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天才与算法：人脑与AI的数学思维 模拟游戏：音乐图灵测试
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柯普算法输出的结果能通过音乐的图灵测试吗？这些作品可以以假乱真吗？为了进行测试，柯普与道格拉斯·霍夫斯塔特[1] （Douglas Hofstadter）合作，在俄勒冈大学举办了一场音乐会。霍夫斯塔特是一位计算机科学家，著有经典著作《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》[2] （Gödel，Escher，Bach：an Eternal Golden Braid）。在这场音乐会上，演奏了三首曲目：第一首是巴赫所作但并不广为人知的作品，第二首是艾米以巴赫风格创作的作品，第三首是音乐理论教授史蒂夫·拉尔森（Steve Larson）以巴赫风格创作的作品。这三首曲目由拉尔森的妻子，钢琴家威妮弗雷德·科纳（Winifred Kerner）按随机顺序演奏。
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对于拉尔森的作品，观众们的评价是：该作品是由一台毫无情感的电子计算机所创作的。这令拉尔森很沮丧。然而，他的失望很快就被另外一个结果所取代了：算法艾米所做的作品被大家投票表决为“巴赫本人的作品”，而巴赫本人的作品居然被大家投票表决为“拙劣的伪造品”。
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“我发现我彻底被艾米搞糊涂了。”霍夫斯塔特若有所思地说道，他试图弄明白其中的道理，“唯一令我感到安慰的是，我明确地知晓艾米没有自己的创作风格，它的创作风格是由模仿对象决定的。但这还是令人有些不舒服。有爵士乐手这样说，音乐在很大程度上是由‘即兴重复乐段’组成的。如果大部分情况都是这样，那么对我打击最大的是，音乐的世界比我想象的要狭隘太多了！”
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柯普继续在世界各地进行着这样的试验，而参与者的反应开始令他身心俱疲。在德国，一位音乐学家被激怒了，其在音乐会结束后威胁柯普，并控诉他“杀死”了音乐。这位音乐学家的块头很大，比柯普要重90多斤，柯普觉得自己只有躲在周围的人群当中才是安全的。而另一场音乐会的情况是，一位教授在演出结束后找到柯普，激动地说道：“这是长久以来我听到的最优美的曲子之一。”在音乐会后的讲座中，这位教授才意识到这个音乐作品都是由电脑算法创作的。这一信息彻底改变了教授对该作品的印象。讲座结束后，他再次找到了柯普，并斩钉截铁地表示“这一切简直是太肤浅了”。此外，他改口道：“从开始的第一秒，我就知道这是电脑合成的！在这样的东西里我感觉不到任何的勇气、情感、灵魂！”柯普被他的出尔反尔、反复无常惊呆了。同一部作品，却让他的态度发生180度大转变，而其中唯一的改变是，他是否知道作品是由计算机代码生成的。
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还有一次，霍夫斯塔特演奏了两首曲子，一首是肖邦的，另一首是艾米创作的肖邦风格的曲子。观众中有许多作曲家和音乐理论家，但他们都认为电脑生成的曲子是肖邦所作。其中一人事后写信表达了钦佩之情，并描述了自己投票后知晓结果时的情形：“大家都倒吸了一口凉气……当时，我们只剩下了惊喜和惊诧。我从来没有见过这么多作曲家和理论家一下子从沾沾自喜中清醒过来（包括我自己）！这简直太美妙了！”
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霍夫斯塔特对艾米创作的肖邦风格的作品讶然道：“这的确是艾米新创作的，但确实具有肖邦的风格，它在情感的表达上也并不空洞和乏味。这太令我震惊了。一个从未活过一分钟、从未聆听过任何音符、从未有过任何情感的程序怎么能创作出如此饱含深情的音乐作品呢？”
