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天才与算法：人脑与AI的数学思维 人为何创作音乐
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音乐一直具有算法性质，这意味着在所有的艺术形式中，它受到人工智能进步的威胁最大。音乐也是所有艺术形式中最抽象的一种，它利用结构和模式，而正是这种抽象的性质使它与数学紧密相连。但这也意味着，在这个世界里，算法将像人类一样得心应手。
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但音乐不仅仅是结构和模式而已，必须通过表演来赋予其生气。在文明初始，音乐用于配合特定的宗教仪式。在我们祖先画满壁画的洞穴里，考古学家发现了乐器存在的证据：秃鹫骨头制成的骨笛、动物角制成的号角以及原始的弦乐器。
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一些人推测这些原始的工具可能是用来交流的，但另一些人认为它们是我们祖先早期发展的宗教仪式的重要组成部分。似乎对宗教仪式的需求是人类代码的一部分。宗教仪式由一系列的活动组成，包括手势、言语和物品摆放，这些活动在一个神圣的地方按照固定的顺序或模式进行。通常，从外部来看，仪式似乎是非理性或不合逻辑的，但对内部来说，它提供了一种联系团队的重要方式。音乐在许多这样的宗教仪式中扮演着重要的角色。在唱诗班唱歌或在乐队中演奏是一种将不同的意识体验融合在一起的非凡方式，就像在体育比赛中，我们在看台上一齐演唱的歌曲将我们团结在一起，共同对抗客场的球迷。
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当智人迁移到欧洲并遇到尼安德特人时，音乐的这种结合群体的能力可能给了智人以优势。正如作曲家马尔科姆·阿诺德所写的：“音乐是人与人之间交流的社会行为，是友谊的象征，是强大无敌的。在德国发现的4万年前旧石器时代的笛子表明，我们的祖先可能能够进行远距离的交流。”人们很快意识到，在创造改变思维的仪式时，音乐是一个强有力的因素。不断重复可以帮助改变我们的意识状态，正如许多萨满教仪式所证实的一样。我们的大脑具有与不同的心理状态相对应的固有频率。恍惚音乐充分利用了这个事实，即每分钟120拍的音乐最适合诱导人类产生幻觉体验。从现代试验中我们得知，混淆多种感官输入会导致大脑产生奇怪的灵魂出窍的体验。例如，触觉和视觉的组合可能使人产生肢体识别的障碍或假象。这就是为什么我们经常能在发现早期的乐器时一同发现香料或草药，因为它们的组合既能给仪式带来一种气味（嗅觉），也能给仪式带来一种声音（听觉）。对一个没有体验的算法，怎么能期望它可以理解音乐的力量，然后来影响甚至改变我们的身体和思想呢？
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随着文明的发展，音乐继续是仪式世界中的一部分。从帕勒斯特里纳到巴赫再到莫扎特，音乐的巨大进步往往是在宗教背景下取得的。有人猜测，随着我们内在意识的觉醒，“上帝”的概念将出现在人类身上：随着意识的发展，意识到自己头脑中有一个声音，此时你会感到震惊。这一定是很可怕的。我想强调的是，宗教仪式和音乐可以安抚大脑中的声音，而自然的力量似乎是众神所为。
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这一切听起来都与计算机逻辑和其无情感的世界相去甚远。但算法已经学会了生成让我们感动的声音：Algoraves现在使用的算法可以对跳动的人群做出反应，帮助DJ策划舞曲和打碟；“深度巴赫”正在为教堂唱诗班创作更多的宗教合唱来歌颂上帝。尽管这些算法似乎已经破解了音乐的代码，但是机器内部仍然是毫无波澜的。这一切就像现代的数字“吼板”[1] ，它们仍然只是我们的工具而已。
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[1] 吼板是一种自旧石器时代流传至今的古老发声器，在世界许多文化中都能找到其踪迹：一臂长的坚硬木板被固定在一根长绳的末端，只要持有者将它甩过头顶并不断旋转，它就会发出一种360度环绕音响效果的轰鸣声，这会给持有者带来迷幻感，而声音可传至很远的地方。——译者注
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 第13章 深度数学
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保尔·瓦雷里（Paul Valéry）
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组合与选择，是发明新事物的两个不可或缺的条件。
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在英国皇家学会的一次讨论机器学习如何影响未来的会议上，我凑巧坐在戴密斯·哈萨比斯旁边。我们俩最近都成了英国皇家学会的研究员，这是科学家至高无上的荣誉之一。哈萨比斯的AlphaGo引发了我对生存危机的思考：数学家在未来世界是否还有存在的必要？所以我脑子里就萌生出一个想法：“倘若哈萨比斯能让算法打败世界顶级的九段高手，难道他就不能开发一个证明数学定理的算法吗？”这样的算法也足以让他成为英国皇家学会的研究员。
