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算法之美：指导工作与生活的算法 信息瀑布：泡沫的悲剧理性
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马克·吐温
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无论何时，你发现自己站在大多数人的一边，那就是时候停下来反思一下了。
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注意别人的行为是一个好主意，部分原因是这样做可以把别人世界里的信息添加到你自己的世界里。一家很受欢迎的餐厅很可能是不错的，上座率只有一半的音乐厅可能不是一个好信号，如果有人在你说话的时候突然把目光投向你看不见的东西上，那么你转过头去也不是个坏主意。
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但另一方面，向别人学习并不总是显得特别理性。潮流和时尚是追随他人行为的结果，而没有基于世界的根本客观事实。更糟糕的是，人们认为其他人的行为是有用的导向，这可能会导致类似的群体以及随之而来的经济灾难。如果每个人都在投资房地产，那买房子似乎就是个好主意。毕竟，这样一来，价格只会上涨。不是吗？
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2007—2009年抵押贷款危机的一个有趣的方面是，所有参与的人似乎都觉得，他们只是在做他们应该做的事情，却受到了不公平的惩罚。这一代美国人从小就相信房子是不保险的投资，他们看到周围的人都在买房子，尽管（或正因为）物价飞涨，但当这些价格最终开始下跌时，他们遍体鳞伤。与此同时，银行家们认为，他们受到了不公平的指责，他们认为他们只是做了他们一直在做的事情——提供机会，他们的客户可以接受或拒绝这些机会。在突然的市场崩盘之后，人们总是会把责任归咎于他人。这里，博弈论提供了一个发人深省的视角：即使没有人犯错，这样的灾难也会发生。
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正确认识金融泡沫的机制，始于对拍卖的理解。虽然拍卖可能看起来像是经济的小角落（苏富比和佳士得拍卖行的价值百万美元的油画，或者是亿贝网上的豆豆娃和其他收藏品），但它们实际上为经济提供了很大一部分动力。例如，谷歌90%的收入来自广告销售，这些广告都是通过拍卖方式出售的。与此同时，政府利用拍卖来出售电信频谱（如手机传输频率）的所有权，筹集了数百亿美元的收入。事实上，许多全球市场，从家庭到书籍再到郁金香，都是通过各种各样的拍卖来运作的。
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最简单的拍卖形式之一是，每个参与者都暗自写下他们的投标价，而出价最高的人则以他们所写的价格赢得这个拍品。这就是所谓的“密封竞价的最高价拍卖”，从算法的博弈论角度来看，有一个大问题，实际上，有好几个问题。首先，某种程度上来说，赢家总是溢价：如果你给一个拍卖品估价25美元，我估价10美元，我们都以真正的估值出价（25美元和10美元），那么你最终会以25美元买下该拍品，但其实你只需比10美元高一点点的出价就可以买到它。这个问题反过来又引出了另一个问题，即为了合理地竞标，为了不多付不必要的钱，你需要预测拍卖中其他买家的估价，并据此“掩饰”你的报价。这已经够糟糕的了，但是其他买家也不会出他们真正的估价，因为他们会根据你的预测来掩盖他们的真实出价！这样一来，我们又回到了递归的问题上了。
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另一种经典拍卖形式是“荷兰式拍卖”或“减价拍卖”，在有人愿意购买之前，它会逐渐降低拍卖品的价格。这个名字参考了荷兰阿尔斯梅尔市的花卉拍卖，这是世界上最大的花卉拍卖市场，在荷兰每天都举行，但荷兰式拍卖比最初看起来更普遍。一家商店将其未售出的商品降价出售，房东以最高的价格将公寓挂牌出售，他们认为市场将会承受，这两者都有一个基本特点：就是卖家可能开始时很乐观，并推动价格不断下跌，直到找到买家。降价拍卖与最高价拍卖的相似点在于，你更有可能以接近你的最高价位来赢得拍品（也就是当价格跌至25美元时，你将随时准备投标）。因此，你将希望通过一些复杂的战略价格来遮蔽你的报价。你是要以25美元拍下，还是一直等待更低的价格？你所节省的每一美元都有可能完全失去。
