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然而今天的历史学家清楚地知道两件事：一、恩格斯并不像好友马克思一样，对高等数学了如指掌，因此他对于四度空间的批判纯属知识局限的产物；二、上个世纪的物理学革命其基础就是高维空间等数学思想的发展，恩格斯昔日所批判的新颖理念如今已然使得此前的物理学和数学体系成为了“预备科目”。更何况，“四度空间”还远不是已知的真相。
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⊙物理学教授爱德华·威滕
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1990年，号称“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖被史无前例地颁发给了一位非职业数学家——普林斯顿高等研究院物理学教授爱德华·威滕（Edward Witten）。这位号称当代牛顿的物理学大师之所以摘得此一奖项，完全是因为他像牛顿一样在探索物理学真理的过程中不断激发和创造着人类的数学能量。他在数学领域的贡献远远地超越了许多所谓数学家。
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然而，在专业数学或物理学界提起威滕这个名字，人们最先想到的还不是他曾荣获过菲尔兹奖，而是他所提出的终极超弦理论（M理论）和普通人永远都不可能理解的11维宇宙时空。在威滕看来，我们所生活的这个宇宙以及我们所观察到的一切自然现象，全都可以视为更高维度空间的物质或精神活动在我们所生活的这个三维物质世界的投影。
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人们或许要问：究竟什么叫做更高维度空间的活动在三维世界的“投影”呢？
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想要理解这类问题，人们其实只需要搞清楚什么是三维在二维世界的投影就行。
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假设上图所示长方体是一间玻璃房子。在这间房子的上表面（即EFGH平面）有一个不透光的圆点M。在日光照耀下，M在屋内地板上（即ABCD平面）形成了一圈阴影R。随着日月东升西落，R在地板上来回运动。
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这间房子的主人是一对生活在二维世界的蚂蚁。在它们的世界里，前后左右是仅有的四个方向。他们称爬树这种向上的运动形式为向前。突然从天而降的一只脚或一滴露水，足以让不懂得抬头的它们莫名其妙地死去。
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在这对蚂蚁的心底，不断运动的阴影R绝对是一个实实在在的神奇事物。而这圈阴影所对应的本体M，却从未出现在蚂蚁的眼中。对蚂蚁而言，R就是唯一的现象也是唯一的本质——至少在二维的平面世界确实如此。
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然而在二维世界之中不断运动的阴影R，其实是两项更高维度空间（三维立体空间）事物存在的反映：日月的交替运转以及屋顶上不透光的圆点M。虽然在二维世界，R确实是一个真实存在的神秘现象，但是只要观察者愿意站上更高一级的维度，就能够发觉现象背后隐藏着惊人的玄奇内幕：蚂蚁所观察到的“客观存在”不过是更高层维度空间的影像！若不存在着日月的交替运转，若没有本体M，仅作为影像的R根本就不可能存在！更加不可能极富有规律地往复运动！蚂蚁之所以不能有效地判别出R是“幻影”，就在于它本身也生活在“幻影”所出现的维度。正所谓“不识庐山真面目，只缘身在此山中”！
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但是为了“欲穷千里目”，我们必须“更上一层楼”。作为渴望洞穿宇宙之真理的人类，我们决不能像蚂蚁一样糊涂。我们拒绝成为他人影像，我们期待能提高自己观测的维度。从二维平面到三维立体空间，作为观察者，我们所能够感受的事实真相已变得面目全非！从三维提升到四维、五维乃至传说中的十一维，从前所认识的世界又将扭曲到何种程度？等一等！还是先冷静一下吧！不要说是十一维，哪怕只是最简单的四维，人类能否真正地理解还仅仅是个未知数。爱因斯坦早年间的遭遇似乎颇能说明问题。
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失落的奥义：揭开人类世界核心机密的真相 2．爱因斯坦的数学之旅
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1905年3月17日，阿尔伯特·爱因斯坦在《物理年鉴》（Annalen der Physik）杂志上）发表了一篇绝世论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》（Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt），创造性地率先提出光量子理论。这篇论文为爱因斯坦赢得了1921年度的诺贝尔物理学奖章，同时开启了现代物理学史上极负盛名的“爱因斯坦奇迹年”（Einstein’s Arnrns Mirabilis）。
