1700877435
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876943]
1700877436
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来
1700877437
1700877438
1700877439
1700877440
1700877441
在开始每一段发现之旅前，不妨让我们倾听一下古希腊哲学家赫拉克利特（Heraclitus）的忠告。虽然赫拉克利特对于波澜壮阔的科学史贡献不多，可他却道出了如下箴言：“自然爱隐藏。”是的，自然喜欢“躲躲藏藏”。直到20世纪，几乎所有的基本粒子和相互作用都被自然隐藏于原子之中。虽然一些与赫拉克利特同时期的哲学家提出了原子说，但他们并不知道原子是否真的存在。并且，他们认为原子不可分割，这是一个错误的观点。事实上，直至1905年爱因斯坦发表相关论文，科学界才就物质由原子构成达成了一致。但仅仅6年之后，不可分割的原子却分崩离析。原子的内部结构开始显露，一个隐藏的世界逐步浮现。
1700877442
1700877443
对于这样一个内敛的自然来说，引力是一个十足的例外。在所有的基本相互作用中，唯有对引力的观测无须借助任何专业设备。摆脱引力，是人类史上最初的奋斗和失败，而引力也成了第一个被人类命名的自然现象。
1700877444
1700877445
不过，直至科学的黎明到来之时，引力背后的关键信息一直隐藏在人类的视线之外。即使今天，我们对于引力依然知之甚少。在接下来的章节中我们将看到，一个未知的引力奥秘，即它同时间的关系。所以，就让我们从引力出发，开始发现时间之旅。
1700877446
1700877447
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876944]
1700877448
我们为什么不能飞
1700877449
1700877450
“爸爸，我为什么不能飞？”我和儿子正坐在三层楼的阳台上，俯瞰屋后的花园。“我会像小鸟一样，跳起来然后飞啊飞，这样就可以到在花园里的妈妈那里去了。”
1700877451
1700877452
“小鸟”是儿子学会的第一个词汇。当看到托儿所窗外不停飞舞的麻雀时，他大声地喊出“小鸟”。可现在，我却要面对一个为人父母常常面对的难题：我们希望孩子们能够长大成人，自由翱翔；可是我们又担心这个变幻莫测的世界会危及他们的安全。
1700877453
1700877454
于是，我严厉训斥他，人不能飞，所以千万不要去试。他哭了。为了分散他的注意力，我趁机和他谈起了引力。引力牢牢地把我们束缚在大地之上，它是我们会从空中掉下来的原因，也是万物下落的原因。
1700877455
1700877456
不出我所料，儿子脱口而出的下一词是“为什么”。就连三岁的孩子都知道，命名一个现象并不等于完成了对那个现象的解释。
1700877457
1700877458
那么就让我们来玩一个游戏，看看东西是“如何”下落的。为了检验物体是不是在以相同的方式下落，我们开始向花园扔各式各样的玩具。很快，我发现自己在思考一个三岁孩子怎样都无法想到的问题。当我们扔出一个物体时，物体会在空中划出一条曲线，逐渐离我们远去并逐渐下落。这到底是怎样的一条曲线？
1700877459
1700877460
三岁孩子想不到这个问题并不令人奇怪。但是，自人类文明诞生后的数千年内，似乎没有人想过这个问题。柏拉图、亚里士多德，还有许多其他古代大哲学家，似乎都止步于观察他们周遭的物体会下落，而没有深究物体下落时到底会走过怎样的轨迹。
1700877461
1700877462
17世纪早期，意大利科学家伽利略第一个开始研究物体的下落轨迹，其研究结果呈现于其著作《关于两门新科学的对话》（Dialogue Concerning Two New Sciences）中。成书之时，伽利略已经年过七旬，却仍被宗教裁判所软禁。在那本书中，伽利略写道：“物体总是沿着抛物线下落。”
1700877463
1700877464
伽利略并未止步于发现物体下落的轨迹，他还解释了其背后的原因。物体沿抛物线下落的原因与伽利略的另一个原创性发现有着紧密联系，即所有物体均以同样的加速度下落，不管是被扔出去的，还是自由落体。
1700877465
1700877466
一切物体均沿抛物线的轨迹下落，伽利略观察到的这一事实无疑是人类科学史上最伟大的发现之一。下落是一种常见现象，物体下落时所遵循的轨迹是普遍的。这些事实无关于物体如何被制造、被组装、有何种功能，也无关于我们扔多少次、从什么高度开始扔、扔的时候水平速度是多少。我们可以不断重复扔东西的实验。每一次，物体都会划出一条抛物线。这是一类极其简单的曲线，是到一个固定点及一条固定直线等距的点集（见图1-1）。所以可以这样说，下落，这一最为普适的自然现象也恰恰是最为简单的。
1700877467
1700877468
1700877469
1700877470
1700877471
图1-1 抛物线的定义
1700877472
1700877473
到一个固定点及一条固定直线等距的点集。
1700877474
1700877475
在伽利略时代之前，数学家们早已非常熟悉“抛物线”这一数学概念，它属于我们所谓的“数学对象”。伽利略对抛物线的发现是人类早期习得的自然规律的一例。自然规律描述了亚宇宙系统中行为的规律性，在抛物线的例子中，这个系统指的是在行星表面正在下落的物体。自宇宙诞生以来，这一现象已经在许多地方发生过很多次。这也就是说，存在许多适用这一规律的情况。
1700877476
1700877477
当孩子们再长大一点，他们或许会问这样的问题：为什么下落的物体会划出这样简单的曲线？为什么诸如抛物线之类的数学家思维的产物，会和现实世界发生联系？为什么像物体下落这样普遍的自然规律，要对应于一条如此简单又如此美丽的几何曲线？
1700877478
1700877479
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876945]
1700877480
完美的世界
1700877481
1700877482
自伽利略的发现开始，物理学家早已习惯运用数学来描述物理定律，这使得他们收获颇丰。对生活在现代的我们来说，自然规律必须通过数学语言来描述，这已不言自明。伽利略的时代大约处于欧几里得提出几何公理后的两千年，在这两千年中，没有人试图通过数学规律来解释物体的运动。从古希腊时代到17世纪，受过教育的人大多知道抛物线的几何定义。可当他们投球、射箭时，没有人思考过球或箭下落的轨迹。[1]他们中的任何一个人都有可能提出伽利略的发现。这一发现所需要的数学工具早就被雅典的柏拉图以及亚历山大城的哲学家、大数学家希帕提娅（Hypatia）发展好了。可是没有人这么做。为什么伽利略会想到数学可以描述物体下落这样简单的物理过程呢？
1700877483
1700877484
这个问题将我们带入了一类简单却又难以回答的问题的核心：什么是数学？为什么数学关乎科学？