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3D打印：从想象到现实 [:1700398829]
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3D打印让学生不再遗忘
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人们熟悉使用视觉媒介区分复杂抽象主题的价值。我们大多数人都很轻松地接受了这个概念，并认为从书本学习新知识的最好方法应用来解决实际的、现实世界的问题。3D打印作为一个有价值教育工具的原因在于，它给教学和学习抽象概念引入了附加的物理维度。
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例如，Fab@school项目的“边做边学”课程，动能被定义为“一个系统或物体运动时所具有的能量，随着物理速度的增加和重量变大而增加”，这样的一种书面描述是定义动能的一种方法。当学生设计、制作风车，并且把它放在风扇前面接通了一个电子电路时，这给出了通过一种附加的媒介加强概念的方法。
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当戴夫在地理课堂上通过3D打印引导学生时，学生在不同的媒介之间转换。首先，学生学习从数值上描写山体表面的知识（数值是描写火山形貌的一种媒介），一个数据库描写火山喷发之前的形貌，另外一个描写火山喷发之后的形貌。接下来学生把原始地形测量资料转化为设计文件（数字是另外一个媒介）。最后，学生打印出圣海伦火山喷发之后的小型复制品（物理介质）。
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我们或许从来都不知道，但我想知道10年以后学生是否还记得这个地理练习，以及他们将记住什么？如果一些学生仅从书本上重复阅读火山喷发，其他人则进行整个火山喷发的实验，我想知道哪个组将更好地记住课程内容。
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这里有一个有趣的实验，可以测试多重表达的作用。首先写一个简单方程，例如y=1/x，写出的数学方程是描述数字之间关系的一种方式。第二个媒介是视觉的，在二维的图片上画出方程。
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现在让我们设想一下，你带着这个简单的书写方程去商场，或者你的州议会，对于给出的x值，让一些成年人解出这个方程。或许一些人知道方程是干什么的，他们知道为了解出x，你必须给出y值（或相反）。在这种情况下，如果你告诉他们y值是2，他们能很容易地计算出x值是1/2。
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如果同样的方程是在一个新的媒介中表达，将会怎么样？假设询问一个成功解出这个方程的人，让他在图上画出它的形状。如果你回到商场或者州议会，随便找个人这么做，可能很少有人能够轻易用图形表达出方程。我们大多数人没有记住高中或者大学里的数学技巧，其中的一个原因是，MBA（工商管理硕士）课程申请人中高级经理入学考试的GRE（美国研究生入学考试）数学分数线低于应届大学毕业生分数线。
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一些教育理论家推测，我们大多数人离开学校之后很快就忘记数学课程的原因是，我们在单一的抽象介质中学习数学。如果学生学习抽象数学概念，然后把它转换为不同介质里的概念，可能他们能够更好地掌握和回忆这些概念。以我自身的经验来看，死记抽象概念让我通过了考试，但考试过后我很快就忘记了它们。
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用单一的媒介讲解和学习抽象概念很容易，只需要记忆就可以，但真正要掌握它们，这是根本不行的。问题在于大多数的课堂教育只关注课本，而这对于大多数人的记忆是根本不够的。
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参加Fab@school项目的学生记住动能书面定义的时间可能晚一些。事实上，幸运的少数人几年之后能够精确地背出动能的概念，但大多数学生能够记住动能可以驱动风力涡轮机的旋转叶片来接通电子电路。
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3D打印：从想象到现实 [:1700398830]
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触觉教学：课堂教育的新革命
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数学方程能够描述一个简单的二维线，更复杂的方程描述三维对象。如果从书面方程出发，把模型转化为平面图片是一个挑战的话，想象一下给学生讲解压力相互作用、体积和温度（热力学方程）将是多么大的挑战。
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教师们将三维辅助教学称为“可操作的”，物理教学的可操作性支持“触觉教学”。触觉学习不是一种学习方式，而是一个重要的学习管道。
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在触觉学习中，学生不是在黑板或显示器上简单地看一幅图形，而是通过他们的触觉感受抓住核心概念的三维模型，这样能够吸收和消化知识。对于有视觉障碍的学生，触觉学习是一个重要的学习途径。如果学生在设计文件中掌握了概念并打印一个物理可操作的模型，媒介转移将可能帮助他们加强对新的抽象知识的理解。
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几年前，我收到一封来自华盛顿大学物理学院克林顿·迪皮尤教授的邮件。迪皮尤教授在大学里教授热力学。热力学主要学习封闭系统中压力、体积和温度之间的相互作用。例如，如果你使用过自行车打气筒，你会注意到随着你按压打气筒的把手，气筒变热了。当你压缩空气时，你增加了空气的压力，减少了它的体积，因此温度升高。在压力、体积和温度之间，存在一个正在进行的动力学三向相互作用。
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大多数学生都能够在迪皮尤教授的课堂上看到P–V–T（压力–体积–温度）之间关系的图形。一个名叫戴夫·普莱斯曼的学生视力有问题，很难看到P–V–T之间复杂的空间关系。30年前，为了帮助他理解热力学的基本准则，迪皮尤教授动手做了一个其他学生在黑板上就能看到的代表P–V–T之间关系的泥塑模型。泥塑模型高约10厘米，底座宽15厘米。戴夫能够沿着压力增加的方向滑动手指，“感受”每个点的变化，在体积方向的表面向下滑，表示当压力增加时体积减小。
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图9–6 触觉教学：由折叠的硬纸板制作，后发展为3D打印
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图片来源：Glen Bull, University of Virginia
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毕业30年后，戴夫还记得泥塑模型，他给迪皮尤教授发邮件询问泥塑模型是否还在。非常幸运，泥塑模型还在，泥塑模型的确经受住了时间的考验。迪皮尤教授已经从华盛顿大学退休，当他整理桌子的时候，他把原始的泥塑模型装起来邮寄到了我的实验室。戴夫和我都想知道，是否能够扫描原始的手工模型，把扫描结果载入设计文件，也让其他的物理教师能够使用。
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泥塑模型邮寄到时已经碎了，精心地重新组合之后，我们成功地扫描并把它载入设计文件，该文件在网上供免费下载。今天任何接触3D打印机的人都能够重新制造一个迪皮尤教授独一无二的泥塑模型的复制品。我不知道是否每个人都曾经使用过这个模型，也不知道是否视力有障碍的学生都能从这个模型受益，但存在这样的机会。
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