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数据科学家养成手册 [:1700503662]
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16.6.2 套出你的实话
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在以访谈的形式获取调查数据的过程中，可能会遇到一些尴尬，例如问题可能触及受访者的隐私。即使调查者信誓旦旦地对受访者保证绝不会外泄信息，受访者还是会心存芥蒂，答题的时候很可能会给出一个“不正确”的答案。
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如果在问卷中明确写着“您吸食大麻吗”，就算是不记名问卷，也会有相当比例的受访者因为畏惧交卷时被他人看到自己的答案流露出不屑或鄙夷而填写“否”。怎么办？这时可以和受访者做一个“小游戏”。凡是涉及这种情况时，都可以使用一个“无害”的问题作为配伍。
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一个问题被设计成了两个问句，一个是S（您吸食大麻吗？），另一个是T（您的手机号码尾数是偶数吗？）。受访者被要求掷一次硬币，如果正面朝上，就回答S，如果反面朝上，就回答T，而且不用标注究竟掷出来的是哪一种情况。这下气氛就轻松多了。在实验中，大部分受访者都会老老实实掷一次硬币，然后根据硬币的正反面来回答对应的问题。
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假设我们要求的吸食大麻的人数比例为π，手机尾号为偶数的人数比例为λ，该题目回答“是”的人数比例为p。根据随机的原理，回答S题目的人数比例约为，回答T题目的人数比例约为。在选择S题目的人中，回答“是”的人数比例为，回答“否”的人数比例为；在选择T题目的人中，回答“偶数”的人数比例为，回答“不为偶数”的人数比例为。所以，，用来估算吸食大麻的人数比例。其中，p是统计结果中的已知值，λ则可以要求受访者留下手机号码或者干脆在大样本中直接取。
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这里使用的同样是随机现象所产生的正面影响。是不是很有趣呢？
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数据科学家养成手册 [:1700503663]
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16.6.3 巧测圆周率
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“蒲丰投针实验”是由法国数学家蒲丰(4)（如图16-14所示）完成的一个有趣的数学实验。
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图16-14 蒲丰
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取一张白纸，在上面画许多条间距为d的平行线。取一根针，长度为。将这根针在这张纸的上方向纸上随机投掷n次，记录每次针与直线相交的次数m，可以得到一个很神奇的结果：
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1901年，一个名叫拉泽里尼的人在投掷3408次后得到了π≈3.1415929的小数点后6位的精确数字。在这个试验中没有圆形出现，而且投掷的动作是随机的，可是π为什么能够通过这种方式测量出来呢？这个看似简单的现象背后其实也是一系列具体、扎实的数学逻辑证明。
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如图16-15所示，设针与距离其最近的直线的夹角为θ。取针的中点，并以该中点向距离其最近的这条直线做垂线段，长度为x，则有
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图16-15 相交的情况
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