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3D打印：从想象到现实 [:1700398834]
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计算机：如同大自然造物者
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自然界中发现的很多物体在测量时都具有规则的尺寸，可根据数学方程绘制。你见过切成两半的贝壳吗？贝壳的螺旋线是被称为“斐波那契数列”的古老数学概念的自然体现，无论外壳的大小是像乒乓球还是像大西瓜，其内部的螺旋曲线往往具有相同的形状。
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斐波那契数列在自然界中随处可见。树枝就按照这个顺序分叉生长，蕨类植物和洋蓟花的形状，甚至漩涡和海带波动的模式都是如此。
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斐波那契数列以规律的方式展开。每个数字都是前两个的总和，以简单的规则可以生成序列，所以数列的顺序是1、1、2、3、5、8、13、21……计算机被指定这一规则后，就可以轻松地计算斐波那契数的长数列。
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随着计算能力的增强，研究人员发现模仿大自然设计智慧的最有效的办法之一，就是运用数学规律或算法生成形状。计算机生成的三维分形艺术已经存在了几十年，但是直到最近仍只存在于虚拟世界中。唯一改变的就是3D打印技术将实现把复杂抽象的模型从虚拟世界拉入现实世界这一构想。在3D打印技术诞生之前，贝壳的螺旋内腔室只能自然形成。
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设计师们多年来都使用常规软件进行设计。有机设计作为一种新模式方兴未艾，终于出现了一种输出设备可以将这些概念变为现实。随着3D打印将数学模型和自然规律从抽象的束缚中解放出来，各种以前无法实现的设计正逐步呈现。
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由算法或公式产生的图形通过人为的方式产生多种变化。利用数据和算法的结合，设计师们可以创造出多种二维和三维的形状和图案。一些算法可以生成分支结构，一些可以生成曲面形状，如大量肥皂泡，还有一些可以生成随机的角刺，如石英晶体。
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大自然的制造过程是重复的。所有的生物（从一株植物到人类胚胎）通常都是从一个简单的生殖细胞或种子开始，遵从一套相对较小的发展“规律”重复进行。像不断对一个数学公式进行赋值一样，种子发育的形状、形式和模式受周围环境或有限的可利用资源中的诱因驱动。在一个较小的范围内，汽车挡风玻璃上的一片冰晶体是从籽晶开始根据固定的重复模式生长和扩散的。
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咖啡桌也可以成长。Fractal–T（T型碎片）就是由设计师赫尔诺特·奥伯费尔、简·沃特尔和马蒂亚斯·贝尔设计的一个3D打印的咖啡桌。设计师们评价这一惊人的3D打印作品为：“其外观加强了自然和数学公式之间逐步增强的联系。”Fractal–T外形的灵感来源于树枝规则的生长结构和模式。咖啡桌使用立体平版印刷和半透明树脂塑料制作，是一件完整的3D打印作品，没有接缝或接头。它的设计者指出“使用其他制作方法完全不可能做出Fractal–T”。
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图10–1 基于模拟树枝结构和生长算法制作的咖啡桌
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图片来源：MGX, a division of Materialise. Designed by Gernot Oberfell, Jan Wertel, and Matthias Bär.
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Fractal–T是一件几何模型的杰作。树状茎交织在一起，变成越来越小的分支，直到桌面。它的半透明桌体是怀旧的硬化树液。Fractal–T已经在伦敦的维多利亚和艾伯特博物馆、纽约的大都会艺术博物馆和巴塞罗那的设计中心等几个精英艺术博物馆展出。
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如果你浏览Shapeways网站，就会发现3D打印珠宝是目前市场上最受欢迎的业务之一。珠宝相对较小，任务相对比较简单，也就是说，完全没有必要像3D打印航空器零件那么小心谨慎。因此，珠宝也就成为最受欢迎的设计和打印对象。
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芭谢芭·格罗斯曼是3D打印领域最著名和最早的设计者之一。芭谢芭主要设计雕塑、珠宝和家居用品，其几何外观代表了数学和物理学的著名定律。芭谢芭的设计拥有一个共同的主题：数学。
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图10–2 芭谢芭设计的3D打印作品开瓶器的灵感来源于被称为“克莱因瓶”的数学概念
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图片来源：Bathsheba Grossman
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芭谢芭在她的网站上这样写道:“我是一个探索艺术和数学交叉领域的艺术家。”她的代表作之一就是将著名的数学算法博罗梅安环设计成型，该设计为一款项链吊坠，由边缘不相碰的三连环做成。像博罗梅安环这样的项链吊坠一样，格罗斯曼的大多数作品都具有错综复杂和不断重复的内部几何结构，只能由3D打印机制造出来。传统的珠宝制作方法，如蜡模或焊接，都不能制造出这种连续不断的中空内腔。
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设计师于内勒努（Unellenu）专攻设计可3D打印的不规则雕塑和珠宝，其各项设计的价格均接近于大多数消费者最高100美元的心理价位。于内勒努在Shapeways网站上的店铺提供多种选择，包括不同金属制作的树枝挂件，每一种代表一个数学模型。毕达哥拉斯树是一件珠宝首饰架，它的算法设计来源于锥尖，三角形的分支用来悬挂项链、耳环和其他首饰。
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图10–3
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注：麻省理工学院教授内里·奥克斯纳姆是生成设计领域知名专家之一。她利用3D打印技术制作由数学算法设计的图形，如玻璃、钢材和木材，而这类图形基本不能采用传统材料制作。
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