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荷兰式或减价拍卖的相反就是所谓的“英式拍卖”或“升价拍卖”，这是最常见的拍卖。在英式拍卖上，竞拍者交替地提高价格，直到他们中的一个退出。这似乎提供了更接近我们想要的东西：在这里，如果给一件拍品估价25美元，而我为它估价为10美元，你就会直接以超过10美元的价格赢得它，而不必一直拍到25美元或者消失在战略性的兔子洞里。
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然而，荷兰式拍卖和英式拍卖的复杂性都比密封拍卖要高。它们不仅涉及每个投标人个人所拥有的信息，也包括投标行为的公众流向。（在荷兰式拍卖中，没有出价也透露出信息，这表明其他竞标者都没有以目前的价格水平进行估价。）在适当的情况下，这种私人和公共数据的混合可能会被证明是有害的。
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想象一下，竞标者对他们自己所估计的拍卖价值表示怀疑，比方说，在某些海域开采石油的权利。伦敦大学的博弈论学者肯·宾默尔指出：“每一块地区的石油储量都是相同的，但买家对其石油储量的估计将取决于他们不同的地质勘测。”这样的勘测不仅昂贵，而且不可靠。“在这种情况下，你很自然地会仔细观察你对手的出价，用公众信息来增加你自己所拥有的贫乏的个人信息。”
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但这一公共信息可能并没有看上去那么有意义。你实际上不了解其他投标者的信念，而只知道他们的行为。他们的行为完全有可能是基于你自己的行为，就像你的行为也受其他人的影响一样。很容易想象一群人一起走在悬崖上，因为“其他人”好像都表现得很正常，但实际上每个人都有疑虑，只是因为他们对团队中其他人的明显的信任而压制了这种疑虑。
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就像公地悲剧一样，这次的失败并不一定是参与者的过错。经济学家苏希尔·比赫昌达尼、戴维·赫舒拉发和伊沃·韦尔奇的一篇极具影响力的论文证明，在正确的环境下，一群行为完全理性、完全正确的行为者，仍然可以成为有效的无限错误信息的牺牲品。这被称为“信息瀑布”。
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继续看石油开采权的问题，想象有10家公司可能会竞标某一地区的开采权。其中一家公司的地质调查显示，该地区富含石油，另一家的调查结果是不确定的，其他8家的调查显示，该地区是贫瘠的。当然，作为竞争对手，这些公司之间并没有互相分享他们的调查结果，而是只能互相观察其他公司的行为。当拍卖开始后，第一家公司，也就是报告认为该地很有前景的公司，提出了很高的初始报价。第二家公司，受到了鼓励，便开始对自己的模糊调查转持乐观态度，于是出价更高。第三家公司的调查结果本不是很理想，但现在已经不相信这个结果了，他们认为那两家公司得出的是独立调查的结果，因此这两项调查表明这是一个金矿，因此他们提出了一个新的高报价。第四家公司的调查结果也乏善可陈，但现在它甚至更倾向于忽视这一点，因为看起来他们的三个竞争对手都认为这是一个宝藏。所以他们也出价了。“共识”是来自现实的。于是，瀑布就形成了。
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没有一个竞拍者的行为不理智，最终结果却是灾难的。正如赫舒拉发所说：“一旦一个人决定盲目追随他的前人，不依赖自己的信息信号，他的行为会对所有后来的决策者毫无意义。”现在，公共信息池不再增长。公共信息的福利……已经停止。”
