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3D打印：从想象到现实 [:1700398830]
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触觉教学：课堂教育的新革命
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数学方程能够描述一个简单的二维线，更复杂的方程描述三维对象。如果从书面方程出发，把模型转化为平面图片是一个挑战的话，想象一下给学生讲解压力相互作用、体积和温度（热力学方程）将是多么大的挑战。
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教师们将三维辅助教学称为“可操作的”，物理教学的可操作性支持“触觉教学”。触觉学习不是一种学习方式，而是一个重要的学习管道。
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在触觉学习中，学生不是在黑板或显示器上简单地看一幅图形，而是通过他们的触觉感受抓住核心概念的三维模型，这样能够吸收和消化知识。对于有视觉障碍的学生，触觉学习是一个重要的学习途径。如果学生在设计文件中掌握了概念并打印一个物理可操作的模型，媒介转移将可能帮助他们加强对新的抽象知识的理解。
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几年前，我收到一封来自华盛顿大学物理学院克林顿·迪皮尤教授的邮件。迪皮尤教授在大学里教授热力学。热力学主要学习封闭系统中压力、体积和温度之间的相互作用。例如，如果你使用过自行车打气筒，你会注意到随着你按压打气筒的把手，气筒变热了。当你压缩空气时，你增加了空气的压力，减少了它的体积，因此温度升高。在压力、体积和温度之间，存在一个正在进行的动力学三向相互作用。
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大多数学生都能够在迪皮尤教授的课堂上看到P–V–T（压力–体积–温度）之间关系的图形。一个名叫戴夫·普莱斯曼的学生视力有问题，很难看到P–V–T之间复杂的空间关系。30年前，为了帮助他理解热力学的基本准则，迪皮尤教授动手做了一个其他学生在黑板上就能看到的代表P–V–T之间关系的泥塑模型。泥塑模型高约10厘米，底座宽15厘米。戴夫能够沿着压力增加的方向滑动手指，“感受”每个点的变化，在体积方向的表面向下滑，表示当压力增加时体积减小。
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图9–6 触觉教学：由折叠的硬纸板制作，后发展为3D打印
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图片来源：Glen Bull, University of Virginia
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毕业30年后，戴夫还记得泥塑模型，他给迪皮尤教授发邮件询问泥塑模型是否还在。非常幸运，泥塑模型还在，泥塑模型的确经受住了时间的考验。迪皮尤教授已经从华盛顿大学退休，当他整理桌子的时候，他把原始的泥塑模型装起来邮寄到了我的实验室。戴夫和我都想知道，是否能够扫描原始的手工模型，把扫描结果载入设计文件，也让其他的物理教师能够使用。
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泥塑模型邮寄到时已经碎了，精心地重新组合之后，我们成功地扫描并把它载入设计文件，该文件在网上供免费下载。今天任何接触3D打印机的人都能够重新制造一个迪皮尤教授独一无二的泥塑模型的复制品。我不知道是否每个人都曾经使用过这个模型，也不知道是否视力有障碍的学生都能从这个模型受益，但存在这样的机会。
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图9–7 热力学PVT泥塑模型，原始模型（左）和3D打印的复制品（右）
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我记得，在我父亲曾经工作的物理学院的过道塞满了老旧的、满是灰尘的晶体、钟摆、弹簧和扳手的教学模型，这些模型非常漂亮，显然是由热爱教学的人制作的。但仅靠爱好和天资还不能够获得他人使用的模型：一旦模型创造者退休了，模型也退休了。3D打印却能够使这些模型经久不衰。3D打印机能够轻松地分享和传播物理模型，增加创作它们的动机。
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3D打印打开了创作可操作教学模型的可能性。按照用户要求设计的3D打印的可操作教学模型，使教师具有制作独一无二教学工具的能力，而这些在标准课程大纲里没有。教师能够分享和加强其他3D打印的可操作性，并在他们自己的课程计划上采用。
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在小学里，操作教学能够给小学生解释简单概念。学生能够创造一个稀有昆虫的三维模型，或者考古遗迹的复制品。在更高年级的课堂上，操作教学能够帮助学生理解复杂的概念，比如分子模型或机械设备的零件。
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3D打印：从想象到现实 [:1700398831]
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课堂教育如何应用3D打印
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今天，3D打印机已经在高中用来制作固体物件。如果高中已有3D设计软件和数控铣床，安装一台低成本的、消费性等级的3D打印机并不困难。在某种意义上，当3D打印机带着3D设计软件进入教室的时候，它应该是教室制作工具，能够把设计想法变为现实。
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在中小学推广3D打印的第一道障碍是如何训练教师、如何制定好的课程、如何拟合3D设计并把它变为标准化的测试过程。教师应该有积极性，可以接受把设计软件和3D打印与核心的数学和科学课程想结合。学校董事会和父母需要理解他们自己在教学过程中的角色。在一定程度上，我们应该设计整合他们各自擅长的课程。
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教师给教学带来蓬勃生机，并决定学生在整个学年采用何种教学活动。然而，许多小学教师并不能熟练地讲解数学和科学，他们仅仅把自己定位于阅读教师。
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为了让教师熟悉3D打印课程，我们需要确保，打印课程不是让教师讲解设计和3D打印过程基础的机械知识。大家都有各自的利益，并非人人都对新工艺感兴趣。许多教师和学生只有看到在自己的创意舞台应用设计和3D打印技术或者在日常生活中解决问题时，他们才会因3D打印而兴奋不已。
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如果公立学校准备投资3D打印机和相关课程，为了评价投资，课程方案需要配合国家和州的教育标准，以便教师能够投入这些教学活动中。20世纪80年代，美国大多数的州都批准了通过实施遍及全州的课程向导和框架来改善K–12教育质量的政策。大约一半的州都要求学生通过一些形式的考试才能够高中毕业。
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私立学校由于不需要依附政府的标准而享有更高的自由度。然而在公立学校系统，教师和学校的生与死是由学生一年一度的标准化考试决定的。标准化考试是一把双刃剑。一方面能够把表现不佳的学校挑出来，或许通过给它们提供附加的基金资助或其他援助改善学校的教学质量。
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