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数据科学家养成手册 17.3 这是风险博弈
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说到底，决策永远都是风险博弈的问题。所谓风险博弈，用最简单的视角去看，只有两个因素——“得”与“失”。
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这里说的“得”与“失”，可以和前面所说的“利”与“害”分别做同义解释。决策无非就是权衡这些“得”与“失”、“利”与“害”的关系。从前面讨论过的哲学观点去忖度，很快就可以看到“利”与“害”之间的转化是多么方便。
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17.3.1 性价比优先
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在投资领域有一个专业的缩写名词“ROI”，即“投资回报率”（Return on Investment）。ROI以一个时间周期为单位，用投资回报的资本数量除以投资金额。这种方式很容易被人理解。例如，我们平时在银行或者理财机构看到的诸如“某基金产品，投资回报率为年化7.5％”，意思就是：如果投资100万元，那么一年后将拿到本金100万元再加上利息7.5万元。有了这种方式，在做投资决策的时候，人们都会比较不同金融产品的ROI，哪个高就投资哪个。不过有些投资机构很不厚道，在宣传中隐去很多细节信息和复杂的兑现条件，相信不少人都吃过亏。
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ROI这种方式不仅在投资领域有应用，在其他企业的决策中也常常会用到。例如，广告商会向广告主许诺ROI的提升指标。在投放某种广告的情况下，花费为I，收益为R，ROI的计算方法是：
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其他企业同样有这样的账可以算。例如，举办一次企业宣讲活动，花费经费为I，期望的R是在此后一周内销量提升的部分，也就是活动举办后一周的销量总额与活动举办前一周的销量总额的环比差值，同样可以使用这种方式进行计算。这种账很好算，而且可以应用于所有可以评价出花费I和收益R的场景。
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相信细心的读者朋友可能会发现，这里的分母是I。那么，如果I特别小，岂不是收益巨大？甚至，如果I的值是0，那么ROI是不是就是理想中的无穷大了？现实并不是这样啊。
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没错，刚刚这些例子中，我们说的花费I都是割裂的。一个公司或一个团体的成本计算不会采用这样的方式。如果要计算，I中要包括平摊成本及时间成本。
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为了把这个模型叙述清楚，我们要严谨地对其进行改造：
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R是由本次决策带来的直接收益，要注意用类似刚才的环比差值的形式减去这次计算中的“背景噪声”。
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I是本次决策的投资额。这个投资额是指广义的投资额，包括人员成本、房租水电费用、设备折旧、公关费用、物品采买费用等。注意，在比较不同决策的ROI时，包含的因素要相同。
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T是指事件作用的时间范围，这个时间范围在实践中可能不太容易把握。如果是做季度预算或者年度预算，T是一定的，直接取90天或者一个自然年（财政年也可以）的数据即可。如果是针对某一次活动，例如刚才说的一次宣讲活动或者一次广告投放活动，一般来说要借助行业经验来判断长尾通常会持续多久——只要做过一两次，很快就会有一定的判断能力，所以完全没有必要担心。这里的R和I对应的就是T涉及的收益和花费。
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当这些值确定后，就可以计算ROI，并比较不同方案、不同周期ROI的大小了，一般来说是越大越好。
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17.3.2 小迭代至上
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在对ROI的评价中有一个重要的原则就是“小迭代至上”，也就是说，通常T不要取太大。如果T太大，就意味着这个决策影响的周期很长，而在这段时间内会发生很多未知的事情，这些事情或直接或间接地影响着R和I的预估准确性。而且，即使严格地控制I的大小，T也会一刻不停地向前流动，哪怕是在开会时间发生的成本也要计入I。
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在大型企业的决策中，由于I里面包含的决策成本过高（通常由高层管理人员参加，中低层管理人员进行相应的数据准备与配合），因此决策本身消耗的人员成本都不能忽略，而是要包含在I中。这种情况下，如果T取值太小，就会让I的比例提高。所以，为了提高决策的ROI，在公司层面通常都是季度、半年、年度集中召开高层会议，不会天天开会。
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在条件允许的情况下，尽可能采用较短的T来做决策的好处是可以快速验证、调整和迭代。较短的T在决策中意味着在一定的时间内有更多次的试错机会，这对于试探性很强的新兴产业来说更有吸引力。
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17.3.3 不要“输不起”
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鉴于上面这些原则，决策中涉及的问题就是如何衡量一段时间内一切试错决策中的成功概率、试错的总成本及消耗的时间。
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