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无穷玻尔兹曼悲剧
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我对这样的宇宙感到深深的恐惧。它引发了一个伦理问题：在这个无穷大的宇宙中，如果其他宇宙区域中的“我”能够穷尽我的选择，那么为什么我还要关心自己选择的后果？在这个世界中，我可以选择养育我的孩子；但其他世界中的我可能会作出错误的决定——不养育孩子，那这个世界中的我是否应该照看这些受苦的孩子呢？
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除了这些伦理问题以外，无穷大的宇宙也会引发科学有效性的问题。如果这个世界上任何可能发生的事情都确实会发生，那么科学的解释能力就大打折扣。莱布尼茨的充足理由律要求，任何形如宇宙为什么是这样而不是那样的问题，都存在一个理性原因。但是，如果宇宙中任何可能发生的事都必然会发生，那就不存在需要解释的问题。科学或许能让我们深入了解宇宙局部的情况，但最终，科学不过是一种徒劳的练习。因为这个世界中的真理变得非常简单：每一刻，所有可能发生的事都会在无穷多的其他地方发生。这其实是一种归谬论证，说明了将牛顿范式应用于宇宙学中所产生的问题，也不过是宇宙学谬误的另一个示例。我将它称作“无穷玻尔兹曼悲剧”（infinite Boltzmannian tragedy）。之所以称它为悲剧，是因为物理学的预言能力被大打折扣，而且无穷大宇宙中的概率不再是你所认为的概率。
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假设你在做一个量子实验，量子力学告诉你，实验结果有99%的概率是A，有1%的概率是B。假设你重复1 000次实验，那么你会预期大概有990次实验结果是A。你安心地赌A会出现，因为理性的预期告诉你出现99次A才会出现1次B。你有很大机会来确认量子力学的预言结果。但是，无穷大的宇宙中存在着无数个正在做量子实验的你。这其中，有无穷多个你观察到了结果A；但同样有无穷多个你观察到了结果B。
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不过，我们无法在无穷大的宇宙中检验量子力学的预言。这便是量子宇宙学中的“测量问题”（measure problem）。许多聪明人都致力于解决这一问题，可在阅读或听取他们的方案后，我觉得这一问题是无解的。我宁愿把量子力学工作良好的事实当作一个证据，证明我们所生活的无穷宇宙中只存在一个我。
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我们可以否认宇宙在空间上是无穷大的，这样就能避免无穷玻尔兹曼悲剧。当然，我们无法看到一定距离以外的东西。但我认为“假设宇宙的空间范围是有限的”既合理又明智——正如爱因斯坦提议的那样，宇宙是有限的，却没有边界。这意味着宇宙的整体拓扑是个封闭的曲面，比如球形或环形（甜甜圈状）。
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这一提议没有违背我们的观测。到底哪种拓扑是正确的，取决于空间的平均曲率。如果空间的平均曲率为正，空间就呈球形，唯一可能的空间拓扑就是类似于二维球面的三维球面。如果空间的平均曲率为零，空间就呈平面。如果要求宇宙有限大的话，那么唯一可能的空间拓扑就是类似于二维环面拓扑的三维环面。如果空间的平均曲率为负，空间就呈马鞍形，此时，可能的空间拓扑有无穷多种。此类拓扑过于复杂，在此不再赘述。对此类拓扑的正确分类是20世纪数学的一个伟大胜利。
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爱因斯坦的提议是个可被验证的假说。如果宇宙闭合，且空间足够小，那么光就有可能绕行整个宇宙，我们就可以多次看到远方的星系。人们试图寻找过这样的图像，但到目前为止，尚没有什么发现。
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我们还有一个偏好空间闭合的宇宙学时空模型的较强理由。如果宇宙不是空间闭合的，那么它一定是无穷大的。与直觉相反，这意味着空间存在边界，这一边界位于无穷远处，可它还是一个边界。信息无法通过这一边界。[2]于是乎，我们无法将一个空间无穷大的宇宙当作一个自给自足的系统。我们必须将其视作一个更大系统的局部，宇宙边界上的信息将被包含在这个大系统中。
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如果宇宙的边界在无穷远处，你或许可以想象边界之外还有更多空间存在。到底有什么东西从边界之外进入边界之内呢？这类问题的答案给定了边界上的信息。[3]
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无穷远处的边界却不允许我们想象边界以外的世界。我们需要做的，只是简单地指明进出边界的事物，而且边界的选择完全随意。从无穷远边界进入宇宙的信息，不需要更进一步解释：我们必须要作出选择，且这个选择完全随意。因此，我们需要承认，拥有无穷远边界的宇宙模型不存在任何解释。在这些模型中，解释的自给自足性遭到了违背，充足理由律亦是如此。
