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(3) 当然，复制不一定非要依靠测量，而有可能通过普通的状态演化来完成。量子不可克隆定理的证明，实际上是证明后者也是不可能的（因为克隆过程被证明是与量子力学的线性演化相矛盾的）。另外要提醒读者注意的是，网上一些资料——比如维基百科（Wikipedia）及后文提到的计算机学家阿伦森的一篇博文——所采用的一种所谓的“非正式证明”是似是而非的。那种“证明”是这样的：假如量子态可以被复制，那我们就可以利用复制态来获取测不准原理所不允许的知识，由于那是不可能的，因此量子态是不可复制的。那样的“证明”是对量子测量及测不准原理的误解（对量子力学感兴趣的读者可以思考一下，它究竟误解在哪里？），它如果成立，则几乎所有量子态（包括已知的量子态）都会变得不可复制，甚至整个量子系综概念都将不复存在了。
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(4) 有读者也许会问，银行对货币的检验是否也会破坏量子态？答案是不会（当然，这是指真币，假币上的量子态是会被破坏的——但假币原本就是要销毁的，破坏了也无所谓）。熟悉量子力学的读者不妨思考一下，银行怎样才能做到对量子态进行检验，同时又不破坏它们？
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(5) 值得一提的是，他们的新方案除试图克服阿伦森旧方案的缺点外，还包含了一种被称为“无重号量子货币”（collision-free quantum money）的新货币。这种新货币除具有普通量子货币的所有特点外，还有一个额外的特点，那就是连中央银行也只能发行新的货币，而不能复制原有的货币。这就是说，连中央银行也不能通过复制旧货币来偷偷制造通货膨胀。
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(6) 之所以作出这样的表示，是因为他们发现，要想证明他们的量子货币具有计算意义上的安全性，有可能必须首先解决克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）悬赏百万美元征答的千禧年七大难题之一的P versus NP问题（而且还必须是该问题的答案为P≠NP才行）。这是理论计算机科学领域中最著名的难题，它的难度是可想而知的。
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629811]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 比特币——玩家的游戏还是货币的未来？(1)
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629812]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 1．比特币的历史
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众所周知，货币作为人类社会的重要发明之一，自出现以来，曾有过许多不同的实现形式，比如早期的贝壳、宝石，后来的金子、银子，以及今天的纸币等。一个如此重要且屡经变化的东西使人想到的一个显而易见的问题就是：它的未来会是怎样的？
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关于这一问题，笔者在《薛定谔的货币》一文中曾经讨论过一种可能的答案：量子货币。但是，量子货币所面临的困难是如此之大，就连它的主要研究者之一也不得不承认，也许没等人们解决那些困难，货币本身就已被其他东西替代了（详见拙作《薛定谔的货币》）。
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这一谦虚表态显然提示了上述问题的另一种可能答案，那就是货币“被其他东西替代”。(2)那“其他东西”会是什么呢？从最近这些年的发展来看，最有可能是某种形式的电子货币（electronic currency）。事实上，电子货币即使在今天就已被用得相当广泛了，我们熟悉的信用卡（credit card）、贝宝（PayPal）等都是使用电子货币的例子。网络世界里的虚拟货币（virtual currency），比如腾讯的Q币、“魔兽”（World of Warcraft）的金币等，也是电子货币，它们不仅可以在虚拟世界里使用，甚至还能直接间接地兑换成实体货币。而本文所要介绍的，则是电子货币家族中异军突起的一员新丁，叫做比特币（Bitcoin）。
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比特币的历史很短，其创始者是一位神秘人物，自称来自日本，名叫中本聪（Satoshi Nakamoto）。2008年，此人在互联网上一个讨论信息加密的邮件组中发表了一篇文章，勾画了比特币系统的基本框架。2009年，他为该系统建立了一个开放源代码项目（open source project），正式宣告了比特币的诞生。2010年底，当比特币渐成气候时，他却“挥一挥衣袖，不带走一片云彩”地悄然离去，从互联网上销声匿迹了。这位中本聪究竟是一个怎样的人，就连他的继承者、目前比特币系统的主要研发者们也一无所知。他虽自称来自日本，但从未有人见他写过半句日文。不仅如此，中本聪是真名还是笔名？是一个人还是一群人？甚至是男人还是女人？也都没人知道。但此人的神秘并不妨碍他所创立的比特币系统的发展。自创立以来，这一系统不断吸引着新的玩家。渐渐地，一些商家也参与了进来，开始提供比特币的购物服务，以及比特币与实体货币之间的兑换服务，使比特币由单纯的虚拟货币，转而具备了一定的实体货币功能。
