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这三个条件都很直观，但实现起来却并不容易。直到距离威斯纳量子货币40年后的2009年，才由麻省理工学院（MIT）的计算机学家阿伦森（Scott Aaronson）提出了一种方案。而这可怜的方案连年关都没熬到，就被阿伦森的几位校友联手推翻，因为他们发现这一方案的检验环节存在漏洞，使得伪造者无需严格复制量子态就能滥竽充数。无奈之下，阿伦森决定“弃暗投明”，与那几位不打不相识的校友携起手来，共同研究量子货币。这个由计算机学家、物理学家及数学家组成的“量子货币俱乐部”（Quantum Money Club）的工作效率还算不错，很快就提出了一种新的量子货币方案。(5)
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不过，无论是新方案还是阿伦森那个已经夭折的旧方案，它们为了克服威斯纳量子货币的缺陷，都不得不付出了一个并非无足轻重的代价，那就是减弱自己的防伪能力。我们知道，威斯纳量子货币的防伪能力是受物理定律保护的，这种防伪能力被称为信息学意义上的安全性（informational security）。而阿伦森等人的方案由于要让所有人都能检验量子货币的真伪，不得不走出物理定律的保护伞，转而求助于一种类似加密程序那样的算法保护。这种算法保护通俗地讲，就是迫使伪造者做一道一辈子也做不完的计算题。这种受算法保护的防伪能力被称为计算意义上的安全性（computational security），它与受物理定律直接保护的信息学意义上的安全性相比，要逊色一筹。但真正要命的是，迄今为止阿伦森等人并不能证明他们的方案具有计算意义上的安全性，也就是说，那道号称能让伪造者一辈子也做不完的计算题是否真有那么难，他们无法给出证明。在他们的论文中，甚至不无悲观地表示，要想证明他们的方案具有计算意义上的安全性，或许需要等待新的数学工具。(6)
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由此看来，量子货币的设想虽然巧妙，迄今为止却还面临很多理论问题。除理论问题外，量子货币其实还面临一个非常实际的困难，那就是完整地保存一个量子态是一件极其困难的事情。事实上，即便投入一整个物理实验室的设备，在极低温的环境下，量子态也往往只能被保存很短的时间。而量子货币要想具有实用性，必须能在钞票所具有的微小体积内，在钱包所处的常温条件下，就将量子态保存足够长的时间，而且所需费用必须控制在极低的水平上（除个别小额货币外，那费用起码要低于货币本身的面值）。这在目前几乎是一件“不可能任务”（mission impossible）。事实上，就连阿伦森本人也在一篇博文中承认，也许没等人们解决量子货币所面临的理论和实际困难，货币本身就已被其他东西替代而退出历史舞台了。
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但即便如此，对量子货币的研究依然有它的意义，因为量子货币作为一种有趣的理论模型，可以帮助人们推进量子计算、量子密码等新兴领域的研究。而且谁知道呢，说不定哪天人们能克服量子货币所面临的困难，为货币乃至其他东西的防伪开辟一个新的天地。
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(1) 本文发表于《科学画报》2010年第8期（上海科学技术出版社出版），发表稿的标题为《无法伪造的货币》。
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(2) 在本文中，货币（money）、钱（英文也是money）、钞票（banknote）等名称将被混用，学经济的读者务请睁一眼闭一眼，因为本文的重点不在这些，而在“量子”。
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(3) 当然，复制不一定非要依靠测量，而有可能通过普通的状态演化来完成。量子不可克隆定理的证明，实际上是证明后者也是不可能的（因为克隆过程被证明是与量子力学的线性演化相矛盾的）。另外要提醒读者注意的是，网上一些资料——比如维基百科（Wikipedia）及后文提到的计算机学家阿伦森的一篇博文——所采用的一种所谓的“非正式证明”是似是而非的。那种“证明”是这样的：假如量子态可以被复制，那我们就可以利用复制态来获取测不准原理所不允许的知识，由于那是不可能的，因此量子态是不可复制的。那样的“证明”是对量子测量及测不准原理的误解（对量子力学感兴趣的读者可以思考一下，它究竟误解在哪里？），它如果成立，则几乎所有量子态（包括已知的量子态）都会变得不可复制，甚至整个量子系综概念都将不复存在了。
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(4) 有读者也许会问，银行对货币的检验是否也会破坏量子态？答案是不会（当然，这是指真币，假币上的量子态是会被破坏的——但假币原本就是要销毁的，破坏了也无所谓）。熟悉量子力学的读者不妨思考一下，银行怎样才能做到对量子态进行检验，同时又不破坏它们？
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(5) 值得一提的是，他们的新方案除试图克服阿伦森旧方案的缺点外，还包含了一种被称为“无重号量子货币”（collision-free quantum money）的新货币。这种新货币除具有普通量子货币的所有特点外，还有一个额外的特点，那就是连中央银行也只能发行新的货币，而不能复制原有的货币。这就是说，连中央银行也不能通过复制旧货币来偷偷制造通货膨胀。
