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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629784]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 金融策略vs随机性(1)
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在现代社会中，无论看电视、读报纸，或浏览网络新闻，都很难不接触到形形色色的经济数据，比如经济增长率、新屋开工数、首次领取失业救济金的人数、进出口贸易额的增减，等等。报道经济数据的一种常见模式，是公布数据的同时提一下经济学家曾经有过的预期，然后给出诸如“高于预期”、“低于预期”、“明显高于预期”、“明显低于预期”、“与预期完全不同”、“出人意料”等的评语。
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对于我这种“理科男”来说，这样的报道模式是比较合胃口的，因为它给出了“理论”和“实验”的对比。不过，对比的结果却给我留下了相当负面的印象，因为“理论”和“实验”常常大相径庭，误差百分之几十、几百甚至正负完全颠倒都屡见不鲜。那样的报道看多之后，我常常会闪过这样的念头，即哪怕由我这种外行人来随意估计——平均而言——也未必比经济学家的预期更不靠谱。当然，我从未对经济学感兴趣到足够的程度，来把这种可能会被斥为“理科沙文主义”的看法付诸检验。
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后来我才知道，认为随意估计也未必比经济学家的预期更不靠谱的并非只有我一人，而且有些人明显比我认真和大胆，不仅这么想了，还用一定的方式针对某些方面进行了检验。
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2013年1月，意大利卡塔尼亚大学（University of Catania）的物理学家普鲁其诺（Alessandro Pluchino）与包括经济学家比昂多（Alessio Biondo）在内的几位同事合作发表了一篇题为《社会及金融系统中随机策略的有益作用》（The beneficial role of random strategies in social and financial systems）的论文，提出了在预测金融市场的某些变化时，标准金融策略还不如随机性有效。这一研究引起了一些媒体的兴趣，比如著名美国杂志《连线》（Wired）就以《为什么随机投资与雇金融顾问同样有效》（Why Investing at Random Is as Effective as Hiring a Financial Adviser）为题报道了这一研究。
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普鲁其诺等人的研究其实已进行了多年，研究过的系统也不限于金融，而是包括了诸如企业中的人员升迁等社会现象，所得结论都有些出人意料。比如对企业中的人员升迁，他们的结论是：若升迁前后职位所需的技能相差很大，则随机挑选升迁者比精心挑选更有效。初看起来，这有点荒谬，不过，社会学上有一条所谓的“彼得原理”（Peter principle）与之不无呼应。该原理认为，升迁的终极结果乃是把人从自己胜任的职位提升到不胜任的职位。细想想，这些说法也不无道理，因为升迁者通常是因胜任而被升迁，升迁之路的终止则往往是因升到了不再胜任的职位上，从而不再受器重。
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普鲁其诺等人的研究手段是计算机模拟。在金融策略的研究中，他们采用了真实的金融数据：从1998年1月1日至2012年8月3日的总计3714个交易日的伦敦证券交易所（London Stock Exchange）的富时指数（FTSE index）。他们将数据按时间分段，然后用计算机对各时间段的数据进行预测。由于这种名为“预测”的计算乃是针对历史数据，因此可以与实际值相比较，以检验预测的好坏。他们用以预测的方法有三种，其中一种是纯粹的随机预测，另两种则是以“相对强弱指标”为基础的策略（RSI-based strategy），以及所谓的“惯性策略”（momentum-based strategy）。这后两种策略——用普鲁其诺等人的话说——都属于“标准交易策略”（standard trading strategy），而前一种则形同儿戏。但三种策略的比较结果却显示，前一种策略不仅预测准确率稍高，而且很稳定，鲜有大起大落，从而风险较低。对于这一结果，普鲁其诺等人的解释是：标准金融策略常常会把“宝”误压在不足为凭的涨落上，从而放大了涨落，大起大落和交易风险便随之而生。当然，对于想赚大钱的人来说，或许大起大落才更刺激、也更有魅力，这就好比很多人都知道长期而言赌博是注定会输的，甚至会“大落”，却仍愿去搏那小概率的“大起”。不过，撇开这种心理因素不论，随机性若果真能胜过标准金融策略，对于理解金融世界来说实在是不容忽视的事情。
