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看不见的彩虹：人体的耗散结构 [:1700722398]
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看不见的彩虹：人体的耗散结构 第八章 驻波和波的叠加
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用十弦的乐器和瑟，用琴弹幽雅的声音；
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早晨传扬你的慈爱，每夜传扬你的信实。
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《诗篇》92：2-3
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有趣的是，哥伦布（Christopher Columbus，1451—1506）到死也不认为他所发现的是一片新大陆，他只认为他发现了到印度去的新航线。而给美洲命名，以及对这片新大陆进一步探测的工作，则是由其他人来完成了。并且，这进一步的探测工作又花了几百年。
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也许普里高津（Ilya Prigogine，1917—2003）比哥伦布幸运一些，在他在世的时候，他已经知道自己所发现的是一片新大陆。但是，对这个新大陆的详细探测，则又要花许多年了。在这儿，我们将介绍一种很特殊的耗散结构，就是物理学中早已知道的驻波。
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图8-1驻波就是一种耗散结构
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a. 一条弦上的驻波 b. 供能的马达
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图8-1a是最简单的驻波，也就是在一根弦上的驻波。粗略看去，好像是3个头对头的纺锤体结构，并且也相当稳定。但是它却并不是一种像纺锤那样的固体结构，而是由一根弦上下振动形成的一种动态结构。这种结构，就如瀑布、喷泉等一样，一眼粗粗看过去，仿佛是很稳定的结构。但是，我们看得越细，就越会发现它们不稳定。如果我们看得非常仔细，就可以看到，所谓的纺锤体，只不过是一根弦在飞快地上下摆动。
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更重要的是，这种动态的结构需要能量的不断供应（图8-1b）。在这儿，能量是靠一个小马达来提供的。只要这个小马达转速稳定，这个驻波的结构也就相当稳定。但是，一旦能量中断，小马达停下，这个纺锤形的结构也就很快消失了。换句话说，这个结构是在不断地消耗能量，所以叫“耗散结构”。在这种情况下，能量是以声能的形式耗散掉的。
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图8-2由弦长决定的“基频”和“泛音”
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弦上驻波的频率是由弦的长度决定的（图8-2b），从而也决定了相应声波的波长。其实，这就是所有弦乐器的工作原理。而弦长一般是由演奏者的手指来控制的（图8-2a）。演奏者不断地移动他的手指，改变弦的有效长度，在不同的时间，产生不同的频率，从而奏出悦耳的旋律。
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一般来说，一根弦上会同时存在好几种不同频率的驻波（图8-2b）。这儿最低的频率f1称为“基频”，也就是乐谱上音符所代表的频率。而f2，f3和f4等称为“泛音”（overtone）。不同的乐器有不同的泛音组合，于是就有了不同的“音色”。由于各种乐器的“音色”大不相同，所以，即使演奏同一音符，也很容易听出吉他与钢琴的不同。
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图8-3管子的有效长度决定了驻波的基频
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事实上，管乐器的工作原理也是一样，也是用手指来调节驻波的频率（图8-3）。管乐器的管子就是一个谐振腔（图8-3b），在里面会形成肉眼看不见的驻波。而这些驻波的频率，就是由管子的长度决定的。
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现在，我们就可以明白，为什么演奏者在演奏管乐器时，要不停地用手指打开或盖上不同的洞洞（图8-3a）。事实上，他也是在不断地改变管子的有效长度，也就是改变谐振腔的长度，从而得到不同频率的驻波。
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图8-4谐振腔的尺寸决定了驻波的基频
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