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百面机器学习：算法工程师带你去面试 [:1700532193]
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 01 K均值聚类
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场景描述
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支持向量机、逻辑回归、决策树等经典的机器学习算法主要用于分类问题，即根据一些已给定类别的样本，训练某种分类器，使得它能够对类别未知的样本进行分类。与分类问题不同，聚类是在事先并不知道任何样本类别标签的情况下，通过数据之间的内在关系把样本划分为若干类别，使得同类别样本之间的相似度高，不同类别之间的样本相似度低。图5.1是一个二维空间中样本聚类的示意图，图5.1（a）展示了所有样本在空间中的分布，图5.1（b）展示了聚类的结果（不同颜色代表不同类别）。
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图5.1 二维空间中的聚类
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分类问题属于监督学习的范畴，而聚类则是非监督学习。K均值聚类（K-Means Clustering）是最基础和最常用的聚类算法。它的基本思想是，通过迭代方式寻找K个簇（Cluster）的一种划分方案，使得聚类结果对应的代价函数最小。特别地，代价函数可以定义为各个样本距离所属簇中心点的误差平方和
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，
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（5.1）
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其中xi代表第i个样本，ci是xi所属于的簇，μci代表簇对应的中心点，M是样本总数。
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知识点
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K均值聚类算法，ISODATA算法，EM算法（Expectation-Maximization Algorithm，最大期望算法）
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问题1 简述K均值算法的具体步骤。
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难度：★★☆☆☆
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分析与解答
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K均值聚类的核心目标是将给定的数据集划分成K个簇，并给出每个数据对应的簇中心点。算法的具体步骤描述如下：
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（1）数据预处理，如归一化、离群点处理等。
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（2）随机选取K个簇中心，记为。
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（3）定义代价函数：。
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（4）令t=0,1,2,… 为迭代步数，重复下面过程直到 J 收敛：
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对于每一个样本xi，将其分配到距离最近的簇 ；
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