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约翰孙等人的模型是否有效或许还有待进一步评估，但那模型背后的幂律天地里存在许多值得探索的问题则是毫无疑问的。
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(1) 本文的删节版发表于《科学画报》2011年第1期（上海科学技术出版社出版），发表稿的标题为“战争可以预测吗”。
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(2) 这项工作的很大部分早在2005—2006年间就完成了，不过没有发表在知名刊物上，而2009年的工作由于发表在《自然》（Nature）杂志上，从而引起了广泛关注。
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(3) 里查德逊所研究的是正规战争，得到的幂次是1.5，不同于约翰孙等人的结果，这表明正规战争与局部冲突存在系统差异。本文所谓的“预测”战争只是沿袭媒体用语，实际上是“预测”局部冲突。
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(4) 厄尔法罗酒吧问题是关于一群人选择是否去酒吧的博弈问题，选择的基本策略是避免在酒吧过于拥挤时前往，这跟约翰孙等人的模型中游击队或恐怖组织避免在媒体版面已被占满时发动攻击十分类似。
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(5) 这种对比有点对不住金融家们，但它并非本文的独创，约翰孙等人及很多媒体都做过这种对比。
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629780]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 第二部分 创新点滴
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629781]
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流言止于熟人？(1)
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在拙作《竹筏还是灯塔——数据洪流中的科学方法》(2)中，我曾写道：“互联网既是信息库，也是垃圾场。”在这“垃圾场”中，有一类“垃圾”具有很大的影响力，那就是流言。互联网上的流言是如此众多，我们不仅时常能够听到，甚至很可能曾在有意无意中传播过它。
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无论可靠的信息还是流言，都是数量巨大且深具影响力的。它们究竟是如何传播的呢？这个问题几十年来吸引过不少人的关注，心理学家、社会学家、统计学家等都对信息或流言的传播进行过研究，其中比较著名的是美国社会学家格兰诺维特（Mark Granovetter）的研究。在那项发表于1973年的研究中，格兰诺维特对人与人之间的关系进行了分类，将关系疏远的称为弱联系（weak tie），关系密切的称为强联系（strong tie）。在这基础上他提出了一个结论，那就是信息的传播主要依靠弱联系——或者换句话说，信息主要是通过关系疏远的人传播的。
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这一结论多少有些出人意料，因为在直觉上，关系密切的人——即所谓的强联系——似乎才是更主要的信息来源。不过比结论更出人意料的乃是结论背后的数据。那数据——你相信吗——仅仅来自对经由朋友介绍而找到工作的几十人的采访。通过采访，格兰诺维特发现那些人多数是经由较为疏远的朋友（即弱联系）的介绍而找到工作的，于是就做出了信息的传播主要依靠弱联系这一结论。在并不面临实质困难的情形下，采集的数据如此稀少（只有几十），选取的例子如此特殊（只是找工作），做出的结论却如此宏大（针对信息的传播），这样的研究虽一度遭到拒稿，最终却以《弱联系的力量》（The Strength of Weak Ties）为题发表在了《美国社会学杂志》（American Journal of Sociology）上，并成为了引用数超过23000的经典论文，这恐怕是社会科学独有的奇迹。
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不过，经典自有经典的魅力。2013年3月，美国东北大学（Northeastern University）的研究者卡塞（Marton Karsai）等人的一项新研究将那篇40年前的经典重新推上了新闻频道。卡塞等人注意到，信息传播领域的研究有一个传统的局限性，那就是所涉及的大都是对时间平均后的静态数据。为了突破这一局限性，他们决定对动态数据展开研究。为此，他们采用了某个欧洲国家几百万人之间数以亿计的手机通话记录，那些记录每一条都标有时间，从而很便于研究信息传播的动态过程。
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经过研究，卡塞等人提出了一个新的结论，那就是强联系对信息或流言的传播有着阻碍作用，不仅会减慢传播速度，而且还会减小传播范围。这个结论与格兰诺维特早年的结论，即信息的传播主要依靠弱联系，可以说是互补的——当然，也同样有些出人意料。不过社会科学中的很多东西，当你有了结论之后，往往总能找到定性的说法来“解读”。拿卡塞等人的观点来说，那“解读”就是：关系密切的人乃是熟人，熟人往往形成圈子，从而使信息的传播局限在圈子里——或者换句话说，通过强联系传播的信息往往会局限在由强联系组成的子网络中。听起来有几分道理，却又不尽然，作为“解读”恐怕就只能如此了。
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常言道：流言止于智者。但若格兰诺维特和卡塞等人的研究结论可靠，这“常言”似乎该改为“流言止于熟人”了。
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不过，现在做改变还为时太早，因为卡塞等人的研究以数据多寡而言虽远比格兰诺维特的研究强，在其他方面却仍很薄弱，不仅采用了很特殊的数学模型，所依靠的手机通话这一特殊信息渠道也是软肋，因为与互联网、报纸、电视等其他渠道相比，手机通话的对象是明显偏于熟人（或强联系）的，从而并不能对强联系与弱联系的作用给出有效对比。而且手机通话未必是信息传播的主渠道，其代表性也是很成问题的。不仅如此，信息——尤其是流言——的传播跟国民性格及文化、历史等诸多因素有着密切关系，从而很可能是因国家、民族而异的，卡塞等人的手机通话记录来自单一国家，从而很可能已叠加上了那些因素的影响。事实上，卡塞等人自己也承认，目前尚不存在真正普遍的图景，对信息传播的研究还有很长的路要走。
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(1) 本文发表于《科学画报》2013年第7期（上海科学技术出版社出版）。
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(2) 此文已收录于本书。
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629782]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 马丁利模型(1)
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