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问题的起源
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如今，热心的人们无论何时碰面在一起讨论理论物理，话题迟早都会转到某个特定的方向。你把他们留下来谈论专门问题或者最新发现，过一小时以后再回来，极其怪异的是，他们在讨论一个乱麻一团的话题——他们无知的绝望的状态。这并非故作姿态，甚至不是科学上的谦逊，因为这个态度常常是一个天真幼稚的惊讶，即“自然”应该巧妙地把它的根本的秘密隐藏了起来，居然骗过了我们如此强有力的智慧。简而言之，我们在走向进步的途中转了个弯，我们的无知赫然挺立在我们前面。当代物理学的基础概念从根上是错误的，我们却不知道如何怎样把它纠正过来。
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这一难题的原因是在广泛的实验范围中不断显露出来的叫作h的一个小东西，在某种意义上，我们确实知道h是什么，因为有多种测量它的方法：h是6.55×10-27尔格·秒，那将（正确地）提示你们，h是个非常小的量。但是最重要的信息包含在句末这一词语——尔格·秒之中，尔格是能量的单位，而秒则为时间的单位，由此我们知道，h的性质是时间乘以能量。
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我们在实际生活里面并不经常用时间乘以能量，我们经常以能量除以时间。例如，驾车人用他的引擎的输出能量除以时间就得到了功率，反之，一个供电公司用消费时间数乘以功率或千瓦，依照这个结果寄送账单。但是，如果再乘以时间，这么做似乎就非常奇怪了。
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但当我们在绝对的四维世界中观察时，这看起来又不是很奇怪了。我们认为在瞬间存在的如能量一类的物理量，属于三维空间，要把它们放到四维空间里，必须乘以时间，给它们以厚度。考察空间的一部分，比如大不列颠，我们将把它的人口数量记为4000万。但是又考察空间—时间的一部分，比如1915年及1925年之间的大不列颠。那我们就必须把它的人口数量记为4亿人—年。要从空间—时间观点来描述世界上人口情况，我们必须不仅限定空间单位，而且也必须限定时间单位。类似地，如果空间的某种内容被描述为尔格，那么相应的空间—时间地带的一种内容，就需要描述为多少尔格·秒。
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我们把四维世界中与三维世界中的能量类似或相适应的物理量，采用专业术语“作用”称呼它。这个名称虽不具有任何特殊的适当意义，但是我们不得不接受它。尔格·秒或作用属于一切观察者都认为是共通的闵可夫斯基世界，因而它是绝对的，这是在相对性出现以前的物理学上所认识的很少几个绝对量之一。除了作用和熵（熵属于一类完全不同的物理概念）以外，相对性以前的物理学上所有著名的物理量都与对不同的观察者而不同的三维断面相关联。
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早在相对论指出，作用由于其绝对性，而可能在自然体系中具有特别的重要性以前，早在作用h的特别之处开始出现在实验以前，理论力学研究者们就大量使用作用，尤其是威廉·汉密尔顿爵士的研究把它推到了显著位置，此后，力学在此基础上取得了非常深刻的理论发展。我只需提到你们自己的（爱丁堡）教授[1]有关分析力学的标准论文，那还是有点名声的。要了解主要原理的根本重要和意义并不困难，但是必须承认，对于非专业人士而言，更苦心孤诣的研究发展的重要性不见得很明显——除非像一个精巧的方法把容易的事情变得困难。最终，指向这些研究的本能强化了自身的正当性，大约1917年以来要追随原子的量子理论中的任何进步，就必须相当深入地了解汉密尔顿学派的力学理论。值得注意的是，正如爱因斯坦在需要发展他的伟大的重力理论时找到了已经由数学家准备好的张量微积分，量子物理学家也找到了一个博大的力学作用理论，没有这个理论他们是不可能前进的。
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但是，既不是四维世界中作用的绝对重要性，也不是汉密尔顿力学中它早期的重要地位，使我们预先能够发现它特别的一块具有特别的重要性，继而这个标准值6.55×10-27尔格·秒持续不断地在实验里出现。我们必须把作用想象为属于原子的，把这个值看作作用的原子，一切就都好办了。但是我们不能这样做，在过去10年间，我们做过艰苦的尝试。我们现在关于世界的图景表明，作用的形式与原子结构完全不相容，因此必须重新构造这个图景。事实上必须对我们的物理学体系构筑其上的基本的概念进行根本的变革，问题是找到所要求的特殊变化。自1925年以来，新的观念已经被带入这个领域，好像缓和了僵局，而且给予我们一个必将到来的革命的本质的暗示，但是这个难题还没有办法总体解决，这些新观念将是下一章的主题。在此，除了在本章末尾我们准备新旧内容过渡以外，最好把我们自己限定在1925年的基础上。
