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1700147893 超越战争论:战争与和平的数学原理 [:1700145918]
1700147894 超越战争论:战争与和平的数学原理 第四节 不同战争成就的价值分析
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1700147896 1.军事类成就
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1700147898 不同的战争成就,对于我方来说具有的价值和意义是非常不同的。
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1700147900 从军事角度来说,传统军事家们所最为夸耀的,是短期胜利成就,尤其是战斗成就,当然也包括长期胜利成就。战斗成就的确最明显地体现了军人直接的作用,也是评价他们战功的最重要指标。但是,如果我们抛开军事价值本身来看,尤其从战争结束之后回过头再来看,战斗成就的价值很快就变得完全模糊了:
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1700147902 战争中的敌方死亡或负伤了若干士兵,对于我们的价值到底何在?会使我们增加什么?似乎什么也没增加。
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1700147904 敌方被摧毁了100架飞机,意味着我们可以得到100架飞机吗?显然不是。
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1700147906 那么,在战争中往往最为人们称颂的战斗成就,其真正价值到底在哪里呢?
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1700147908 对于敌方来说消失了的人或物,对于我方来说同样是消失了,我们并不能因敌方这些资源的消失而得到它们分毫。并且,那些消失了的士兵如果不是因为战争,很可能与我们毫不相干,也可能在和平状态下成为我们的顾客、伙伴、朋友,甚至通婚的对象。
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1700147910 因此,战斗成就的价值仅为军事上的意义:减少敌方对我方的战斗成就,即减少我方的战斗成本。
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1700147912 2.交换比分析与交换比定理
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1700147914 当我们进行不同战争成本和战争成就的数学分析时,会具有不同的意义和价值。作为传统军事研究来说,往往最关注的是战斗成本和战斗成就。如果只将这两者相比较,可以获得军事战术手段的投入产出分析。两者比值常被称为“交换比”。例如在空战中,我方战损飞机数量就属于“战斗成本”,敌方战损飞机数量属于“战斗成就”,两者之比就是空战的交换比。例如,在某空战中,我方以战损3架飞机,使得敌方的飞机战损达到30架,敌我双方飞机战损的“数量交换比”就是:
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1700147916 战斗成就:战斗成本=30∶3=10∶1。
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1700147918 如果将损失的飞机以及飞行员的经济价值折算进去进行计算,那么以上交换比可能会发生变化。如果我方损失的飞机是5000万美元1架,而敌方损失的飞机是1亿美元一架,我方飞行员经济价值是200万美元1名,敌方飞行员是500万美元1名。战斗中消耗的炮弹、油料总计为我方500万美元,敌方为900万美元。并且假设每损失一架飞机,伴随损失0.5名飞行员。以上空战从经济角度评价的“价值交换比”就是:
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1700147920 (30×10000+30×0.5×500+900)∶(3×5000+3×0.5×200+500)
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1700147922 =19.52∶1
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1700147924 由此可见,由于经济价值的不同,10∶1的飞机数量交换比,变成经济角度19.52∶1的价值交换比。基本上扩大了1倍。当然,从中也可看到,主要是最大权重的飞机经济价值决定了交换比的最终经济价值。
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1700147926 这个交换比分析常用来评价武器的军事能力,或军队的战斗能力。
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1700147928 作为任何一种投资行为,一个理性的考虑就是以尽可能少的投入,获得尽可能大的产出。因此,交换比也就是从军事能力角度来说的投入产出比。如果能以导弹等空战武器更多投入,换取空战交换比的提升,无论从数量的交换还是以经济价值的交换比提升来说,都是非常划算的。
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1700147930 如果从每一个作战阶段来看,仅统计在该阶段双方战损的交换比与之前双方存量之比的关系,即可以判断双方作战的走向。可以很容易证明:
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1700147932 当不考虑恢复量前提下。设在时序i时,R,B双方作战单位数量分别为Pi,Qi,并设Ni=Pi/Qi,Ni+1=Pi+1/Qi+1;双方在第i个时序战损分别为Li=Pi-Pi+1,Gi=Qi-Qi+1。交换比为Mi=Li/Gi。若从第i个时序起,以及此后所有时序的作战中,双方击毁效率都保持不变,那么有:
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1700147934 (1)如果Mi>Ni,则有Ni+1<Ni。根据存量比定理,B方获得胜利;
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1700147936 (2)如果Mi=Ni,则有Ni+1=Ni。根据存量比定理,双方战成平局;
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1700147938 (3)如果Mi<Ni,则有Ni+1>Ni。根据存量比定理,B方获得胜利。
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1700147940 以上规律可称为“交换比定理”。
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1700147942 先证明(1):
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