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算法之美：指导工作与生活的算法 机械复制时代的先验
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路德维希·维特根斯坦
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这就好像有人要买好几份同样的晨报来确保报纸上说的是真的。
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安妮·迪拉德
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他仔细看他所读的内容，因为那是他要写的东西。他很认真学习他所学的内容，因为那是他将会懂得的东西。
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正如贝叶斯法则告诉我们的，做出准确预测的最好方法就是准确地了解你所预测的事情。这就是为什么我们能很好地预测人类的寿命，但是当被问及预测法老的统治时间时却不尽如人意。
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作为贝叶斯法则的一种好方法，它以正确的比例表现世界——具有充分合理的先验，并适当校准。总的来说，对于人类和其他动物来说，这种情况是自然发生的。通常，当有什么东西使我们感到惊奇时，它应该让我们吃惊，而当它不应该让我们吃惊的时候，它就不会。即使我们所积累的偏见不是客观正确的，这些偏见通常还是会合理地反映我们所生活的世界的特定部分。例如，生活在沙漠气候中的人可能高估了世界上的沙量，而生活在极地的人可能高估了雪的总量。但他们都能很好地适应自己的生态环境。
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然而，当一个物种学会使用语言时，一切就开始瓦解。我们所谈论的并不是我们所经历的事情——我们主要谈论的是有趣的事情，而这些事往往也是不寻常的。根据其定义，事件总是或多或少地在其适当的频率发生，但语言并不完全是这样。任何经历过蛇咬伤或雷击的人，都会在他们余下的生命中复述那些奇异的故事。这些故事是如此不寻常，因此会被人不断谈起。
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之后，在与他人沟通和保持准确的先验世界之间有一种奇怪的压力。当人们谈论感兴趣的事或说一些他们认为听众也会感兴趣的故事时，就偏离了我们的经验统计。这使得经验统计很难保持适当的先验分布。而随着印刷术、新闻和社交媒体的发展，这种挑战会不断增加，并使我们人类这个物种能够机械地传播语言。
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想想你见过多少次失事的飞机或汽车。你完全可能看过以下某个场景——失事的汽车可能就在你旁边的道路上，而飞机坠毁可能发生在另一个大陆，这些消息都是通过互联网或电视传输给你的。例如，在美国，从2000年起到现在，在商业飞机上失去生命的总人数不足以填满卡耐基音乐厅，甚至一半都没有。相比之下，美国在同一时间段死于车祸的人数就超过了怀俄明州的全部人口。
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简单地说，媒体对事件的报道并不与其在世界上发生的频率相符。社会学家巴里·格拉斯纳指出，在20世纪90年代美国的谋杀率下降了20%，然而在那段时间里，美国新闻中所报道的枪支暴力事件却增加了600%。
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如果你想成为一个具有准确直觉的贝叶斯主义者——如果你想自然地做出准确的预测，而不必考虑什么样的预测规则是适当的，你就需要保护你的先验。相反，这可能意味着要关闭消息来源渠道。
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算法之美：指导工作与生活的算法 07 过度拟合 不要想太多
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当查尔斯·达尔文试图决定是否应该向他的表妹艾玛·韦奇伍德求婚时，他拿出一支铅笔和一纸张，并衡量了每一个可能的后果。关于结婚的好处，他列举了孩子、陪伴和“音乐与女性聊天的魅力”等因素。相反，关于婚姻中的不利因素，他列举了“可怕的时间损失”、没有自由去他想要去的地方、亲戚的负担、孩子带来的花费和焦虑、担心“也许我的妻子不喜欢伦敦”，以及花在买书上的钱变得更少等。衡量这一系列因素使取得胜利的渠道变得十分狭窄，最后，达尔文潦草地用拉丁文写道：“结婚——结婚——结婚，这被证明了。”达尔文自己用英文重述了这一数学结论：“这证明结婚是必要的。”
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在达尔文所处的时代，优劣对比已经被推崇，而这在一个世纪前已被本杰明·富兰克林认可。为了克服“令我们困惑的不确定性”，富兰克林写道：
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我的方式是在一张纸的中间画一条线，将其一分为二，一半写上优势，另一半写劣势。然后在几天的考虑之中，我用不同的方式考虑不同动机的短期提示，考虑在不同的时间该措施可能带来的利弊。当我把它们聚集在一个视图时，我努力评估它们各自的权重。我会找到两项看起来能抵消的因素，然后把它们都划掉：如果我找到一个优势因素的权重相当于两个劣势因素，我就划掉三个。如果我判断两个正面理由相当于三个负面理由，我会划掉五个。这样，我就找到了平衡所在，如果经过一两天的考虑，任何一方都不会有任何重要的新理由出现，我便可以相应地做出决定。
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富兰克林甚至认为这是一个计算公式，并说：“我从这种方程式（所谓的道德或保守的代数）中发现了很大的优势。
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当我们在考虑思考过程时，很容易认为想到更多自然会更好：你列出的利弊越多，越能做出更好的决定。关于股票的价格走向，你能辨别的相关因素越多，能做出的预测更准确；你花在工作上的时间越多，能写出的报告越好。这肯定是富兰克林法则存在的前提。在这个意义上，达尔文对结婚与否的“代数”分析，尽管有些古怪，但似乎也是一种非常合理甚至是值得称赞的方法。
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然而，如果富兰克林或达尔文已经进入机器学习研究的时代，也就是教会计算机如何根据经验做出良好判断的科学，他们会看到道德代数的基础被不断动摇。想一想思考的力度和考虑的因素这些问题，就是统计人员和机器学习研究人员所称的“过度拟合”这个棘手的问题的核心。处理这个问题可以揭示出，刻意地较少思考也是一种智慧。意识到过度拟合的问题可以改变我们投资、就餐、健身，甚至祭祀的方法。
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算法之美：指导工作与生活的算法 反对复杂性案例
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《飞燕金枪》
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