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超越战争论：战争与和平的数学原理 第六节 分割
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在双方战斗单位数量基本相同的情况下，并非就绝对不可以进行决战。但在此情况下唯一的取胜之道必须是能有效分割对手。在博罗季诺会战中，双方并非没有做出过这种设想，但实际情况是都很难分割对手。双方都有很多迂回包抄对手的设想，并且战役进行过程中，俄军的确以骑兵对法军侧翼和后方进行过袭扰，但很快又撤回去了。法军也曾设想过对俄军进行迂回包抄。问题就是当时的战况已经使双方完全交织在一起。如果进行过多侧翼的迂回和包抄，弄不好会被对手分割以优势兵力吃掉。分割对手时也需要自己兵力分散，这个过程中就看谁可以有效分割对手，而不会被对手所分割。最终的事实是在这个会战中，双方都没能分割对手，而是双方全体官兵混战在一起。
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超越战争论：战争与和平的数学原理 第六章 如何成为战神？
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第一节 淮海战役是以少胜多吗？
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在淮海战役中，解放军华东和中原野战军，以60万军队，对阵国民党80万军队。最终能够以少胜多，是因为最有效地在数量上分割了对手。
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首先在东线的碾庄将黄百韬的7兵团10万多人分割围歼。但由于该大战初期，解放军整体数量不占优势，抽调出来用于围歼黄百韬的作战力量有限，战争维中的数量优势很难达到明显超过3倍程度。该战役最后全歼7兵团，但解放军的损耗也非常大。
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假设解放军击毁效率为4%，初始数量从各数据渠道得到的18万人到28万人，黄百韬7兵团为10万人，击毁效率从与解放军一样的4%到为解放军4倍的16%。经战争循环因果序列计算后，解放军极限战损会从2万人到9.1万人，其中间值在5.5万人左右。此战黄百韬利用了碾庄之前已经修好的坚固工事，极大提升了击毁效率。7兵团被围后坚持作战了12天，直到整个7兵团打光，黄百韬指挥部受到攻击，黄本人突围过程中战死（也有指为自杀）为止。崩溃点战损率基本上为100%。此战解放军最后虽然打赢，但因伤亡太大，战役结束后对此战进行了很多经验教训的总结。事实上，虽然的确有很多具体战术上的经验教训，但因黄百韬集结了十多万人的庞大兵力，而解放军初期因整体数量劣势，难以形成3倍以上的绝对数量优势，因此遭受巨大伤亡也是很自然的。
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然后在西南方向的双堆集将黄维的12兵团12万多人分割围歼。在该阶段解放军已经可以集中3倍以上的绝对优势兵力作战。为获得这一优势，华野甚至将陈士榘的3个纵队调到中野支援围歼黄维兵团的战役，以保证这一数量绝对优势的建立。
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最后将杜聿明主力在陈官庄以更大绝对优势兵力合围并歼灭。
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在每个阶段，解放军都能集中数量上占优势，甚至3倍以上绝对优势的兵力，与被合围的国民党军队开战。最终在整个淮海战役上，尽管总体上解放军处于数量劣势，但国民党军队总伤亡人数为171151人，解放军伤亡为136524人，后者还略少于前者。国民党军被俘虏320355人，投诚35093人，起义改编28500人。总损失竟达到555099人。
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另外，共产党有39万地方武装，以及220多万名担任后勤的民工加入战役。所以并不能简单地说解放军是总体上以少胜多。如果算上正规军和地方武装，共产党的总兵力事实上达到100多万人，已经超过国民党军队。如果算上担任后勤的民工，总人数更是达到320万-330万人。
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即使如此，如果简单地对比双方可参战人员，解放军依然不是占绝对优势。因此，在战役进行过程中对敌方的有效分割是至关重要的。甚至在第一阶段围歼黄百韬兵团过程中，是抓住了黄百韬自己两三天的行动迟疑的时机，以及长期潜伏于国民党的何基沣、张克侠，于1948年11月8日的关键时刻，率部2.3万人战场起义，创造了短短4个多小时的战机，使得解放军完成了对黄百韬7兵团的包围。这种用如此之短的战机去打大型歼灭战，不仅需要极准确的信息判断，而且需要事先充分的运筹才能下如此之大的决心。因为稍有不慎，这样的行动也会使自己陷入敌军的重围之中。这一点充分体现了像粟裕这样杰出将领的作用和价值。
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超越战争论：战争与和平的数学原理 第二节 孟良崮战役
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在孟良崮战役中，陈毅、粟裕指挥的华野以超过对手近5倍的绝对优势兵力对整编74师进行合围。尽管后者为国民党五大主力之首，拥有最精良的全套美式武器装备，但这需要其超过华野近25倍的击毁效率才能平衡其数量劣势。这显然是不可能的。该歼灭战1947年5月15日早上完成最后合围，真正的围歼作战从5月15日下午1点总攻开始，到5月16日下午，仅1天多时间就基本打完了。到最后张灵甫及师部非战斗人员都投入了战斗，一直打到张灵甫及师部大部分高级军官都战死为止（关于张灵甫本人死因有多个版本，但无论是哪个版本都丝毫不影响74师崩溃点战损率接近100%的事实）。整编74师不仅战力非常强悍，而且战损意志力强度接近完美。该战役最后结果是华野以伤亡1.2万人的代价，全歼整编74师。
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假设以华野参与围歼的5个纵队兵力为15万人，整编74师为3.2万人来计算。表6-1的分析模型中（1）是按解放军统计数据计算；表6-2的模型（2）是按国民党统计74师伤亡计算。由此可以看出：华野以1.2万人伤亡代价，完成全歼张灵甫整编74师，意味着张灵甫的整编74师单个作战单位来看的平均击毁效率，竟然约为参与围攻的华野5个纵队的3倍。如果以国民党统计74师伤亡数据计算，是4.5倍。无论哪个数据都可证明其战力的确强悍到极为惊人的程度。难怪战役进行过程中，一些华野纵队级司令员信心都曾发生动摇。关键时刻陈毅、粟裕表示坚决不能撤，谁要说撤就杀谁的头，陈毅甚至还宣布了追究失职者责任的“撤职、查办、杀头”三大战场纪律。当然，在作战中74师主要是处于防御地位，这会使其占有防御之利，从而有助于提升其击毁效率。很多对该战役的评价中也提到这一点。但从孟良崮地形来说，主要为石质地形对其防御既有有利方面，也有不利方面。
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有利方面是：只要找到石质的遮挡物，对于防御就会有非常大的好处。
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不利方面是：这种情况下很难挖壕沟，士兵后部难有阻挡，一旦受炮火攻击，落在士兵后部的炮弹杀伤效率会比较高。尤其受炮火攻击后，碎石乱飞，很容易造成大面积杀伤。此战中粟裕不惜代价地用掉了三万多发炮弹，对提升华野击毁效率作用巨大。
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同时，到处是怪石对进攻一方在进攻路线上找到遮挡物也是存在有利方面的。
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无论如何，在华野存在5倍数量优势的前提下，74师是不可能撑住的。而如果国民党最高统帅部能明白这一个数量差距意味着什么，也就根本不可能会提出想当然的中心开花策略了。
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表6-1 孟良崮战役循环因果序列分析（1）
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