量乘以光速的平方”中的“平方”究竟是指“光速”的平方，还是“质量乘以光速”的平方，在“文字公式”中是分不清的，而初中甚至高小水平的读者多半就已经知道像E=mc2那样的数学公式中的平方是c的平方，而不是mc的平方，因为后者会被写成E=（mc）2，而不是E=mc2。数学公式的明晰性在这么一个小小的例子中都能显现出来，普通科普却千方百计地试图避免，不能不说是某种程度上的误区。
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回到黎曼猜想这一题材上来。以上所说绝不是暗示我所读过的那两本有关黎曼猜想的科普书已经陷入了那样的误区或困境[2]。事实上，对于黎曼猜想这样一个高度技术性的数学题材来说，那两本书在深入浅出方面所做的努力是很值得钦佩的，而且它们各自都使用了少量的数学公式。不过，读者看完那两本科普后，对数学故事毫无疑问会留有印象，但对黎曼猜想本身究竟能知道多少，或许仍是可疑的。因为在对数学公式作了较大幅度的回避之后，容易出现这样的情形：即数学故事中数学的面目远比人物的面目来得模糊。而数学故事中数学的面目一旦模糊了，那么故事的背后究竟是黎曼猜想、费马猜想、还是哥德巴赫猜想，也有可能会变得模糊起来。若干年之后，看过黎曼猜想、费马猜想，或哥德巴赫猜想科普书的读者或许只会记得这样的共同场景：那就是一群数学家作了各种各样的努力，经历过各种各样的趣事，试图解决一个著名的数学猜想。但他们试图解决的是什么猜想，他们各自究竟做了什么？则有可能只是记忆中的一团迷雾。我觉得专业科普在驱散这团迷雾上也能有一定的作为，可以作为普通科普很好的补充。
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以上是对《黎曼猜想漫谈》一书所采用的专业科普这一定位的一点说明。关于普通科普与专业科普这一话题本身，当然还有很多其他可以谈论的地方，绝非本文这样的零星叙述所能涵盖。
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2011年3月9日写于纽约
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