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要了解当信息瀑布发生时真实世界会变成什么样，投标人除了用一个人的行为来估计一个拍卖品的价值，几乎没有其他任何办法，没有比皮特·A.劳伦斯的发展生物学文本《苍蝇的成长》更好的了，该书于2011年4月在亚马逊的第三方市场上以23698655.93美元（外加3.99美元）的价格出售。这本（不可否认受人尊敬的）书是如何做到销售额超过2300万美元以及为什么会这样呢？结果显示，有两家卖家将其价格计算为相互之间的对方价格的恒比：一家总是将自己的价格设置为竞争对手的0.9983倍，而竞争对手则自动将自己的价格设定为对方的1.27059倍。显然，这两家卖家都不认为要对最终的数字设定任何限制，最终这个过程完全失去控制。
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有可能类似的机制是在神秘和有争议的2010年5月6日股票市场的“闪电崩盘”中出现的，当时，在几分钟内，几个看似随机的公司的标准普尔500指数价格升至每股100000美元以上，而其他的锐减到每股0.01美元。近1万亿美元的价值瞬间化为乌有。正如美国全国广播公司财经频道的吉姆·克莱默所报道的：“那……它不可能发生。这不是真正的价格。哦，快去买宝洁！就去买宝洁公司，他们这个季度报告不错，就去买吧……我是说，这是荒唐——这是个好机会。”克莱默的怀疑体现的是他的个人信息与公众信息的矛盾。在这种情况下，他似乎是世界上唯一愿意付49美元的股票价格的人，而市场显然是在40美元以下，但他并不在乎，因为他已经看到了季度报告，他对他所知道的十分确定。
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投资者被分为两大阵营：“基础”投资者，他们交易的是他们所认为的公司的价值，还有一类是随交易市场波动的“技术”投资者。高速算法交易的兴起打破了这两种策略之间的平衡，人们经常抱怨说，电脑无法固定到真实世界的商品价值（不管是将一本书的价格定在数千万美元还是以一美分定价蓝筹股）使市场的非理性更加恶化。但是，尽管这种批评通常在电脑上出现，但人们也会做同样的事情，因为任何数量的投资泡沫都可以证明。同样，错误往往不在球员身上，而是比赛本身。
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信息瀑布提供了一个理性的理论，不仅是泡沫，而且更普遍的是潮流和羊群行为。他们提供了一种解释，说明任何市场在没有非理性、恶意或渎职的情况下，如何轻松出现飙升和崩溃。有好几个因素。首先，要警惕那些公众信息似乎超过私人信息的情况，在这些情况下，你更了解人们在做什么，而不是他们为什么这么做，你更关心的是你的判断是否符合共识，而不是符合事实。当你大多数时候都在找别人来设定路线的时候，他们很可能也在盯着你看。第二，记住行动不是信仰，当我们误解别人的想法时，就会产生瀑布反应。我们应该特别谨慎考虑是否要推翻我们自己的怀疑，如果我们这样做，我们可能会想要找到一些方法来传播这些疑虑，即使我们已经向前迈进，其他人也无法将我们头脑中的不情愿与我们行动中隐含的热情区分开来。最后，我们应该从囚徒的困境中得到教训，有时一个游戏有无比糟糕的规则。一旦我们陷入其中，我们可能什么也做不了，但是信息瀑布理论可能会帮助我们在一开始就避免这样的游戏。
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如果你是那种总是做你认为是正确的事情的人，不管别人怎么想，那就鼓起勇气吧。但坏消息是，你将会比人群跟随者们更经常犯错。而好消息是，坚持你的信念会产生积极的外部效应，让人们从你的行为中做出准确的判断。也许会有那么一次，你把整群人从灾难中拯救出来。
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算法之美：指导工作与生活的算法 你自己的计算
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计算机科学在博弈论中的应用表明，进行战略规划的义务本身就是我们相互竞争所付出的一部分代价，通常是一大部分。而且，正如递归的困难所表明的那样，没有什么比我们需要进入对方头脑的代价更高。在这里，算法游戏理论为我们提供了一种重新思考机制设计的方法：不仅要考虑到游戏的结果，还要考虑玩家需要的计算工作量。
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