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物理世界的本质 作用的原子
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要注意作用具有两个构成，即能量与时间。我们必须在自然中寻找确定的能量值，与其相关的有确定的时间期限，此即不需人工时空断面而能把一个特别的作用块与充满宇宙的其他作用分开。比如一个电子的构造可能是一确定的已知量，它是在宇宙各部分中均能自然产生的能量的聚集，但是它不存在我们所知的与其相关的时间期限，因此不能给我们提出任何特殊的作用形式。我们必须转向具有确定的、与它相关联可发现的时间周期的能量形态，例如一串光波。这些光波携带有单位时间，即它们的振动之周期。从钠发出的黄色光，包含着每秒510兆的周期的以太振动。乍看之下，好像我们遇到了相反的难题。我们现在有了我们确定的时间周期，但是我们如何把钠火焰发出的能量分隔成自然单位？当然了，我们应该把从单个原子发出的光单独提取出来，但是除非原子不连续地放出光线，否则就不能分割成能量单位。
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已证实原子不连续地放出光线，它发射一长串波然后停下来，在再次发射之前必须有某种激励作用重新激起发射。我们在普通光线上感觉不到这种间歇，因为有无数原子参与了这一光线产生过程。
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在这些连续的放射之中，发现由钠原子发射出的能量大小为3.4×10-12尔格。如我们所看到的，这一能量确定的特征周期为1.9×10-15秒，由此我们就得到了自然条件下作用形态的必要的两个构成部分。把它们相乘，我们便获得6.55×10-27尔格·秒，那即是h量。
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自然法则的显著性在于，我们能连续获得同样的数值结果，我们可以选取其他的光源，氢、钙或其他任何原子。光的能量可以是不同的尔格数，周期是不同的秒数，但二者的乘积却是同样的尔格·秒数。同样的结果也适用于X光、伽马射线以及其他形式的辐射，它既适用于对光的原子吸收也适用于原子发射光，对光的吸收也是不连续的。显然，h是一种原子——在辐射过程中结合为一个单位的某种东西。它并不是一个物质的原子，而是一个我们通常称为原子或量子的更难于捉摸的本质作用。但是，有92种不同的物质原子，却只有一种作用的量子——不管涉及何种物质，都是相同的——我说的相同没有任何保留。你们或许可以设想，在红光的量子与蓝光的量子中间，必然存在某种质的差异，虽然两者都具有相同的尔格·秒数，但是这种明显的差异仅相对于空间和时间体系，并没有涉及作用的绝对形态。在高速接近光源时，按照多普勒原理把红光变成了蓝光，光波的能量也由于参照体系的改变而变化。钠火焰和氢火焰向我们发射出同样的作用形态，这些作用形态只是相对于我们在四维世界所画的“现在线”方位不同而已。如果我们改变我们的运动从而改变“现在线”的方向，就将能够看到钠火焰的作用与我们先前看见的氢火焰作用的方位相同，由此认识到它们实际上是相同的。
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在第四章里我们注意到能量的混合能够达到完全，因此能够实现一个确定的所熟知的热力学平衡状态。我们对此也给出了注释，即只有当不可分割的单元被搅混时才有可能。如果纸牌能够无限制地撕裂成更小更小的纸片，则搅混过程便无止境，在能量混合过程中不可分割的单元便是量子。能量通过辐射、吸收和扩散在物质和以太中的不同受体之间混合，但是每一步只能通过一个完全的量子。事实上，最先推动普朗克教授追寻量子的正是热力学平衡的确定性，通过分析所观察到的最终随机状态的辐射构造首次计算得到了h的大小，该理论在早期的进步主要归功于爱因斯坦提出的一般性原理以及波尔的原子构造关系。