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柯普认为他的算法之所以能如此成功，是因为该算法触及到了人们创作音乐的核心。他说：“据我所知，没有哪首富有表现力的音乐是不使用算法的规则来创作的。”尽管这种说法会使人们感到困惑，甚至激怒人们，但许多作曲家都会同意这种观点。只有那些真正的门外汉才不敢承认他们的情绪状态可以被代码左右。柯普曾这样透露：“在我看来，原创力（不是重组或形式推演的结果）来自人类的灵魂或与上帝的某种神秘联系，这种说法完全是荒谬的。”
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这可能是对的，但我认为重要的是人们要认识到，尽管音乐可能比我们通常理解的更加数学化和编码化，但这并不会影响、剥夺音乐情感的本质。当我谈到数学和音乐之间的联系时，人们会非常不安，认为我正在把他们喜欢的音乐变成一种纯粹客观、冷酷的东西。但是，他们并没有真正理解我的意思。在我来看，与其说音乐像数学，不如说数学像音乐。我们所喜爱的数学包含着巨大的情感内容，这让我们被其深深吸引。那些有能力欣赏数学语言的人会随着一个曲折的证明而心潮澎湃，就像我们很多人会被一段动人心弦、饱含深情的音乐所激励、感动一般。
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我认为，在我们大脑中运行的“人类代码”，已经进化到对构成自然界的混乱的抽象结构具有高度的敏感性。当我们听音乐或探索具有创造性的数学问题时，我们被暴露在最纯粹的结构形式中，我们的身体会在情感上做出反应，用以表明对这种结构的认识。是什么帮助我们区分随机音符序列和我们所承认的音乐呢？根据信息论之父克劳德·香农的研究，我们的部分反应可以归因于这样一个事实：非随机序列在底层基础上可以用某种算法压缩数据，而随机序列并不能。音乐与噪声的区别在于其内含的算法不同。什么算法决定某种声音让人觉得是值得听的音乐呢？许多人认为，音乐在某种程度上是对生活经历的情感反应。而算法都是在隔音的录音棚里完成作品的，没有与周围的世界产生联系、互动。没有体验，就不要指望它能真的模仿做出大师之作。霍夫斯塔特肯定相信，或者可能希望情况是这样的：
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一个能像肖邦或巴赫那样创作音乐的“程序”必须要独自环游世界，在生活的迷宫中摸索前行，感受生活的每一刻。它必须理解寒冷的夜风带来的欢乐和孤寂，拥有对“执子之手，与子偕老”的渴望，眺望那些永远无法接近的遥远城镇，并拥有关于死亡、心碎的痛感和重生的愿望。音乐意义之源就在其中，也只在其中。
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但是，其实是听众把他们自己的情感经历带入到他们所听到的音乐中。听众、观众或读者，在一件艺术作品的创作过程中所起的作用常常被低估。许多作曲家认为这种情感反应来自于音乐的结构。但是，你无法为情绪编程。菲利普·格拉斯认为情绪是随着作曲的进程而自发产生的：“我发现音乐几乎总是带有一些情感色彩，但这似乎并不受我意图的支配。”
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音乐和情感之间的关系一直是作曲家们“魔力”的源泉。斯特拉文斯基的作品极富表现力，他的见解在这个问题上尤其有说服力。他认为情感不属于音乐，而属于听众：
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音乐本质上是无法表达任何东西的，无论是一种感觉，一种心态，一种心理情绪，一种自然现象……如果真的如此这般，而你认为音乐似乎表达了一些东西，那么这只是一种幻觉，而不是现实。这只是一种附加属性，是我们经过长期的默许或根深蒂固的思维定式作为标签和惯例，给音乐增添、强加了这种属性。简而言之，我们已经无意识或习惯性地混淆了音乐的本质。
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那么，为什么音乐似乎违背了如此强大的情感反应？也许作曲家已经成功地识别了大脑编码某些情绪的方式。这些编码情绪的频率或音符对于不同的人来说可能是不同的。大多数人都会同意，我们所谓的小调式与悲伤有关，这是后天的反应还是与生俱来的反应？作曲家可能会选择一个小调来捕捉一种情绪，这意味着一种直接的编码，但音乐理论还没有发展到我们能充分理解这种编码如何运作的阶段。所以，作曲家很可能是在“暗箱”中进行创作的。正如斯特拉文斯基和格拉斯所说的，他们创造了结构，情感从结构中浮现出来。