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1905年5月11日，这名初出茅庐的物理学家再接再厉，又在德国《物理年鉴》杂志上发表了一篇学术论文《热力学的分子运动论所要求的静态液体中悬浮粒子的运动》（Die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen），从而激发了布朗运动的研究热潮。
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1905年6月30日以及9月27日，这位联邦专利局小职员再度出击，于《物理年鉴》杂志上发表了《论运动物体的电动力学》（Elektrodynamik bewegter Körper）以及《物体的惯性同其所含有的能量有关吗？》（Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig？）等两篇重要论文，将人类文明带入了相对论与质能方程“君临天下”的新时代。
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六年后，爱因斯坦又发表了《引力对于光传播的影响》（On the Influence of Gravitation on the Propagation of Light），将广义相对论引入了人们的视野。然而在当时，物理学家都觉得这套全新理论非常难以捉摸，因其在牛顿力学的三维空间基础之上引入了第四维度的概念；而第四维度究竟拥有怎样的物理意义，竟然没有一名物理学家能够予以清晰解读。若不是1919年5月29日由亚瑟·爱丁顿勋爵（Sir Arthur Stanley Eddington）亲自率领的英国皇家科学院与英国皇家天文台联合考察队在西非几内亚湾内的普林西比岛（Principe）等地观测日全食之后，发现恒星的光弯曲数据几乎分毫不差地吻合广义相对论的早前预期，那群保守而又对数学并不太擅长的物理学家们依旧不打算接受爱因斯坦的理论。
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当时还流行一则有趣的故事：一位英格兰记者询问学习数学出身的亚瑟·爱丁顿勋爵，全世界是否只有三个人真正懂得爱因斯坦的广义相对论（其中当然要包括爱因斯坦本人），这位亲自验证广义相对论正确性的剑桥大学天文学教授竟然疑惑地问道：第三个人是谁？
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很明显，爱丁顿勋爵认为自己是除爱因斯坦之外唯一懂得四维空间的物理学家。毕竟，类似于第四维度的概念确实不是非数学家所能真正理解（至少在那个年代情况确实如此）。而爱因斯坦想要说服那帮物理学家认同自己的惊人思想，哪怕尝试认同，甚至比登天还难！因此这位物理学巨匠从一开始就没打算要从物理学王国里获得有效支持，而是“曲线救国”，径直走向了全世界数学家的大本营：德意志小镇哥廷根（Göttingen）。
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哥廷根坐落于德国下萨克森州（Niedersachsen），是举世闻名的大学城。自从1795年数学王子卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）在这里奠定了数学的皇室血脉之后，这座历史极其悠久的文化小镇就成为了全世界高等数学人才的制造中心。在短短的一百多年时间当中，哥廷根为人类文明贡献了包括弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）在内的一大批超顶尖、划时代的数学巨匠，并为整个19世纪的数学发展贡献了难以忽视的决定性力量。
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发展到20世纪初，哥廷根更是拥有了克里斯蒂安·克莱因（Christian Felix Klein）、大卫·希尔伯特（David Hilbert）、范·德·瓦尔登（Bartel Leendert van der Waerden）、赫尔曼·闵科夫斯基（Hermann Minkowski）、埃德蒙·朗道（Edmund Georg Landau）、赫尔曼·雨果·外尔（Hermann Klaus Hugo Weyl）、理查德·柯朗（Richard Courant）、恩斯特·弗里德里希·策梅洛（Emst Friedrich Zermelo）、爱弥尔·阿廷（Emil Artin）、赫尔穆特·哈塞（Helmut Hasse）、埃米·诺特（Emmy Noether）等当时最富有影响力的数学宗师，俨然成为了“全世界数学中心”。
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