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量子的矛盾性质在于，虽然它是不可分割的，但它也不是结合在一起。我们首先考察一定大小的能量显然黏合在一起的情形，比如一个电子，但是我们并未找到h，于是我们转而注意能量通过空间而消散的情形，比如说光波，此时h立刻出现了。作用的原子好像在空间中没有凝聚，它具有超越空间的整体性，这种整体性如何才能在我们的通过空间和时间延伸的世界的图景中表现出来？
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物理世界的本质 与光波理论的矛盾
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对量子的深究导致许多意想不到的事情，但对我们的先入之见而言，可能没有比把光和其他辐射能重新整合为h单位更令人瞠目结舌了，而所有的经典图景对它而言都越来越松散。考察由天狼星上的一个单个原子发射出的光波，这些光波携带着一定时间周期内特定大小的能量，二者的乘积为h。光波的时间周期不会变化，但是能量却在不断扩大的范围里传播。光发射8年又9个月后波前按期抵达地球，在光波到达前几分钟，有人心血来潮，跑到户外去赞美天空的壮美，总之，把他的视线朝向从天狼星来的光线。光波在出发时并没有意识到它们会打击到什么物体，它们知道的是自己注定和它们的绝大多数同辈们一样都要通过无尽的空间旅行。它们的能量看来在超过5兆英里半径的球内旅行耗散大过恢复，不过，如果这个能量再行进入物质，如果它在视网膜上激起化学变化而感觉到光，那么它必然要作为作用h的单个量子进入，必然为6.55×10-27尔格·秒，或者全然不进去。恰如发射能量的原子无视所有的传统物理学法则决定着只要发射能量，必然为h，而吸收的原子决定着只要是进入的能量也正好是h。并非所有的光波不进入眼睛而掠过，因为我们能够用某种方法看见天狼星。它是如何管理的？射到我们眼睛上的光波在给我们传送关于光波黑色部分的信息：“我们已经发现了一只眼，我们一起通过它蜂拥而入吧！”
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说明这个现象的尝试遵循两个主要的方法，可以分别描述成“收集箱”理论和“赢家通吃”理论。无须劳神把它们翻译成科学语言，意思是：在第一种理论中，原子手持一个收集箱，每一群到来的光波都向箱中投入很少的金钱，当箱中的钱数达到一个完整的量子时，便悉数归了原子；在后一个理论中，原子使用提供给它的量子的一小部分从赛场购买一张票，而奖品是整个量子，某些原子赢得了它们能够吸收的整个量子，正是这些获胜的原子通过我们的视网膜告诉我们天狼星的存在。
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“收集箱”理论站不住脚，正如琼斯曾说过的，量子理论不光禁止我们以一石二鸟，而且甚至不让我们以二石杀一鸟。我没有足够的理由反驳这种理论，不过可以指出它的一两处难点：一个严重的困难在于装了一半的收集箱，如果我们不考察原子，而来考虑也只吸收完整的量子的分子时，可以更容易地看到这一点。一个分子可能开始收集它能够吸收的各种不同的光，但在它吸收任何一种量子之前，它参与了一个化学反应，生成了不再能吸收原来种类的光的新的化合物——它们具有完全不同的吸收光谱，它们不得不重新出发去收集相应种类的光。因为收集箱不可能充满了，如何处理如今已没有用处的旧的蓄积？一件事情是确定的：当发生化学变化时，它们不会被倾倒到以太中的。
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一个看来直接反对任何收集箱理论解释的现象是光电效应，当光照在钠、钾、铷等金属膜上时，自由电子便从膜中放出并高速飞走，能够通过实验测量它们的速度和能量。毫无疑问，正是入射光提供了这些爆发的能量，但是这个现象受控于一个著名的法则：第一，电子的速度并不因使用更强烈的光而增大，把光集中会产生更多的爆发，但不是产生更强烈的爆发。第二，电子的速度由于使用更靠近蓝光的光，即周期较短的光而增大。例如，从天狼星抵达我们的微弱的光比完全的太阳光能够产生更强烈的电子发射，这是因为天狼星比太阳光更靠近蓝光的缘故，天狼星之远虽然使电子释放的数量减少，但并未致其强度减弱。
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这就是直观的量子现象，从金属飞出的每一个电子恰好从投射光捕获一个量子。按照h规则，较大的能量其振动周期较小，更靠近蓝光的光具有更强的能量。实验表明（在从金属薄膜中分离出电子时得到一个恒定的“阈值”后），每一个激发出的电子都具有与投射光的量子能量相同的动能。
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