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许多作曲家喜欢建立规则或结构来帮助他们产生音乐思想：巴赫喜欢写谜题一样的赋格曲；勋伯格开创了十二音体系；巴托克使用斐波纳契数列作曲；梅西安在《时间结束四重奏》中用质数变值作为四重奏的框架；菲利普·格拉斯师从布朗热学习作曲期间感觉学业异常艰难，但他最终脱颖而出，开创了简约主义音乐。
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斯特拉文斯基认为约束是他产生创造力的关键：
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我的自由是把有限的精力分配到我力所能及的每件事中去。正因为如此，我将会走得更远：我越是限制自己的领域，越是给自己设定障碍，我的自由越将变得伟大和有意义。
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我的作曲老师教给我了一套可以帮助我作曲的规则，让我开始了自己的小小音乐之旅。在使用了有量卡农之后，我又为自己创建了一些规则，并完成了一个算法来指导我作曲。我曾经看到过约翰·凯奇的轶事，他经常作完曲后，在作品首演的时候才第一次听自己的作品。我对此种方式很好奇，也想这样听听我对数学的重新想象会是什么样子。
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但当坐在钢琴旁听到自己创作的弦乐三重奏时，我很失望。我所遵循的规则本打算让曲子有一个有趣的逻辑来吸引听众听下去，但实际上曲子听起来怪怪的。我真的不知道这是为什么。当然，认为音乐和数学一样有正确或错误的唯一答案这种想法是愚蠢的。在对最初的结果感到失望之余，我开始违反我设定的规则，打乱了我写下的音符，以期创作出一些听起来更具乐感的东西。我无法解释为什么我要做出这些改变，我把自己交给了更深层次的东西——身体与音乐，潜意识和人性。
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这是一个重要的教训。作曲是规则、模式、算法以及其他诸多因素的融合，这就是霍夫斯塔特所说的“环游世界，行万里路”所得到的东西。正是这种神秘的东西开始渗入我写下的音符，开始赋予它生命和美感。
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这些结构是否需要通过对情感的感知来了解？如果需要，计算机怎样感知情感？如果音乐是在编码情感，那么这些代码能用于模拟计算机的情感状态吗？也许，创建艾米的2万行代码已经成了其中的一部分。霍夫斯塔特对艾米创作的肖邦风格的作品有情感上的反应，这是对2万行代码的情感反应吗？难道这段代码不是像肖邦创作的作品那样捕捉情感的吗？
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把艾米输出的音乐称为人工智能创作的音乐是个骗局。艾米的创作依赖于作曲家数据库。作为作曲家，柯普拥有职业的敏感性和专业的分析工具，可用于选出与作曲家风格相对应的元素，并重组这些元素。艾米的大部分创意来自柯普和历史上伟大的音乐大师的作品。
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柯普使用自上而下的编码过程构建了艾米，是柯普编写了所有的代码用来输出音乐。我们现在处于这样一个阶段：我们可以将更具自适应性的新算法应用到作曲家的原始数据里，而无须经过人类音乐分析的烦琐过程，并且我们可以训练这些算法从零开始学习音乐理论。那么，机器学习的算法能够从头开始并创造出与历史上的伟大作品相媲美的作品吗？答案就像音乐学中经常说的那句话：让我们再次回到巴赫。
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[1] 又译为侯世达，1961年诺贝尔物理学奖得主罗伯特的儿子。他是美国著名学者、计算机科学家、印第安纳大学计算机科学和认知学教授、观念与认知研究中心主持人，也是哲学、心理学、比较文学、科学史与科学哲学副教授。——译者注
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