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上述论证中还存在一些微妙的技术细节，在此我不赘述。但该论证极为重要，且据我所知，许多信奉宇宙无穷大的宇宙学家忽略了这个论证。在我看来，没有任何方法可以脱离空间闭合且没有边界的宇宙学模型。
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因此，不存在无穷远处的事物，也不存在无穷大的空间。现在，让我们将关注的焦点从无限远的距离转向无限远的未来。
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宇宙必有一死
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许多宇宙学家的著述流露出了对未来的焦虑。如果我们目前生活的宇宙更像是莱布尼茨宇宙，而不像玻尔兹曼宇宙，这样的状态是否只是临时的？或许从长远来看，宇宙与我们一样，都有一个死期。
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空间有限的宇宙让我们摆脱了无穷玻尔兹曼宇宙中的种种悖论和悲剧，然而，这并不彻底。空间有限的闭合宇宙可能存在无穷长的时间。如果它从未收缩过，它便会无限制地膨胀下去。于是，宇宙就有无限长的时间去抵达热平衡态。一旦宇宙抵达了平衡态，它便会永久地处于平衡态中，无论抵达过程耗费了多少时间。在平衡态中，空间会持续增长，其中的涨落可以创造所有不大可能存在的结构。于是，我们可以声称，在这样的场景中，所有可能发生的事物都必然发生，且会发生无穷多次。这又将我们带回了玻尔兹曼大脑悖论。如果充足理由律和全同关系的同一性得到满足，宇宙必须借助某些手段摆脱这类悖谬的宿命。这些原则限制了宇宙可能的未来归宿。
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很少一部分科学著述探索了宇宙在遥远的未来将会发生什么。所有这些著述都没有事实依据，充满了想象。因为想要对遥远的未来进行推理，你需要作出一些宏大的假设。一条假设是，自然规律必须永恒不变，因为自然规律的改变将阻碍我们的预测能力。另一条假设是，尚未发现的自然现象不能改变宇宙的历史。举例来说，我们可能尚未发现一些非常微弱的力，但它们无法在大的空间尺度或远大于宇宙年龄的时间尺度上，对宇宙历史产生影响。这条假设是可能的，人们对此已经进行了深入的思考，但它阻碍了任何基于现有知识的预言。宇宙中不可能存在任何意外，可能的意外例如，宇宙泡的壁正以光速自视界之外朝我们袭来。
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假设我们已经发现了所有的自然规律和自然现象，那么我们就能作出以下可靠的推论。
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星系终将停止产生恒星。星系是将氢元素转化为恒星的巨大系统。但它的转化效率不是很高，一个典型的螺旋星系一年仅能产生一颗恒星。大爆炸之后140亿年，原初氢元素和氦元素依然充满了宇宙。可是氢元素数量有限，至少，它无法形成无穷多个恒星。即便所有的氢元素最终转换为了恒星，我们总会见证最后一颗恒星的产生，恒星的数目存在上限；推动恒星形成的非平衡过程很可能在很久之前就开始趋向消失。
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最后的恒星终将燃尽。恒星拥有有限的寿命，大质量恒星能存活几百万年，最后以超新星的形式绚丽死去。大多数恒星能活几十亿年，最终黯然地命归白矮星。总会有那么一天，最后的恒星也将死去。
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那么，之后呢？
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在最后的恒星死去之时，宇宙中充满了物质、辐射、暗物质和暗能量。宇宙的长远命运取决于我们知之最少的那个成分：暗能量。暗能量是真空的能量，它占宇宙物质能量总和的73%6。我们远未触及暗能量的本质，不过我们已经观测到了它对遥远星系运动的影响。特别是，暗能量可以解释宇宙加速膨胀的原因。
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除此之外，我们对暗能量一无所知。暗能量可能就是简单的宇宙学常数，也可能是某种有着统一密度的奇怪能量。尽管暗能量的密度看上去大致是个常数，但我们并不知道它到底是不是常数，还是在以极为缓慢的速率发生改变，这一速率可能远远低于目前我们所能探测的下限。暗能量密度到底是常数，还是会发生改变，将对宇宙的未来产生极大影响。
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让我们先看一下暗能量密度随宇宙膨胀不变的场景。如果暗能量密度是个常数，那暗能量的行为就如同爱因斯坦的宇宙学常数。它不会随着宇宙的持续扩张而降低。暗能量之外的一切事物（比如所有物质和辐射）都会在宇宙膨胀的过程中被不断稀释，这些成分的能量密度之和将逐步降低。几百亿年后，除了同宇宙学常数相关的能量密度之外，一切事物都可以被忽略。
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