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(6) 之所以作出这样的表示，是因为他们发现，要想证明他们的量子货币具有计算意义上的安全性，有可能必须首先解决克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）悬赏百万美元征答的千禧年七大难题之一的P versus NP问题（而且还必须是该问题的答案为P≠NP才行）。这是理论计算机科学领域中最著名的难题，它的难度是可想而知的。
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629811]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 比特币——玩家的游戏还是货币的未来？(1)
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629812]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 1．比特币的历史
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众所周知，货币作为人类社会的重要发明之一，自出现以来，曾有过许多不同的实现形式，比如早期的贝壳、宝石，后来的金子、银子，以及今天的纸币等。一个如此重要且屡经变化的东西使人想到的一个显而易见的问题就是：它的未来会是怎样的？
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关于这一问题，笔者在《薛定谔的货币》一文中曾经讨论过一种可能的答案：量子货币。但是，量子货币所面临的困难是如此之大，就连它的主要研究者之一也不得不承认，也许没等人们解决那些困难，货币本身就已被其他东西替代了（详见拙作《薛定谔的货币》）。
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这一谦虚表态显然提示了上述问题的另一种可能答案，那就是货币“被其他东西替代”。(2)那“其他东西”会是什么呢？从最近这些年的发展来看，最有可能是某种形式的电子货币（electronic currency）。事实上，电子货币即使在今天就已被用得相当广泛了，我们熟悉的信用卡（credit card）、贝宝（PayPal）等都是使用电子货币的例子。网络世界里的虚拟货币（virtual currency），比如腾讯的Q币、“魔兽”（World of Warcraft）的金币等，也是电子货币，它们不仅可以在虚拟世界里使用，甚至还能直接间接地兑换成实体货币。而本文所要介绍的，则是电子货币家族中异军突起的一员新丁，叫做比特币（Bitcoin）。
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比特币的历史很短，其创始者是一位神秘人物，自称来自日本，名叫中本聪（Satoshi Nakamoto）。2008年，此人在互联网上一个讨论信息加密的邮件组中发表了一篇文章，勾画了比特币系统的基本框架。2009年，他为该系统建立了一个开放源代码项目（open source project），正式宣告了比特币的诞生。2010年底，当比特币渐成气候时，他却“挥一挥衣袖，不带走一片云彩”地悄然离去，从互联网上销声匿迹了。这位中本聪究竟是一个怎样的人，就连他的继承者、目前比特币系统的主要研发者们也一无所知。他虽自称来自日本，但从未有人见他写过半句日文。不仅如此，中本聪是真名还是笔名？是一个人还是一群人？甚至是男人还是女人？也都没人知道。但此人的神秘并不妨碍他所创立的比特币系统的发展。自创立以来，这一系统不断吸引着新的玩家。渐渐地，一些商家也参与了进来，开始提供比特币的购物服务，以及比特币与实体货币之间的兑换服务，使比特币由单纯的虚拟货币，转而具备了一定的实体货币功能。
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2011年上半年，比特币迎来了一段快速的发展，币值骤然上升了60倍（同期黄金的价格仅仅上升了8％），并引起了媒体的广泛关注。2011年6月，知名刊物《福布斯》（Forbes Magazine）、《经济学家》（The Economist），科普杂志《新科学家》（New Scientist），著名新闻机构路透社（Reuters）等均发表专文对比特币进行了报道。在这番浪潮般的报道中，一个被广为引述的例子是美国盐湖城（Salt Lake City）的一位玩家通过买卖比特币，在短短四个月之内就获得了300万美元的惊人收益。一时间，比特币的知名度宛如一颗新星冉冉升起。
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那么，这颗冉冉升起的新星，这个谱写了四个月缔造百万富翁奇迹的比特币究竟是一种什么样的电子货币？它有什么独到之处，能与其他电子货币、乃至实体货币争锋呢？下面我们就来做一个简单介绍。
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