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我向哈萨比斯提出这个疑问后，他的回答令我大吃一惊。“我们已经着手在做这件事情了。”他低声对我说。好像什么事情都逃不脱他们敏锐的洞察力。会议结束后他向我做了详细的解释：他们已经组建了一支团队，目的是利用以往的数学定理证明过程训练算法，以发现新的定理。哈萨比斯邀请我到位于潘克拉斯广场6号的DeepMind研发中心参观，以便了解他们最新的进展情况。
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带着些许惶恐，我开始着手研究人工智能时代数学与机器学习之间的博弈。虽然DeepMind在2014年就被谷歌以4亿英镑的价格收购了，但在哈萨比斯的坚持之下，该团队依然留在了伦敦，位于国王十字车站旁边的谷歌伦敦总部内。一进车站大厅，我就看到一大群人在9¾站台（电影《哈利·波特》中通往魔法世界的入口）前排队等候拍照。那一幕触动了我，我觉得体验真正魔法的地方不应该在这里，而是隔壁。
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谷歌设在伦敦的总部整体有一种现代牛津大学的感觉，提供了有助于员工们集中注意力、进行深度思考的最佳设施及环境：24小时免费食物供应，配有专门的咖啡师随时为激活员工大脑活力而服务；90米长的跑道，提供免费按摩服务；甚至还可以上厨师丹·巴滕（Dan Batten，曾与英国厨神杰米·奥利弗共事）的烹饪课。当大脑处于超负荷时，员工还能去遍布于大楼各处的“睡眠仓”里美美地睡上一觉。
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这还只是谷歌设在伦敦的临时办公场所，一旁高端大气的新总部正在修建之中。这座气势非凡的建筑由丹麦建筑师比雅克·英格尔斯（Bjarke Ingels）和2012年伦敦奥运会主火炬的设计者——英国设计师托马斯·赫斯维克（Thomas Heatherwick）联合设计，被称为“地面雕刻机”（landscraper）。其主体共11层，长330米，就像一个巨大的脚印。如果立起来，它比伦敦最高的碎片大厦（The Shard）还要高。
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“不会休息，就不会工作”，谷歌深谙此道。谷歌富有创意又极具人性化的办公室设计享誉全球，是无数程序员心中的天堂：维多利亚办公区有一间乐器房，供员工们在休息时间尽情演奏，享受音乐带来的放松及愉悦；加州山景城办公区拥有独立的保龄球馆。但这些跟位于国王十字车站的新总部相比，可谓是小巫见大巫——它拥有奥运会规格的游泳池和令人惊叹的屋顶花园。开阔的屋顶花园是这栋建筑的一大亮点，它是一个300米长的多层空中花园，每一层有不同的主题，“高原”“花园”“田野”，种植有草莓、醋栗和鼠尾草。花园被划分出不同的区域，比如植物繁盛的休息区、咖啡区，甚至有长约200米的跑道，等等。员工在工作间歇可以尽情娱乐放松，如果愿意的话还可以在那里编写代码。谷歌办公场所的“豪华”正是机器学习蓬勃发展的明显象征。
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DeepMind占据了总部大楼两层的空间，其中一层用于商业应用，另一层用于研发。位于6楼的研发部正在开展的一系列有趣的项目迅速吸引了我的注意：机器学习正用于帮助人们探索量子物理这个难以捉摸的随机世界，同时，其也通过各种各样的项目逐渐渗透到生物学和化学领域。但我的兴趣点在于数学，我很想了解一下他们在这个领域做了哪些工作。
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哈萨比斯建议我和奥利奥尔·温雅尔斯（Oriol Vinyals）谈谈，了解一下他们在数学证明方面的最新进展。温雅尔斯是西班牙人，本科时在西班牙学习数学，但他很快发现自己更热爱人工智能。他曾前往加州攻读博士学位，也正是在那里，他被Google Brain选中，后来又转入DeepMind。
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当电梯门打开，温雅尔斯向我打招呼时，我既紧张又兴奋，但很快就放松了下来。Google的工作氛围提倡随性而平等，你甚至可以穿T恤和牛仔裤来上班。它的随性自然不仅指着装，更主要是人与人之间可以坦诚相见、畅所欲言。
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所有的会议室都是以阿达·洛夫莱斯等科学先驱的名字命名的，我们选中了其中一间。温雅尔斯说：“我们所从事的这项数学研究不仅有DeepMind参与，还有遍布世界各地的谷歌研究团队的成员。”值得这么多谷歌人探索的是什么样的数学呢？他们的兴趣点会是我所研究的对称世界中的某个定理吗？还是与图论和组合学相关的证明？抑或是确定费马大定理的变体是否有解？温雅尔斯很快透露，他们将从一个截然不同的角度（我认为跟我所了解的数学完全不相关的角度）来研究一个我曾预见的问题。
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