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2011年上半年，比特币迎来了一段快速的发展，币值骤然上升了60倍（同期黄金的价格仅仅上升了8％），并引起了媒体的广泛关注。2011年6月，知名刊物《福布斯》（Forbes Magazine）、《经济学家》（The Economist），科普杂志《新科学家》（New Scientist），著名新闻机构路透社（Reuters）等均发表专文对比特币进行了报道。在这番浪潮般的报道中，一个被广为引述的例子是美国盐湖城（Salt Lake City）的一位玩家通过买卖比特币，在短短四个月之内就获得了300万美元的惊人收益。一时间，比特币的知名度宛如一颗新星冉冉升起。
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那么，这颗冉冉升起的新星，这个谱写了四个月缔造百万富翁奇迹的比特币究竟是一种什么样的电子货币？它有什么独到之处，能与其他电子货币、乃至实体货币争锋呢？下面我们就来做一个简单介绍。
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 [:1707629813]
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霍金的派对：从科学天地到数码时代 2．比特币的特点
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要回答上述问题，得从其他电子货币，乃至实体货币所具有的一个共同特点说起。那特点就是，它们都离不开某些核心机构的操控——比如实体货币的发行由中央银行所管理，电子货币的交易由特定公司所认证。这一特点是当前货币体系的基础，在许多人眼里甚至是理所应当的。（像货币这么重要、且人人都想据为己有的东西难道可以没有核心机构来管理吗？）但不容否认的是，那些核心机构在起着重要作用的同时，也带来了一些缺陷，比如它们往往不是所有时间都运作的（人家的员工也要下班，也要过周末），从而给某些时段的交易带来不便。而且它们的核心地位往往使之成为货币体系的“命门”，一旦出现问题——比如被黑客侵入——就会造成“牵一发动全身”的严重后果。此外，它们还可能因贪污腐败等内部因素的侵蚀，而做出危害用户利益的事情，这种担忧在最近几年间随着全球金融危机的爆发无疑得到了加深。
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对这些缺陷的克服，正是比特币的独到之处所在。
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那么，比特币是如何克服上述缺陷的呢？大思路其实很简单：既然上述缺陷都是来自核心机构，那么克服的方法就是取消核心机构，将货币的发行与交易全都分散化——用学究一点的术语来说叫做“去中心化”（decentralization）。当然，这个大思路说起来容易，实施起来却绝非轻而易举（否则也就轮不到比特币来做了）。
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我们先说说发行。发行的分散化说白了就是人人都能发行货币。初听起来，这简直就是天方夜谭，以人性之贪婪，倘若人人都能发行货币，那货币岂不是会被疯狂地发行出来？货币体系岂不是会立刻崩溃？是的，不加限制的话，局面确实会如此。事实上，避免这种局面正是核心机构的存在理由之一，而比特币系统的高明之处，就在于通过数学手段的限制，巧妙地做到了既不引进核心机构，又能避免上述局面。具体地说，在比特币系统中，虽然人人都能发行货币，但究竟是谁、在什么时候、发行什么数量的货币，全都是由数学手段决定的。这手段是什么呢？两个字：解题。比特币系统不断地给玩家——确切地说是他们的计算机——提供所谓的“苦力题”——即毫无捷径可循，全靠卖苦力死算的题目，(3)谁先做出就可获得一定数量的新货币（相当于是发行了这一数量的货币）。(4)这就是比特币的发行过程，这个过程很像掘金者挖掘金矿——大家的贪欲虽然旺盛，但要想拿到金子，埋头挖掘才是硬道理。有鉴于这种相似性，比特币系统中的货币发行被称为“挖掘”（mining），参与“挖掘”的人则被称为“挖掘者”（miner）。比特币的发行过程与挖掘金矿之间的相似性还有另一个重要层面，那就是比特币系统中的货币总量是有限的，就像地球上的金矿总量有限一样。这总量是多少呢？是2100万枚（目前已“挖掘”出约700万枚）(5)。这是比特币有别于像腾讯的Q币、“魔兽”的金币那样的其他电子货币及实体货币的又一个重要特征，也使得它在某些人眼里比其他货币更具收藏及升值潜力。
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说完了发行，再说说交易。一个好的交易系统必须具备两个基本特点：一是保护交易信息，二是防止交易欺诈。前者比较简单，主要依靠加密，这是电子货币交易的通用做法，比特币也是如此。后者——即防止交易欺诈——可就不那么简单了，与实体货币一花出去就从钱包里消失不同，电子货币只是一组数据，不加限制的话，是很容易进行重复花费的（即将表示同一枚货币的数据重复使用若干次）。事实上，防止这种欺诈正是核心机构的存在理由之二（由核心机构对所有交易进行认证，就可以防止重复花费），而比特币的高明之处，则依然在于通过数学手段的限制，巧妙地做到了既不引进核心机构，又能防止上述欺诈。具体地说，比特币系统对每一笔交易都进行记录，作为防止重复花费的依据。当然，这一做法本身并无新意，可以说是效仿核心机构的做法，所不同的是，比特币系统中的交易记录是由玩家保存的（因此交易与发行一样，也是分散的）。但这样一来就产生了一个问题，那就是：交易记录既然由玩家保存，如何才能保证不被不良玩家所篡改呢？答案是：解题！在比特币系统中，玩家往交易记录中增添任何新交易，都必须像“挖掘”新币一样做一道“苦力题”（谁先做出就将结果告知所有人，并从交易费中获取奖励）。这样做的好处在哪里呢？就在于无论谁想要伪造交易记录，就必须也做“苦力题”。但比特币系统中“苦力题”有一个独特的地方，那就是它的难度是以系统中所有计算机的总计算能力为标准设置的，如果单枪匹马地做，短期内做出的希望是极为渺茫的，(6)这使得比特币系统具有极强的安全潜力。(7)