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但是，随机性果真能胜过标准金融策略吗？虽然我对经济学缺乏敬意，并乐见衣冠楚楚的金融顾问们败给本质上是一把骰子的随机性，却并不觉得上述研究已接近哪怕只是初步的结论。事实上，普鲁其诺等人自己也承认，要判断他们的结论有多大的普适性，还需要研究更多的金融数据，并对更多的金融策略进行比较。
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(1) 本文发表于《科学画报》2014年第1期（上海科学技术出版社出版）。
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629785]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 我们都像“费米子”(1)
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有过网络购物经验的读者想必都知道，当你在购物网站——比如亚马逊（Amazon）或当当网——浏览或购买商品时，网站通常会向你推荐一些商品。这种推荐是基于商品的种类、性质、彼此间的相似性、配套性，以及对你本人或其他顾客的购物行为进行分析之后作出的。在它背后是一套被称为推荐引擎（recommendation engine）的复杂系统。
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推荐引擎在现代商业中扮演着日益重要的作用，但迄今为止，它的能力还是比较初级的，时不时地会推荐一些与顾客兴趣南辕北辙的东西。为了改善推荐引擎，许多大公司都雇了技术人才进行研发，著名网络媒体公司奈飞（Netflix）公司更是在2006年至2009年间几度举办竞赛，悬赏百万美元，征集能将准确度提高10％以上的新推荐引擎。2007年，这一竞赛的优胜者据说将107种不同算法融合在了一起，其复杂度之高可见一斑。
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如此复杂的技术需求对学术界也是一种吸引。2013年1月，瑞士弗里堡大学（University of Fribourg）的物理学家瓜尔迪（Stanislao Gualdi）及同事就发表了一篇文章，试图对推荐引擎做出系统性的改进。瓜尔迪等人注意到，传统推荐引擎有一个很大的问题，就是没有考虑到被推荐的东西所能允许的顾客数量可能是有限的。比如我们常常有这样的经验，一个推荐景点因被推荐而变得人满为患，一家推荐旅馆因被推荐而变得一房难求。凡此种种，都说明顾客的需求常常是有排他性的，不喜欢拥挤，而且商品的供给也常常是有限的，只能容纳数量有限的顾客。传统的推荐引擎因为忽略了这一点，常常会误导顾客。
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怎么解决这一问题呢？瓜尔迪想到了自己的老本行：物理学。在物理学上，有一类极具排他性的家伙叫做费米子（fermion）。这种粒子的基本特点是：一个状态只能容纳一个粒子。当然，推荐引擎的情况要比这宽松，即便有排他性，同一种商品所允许的顾客数目通常也多于一个（但有限）。不过，在大方向上，将顾客行为与费米子相类比成为了瓜尔迪等人的研究思路。
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沿着这一思路，并兼顾了同一种商品所允许的顾客数目可以多于一个（但有限）这一不同于费米子的特点，瓜尔迪等人对推荐引擎做了系统改进。在他们的改进中，顾客需求的排他性体现在消费某种商品的顾客数目越多，该商品对其他顾客的吸引力就越小上（具体的减小方式不唯一，可在简单与有效之间作折中，甚至可将不同方式混合起来）。那么，改进的效果如何呢？瓜尔迪等人以奈飞公司为前面提到的竞赛所提供的DVD出租数据为依据进行了检验，结果发现改进后的推荐引擎不仅可以有更高的准确度，还可以增加被推荐商品的种类（这是可以预料的，因为顾客需求的排他性势必导致商品选择的多样化，从而考虑这一因素势必会增加被推荐商品的种类）。
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不仅如此，瓜尔迪等人还发现了一个出乎意料的结果，那就是对顾客需求不存在排他性的商品，引进排他性居然也能提升推荐的准确性——一个很好的例子就是他们检验改进效果所用的DVD，那是一种可以复制，从而有多少人想买都不会有问题的商品。这是什么缘故呢？瓜尔迪等人认为，这是因为在推荐领域有一个众所周知的效应，那就是推荐结果往往会不适当地偏向于流行商品。而排他性因为限制了流行商品的顾客数量，恰好抑制了偏向性。从这个意义上讲，几乎对所有商品，作为顾客的我们都在某种程度上像一群“费米子”。
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当然，瓜尔迪等人的研究是否有实用价值，目前还难下断语。因为他们用来衡量推荐引擎准确性的理论指标与商家关心的经济利益并不是一回事。对于商家来说，对顾客数量人为设限不仅需要有勇气，更需要强有力的证据使他们相信这样做有经济上的益处。提供那样的证据无疑还需要更多的研究。不过，瓜尔迪等人所开辟的这个改进推荐引擎的新方向，或许是值得注意的。
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(1) 本文发表于《科学画报》2013年第4期（上海科学技术出版社出版）。