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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958651]
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） 11 Judgement of the Inequality 不等式的判决
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958652]
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Part. 1
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嗯，这个不等式看上去普普通通，似乎不见得有什么神奇的魔力，更不用说对我们宇宙的本质作出终极的裁决。它真的有这样的威力吗？
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我们还是先来看看，贝尔不等式究竟意味着什么。我们在上一章已经描述过了，Pxy代表了A粒子在x方向上是自旋为＋，而同时B粒子在y方向上自旋亦为＋这两个事件的相关性。相关性是一种合作程度的体现（不管是双方出奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很高），而合作则需要双方都了解对方的情况，这样才能够有效地协调。在隐变量理论中，我们对两个粒子的描述是符合常识的：无论观察与否，两个粒子始终存在于客观现实之内，它们的状态从分裂的一刹那起就都是确定无疑的。假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传播，那么理论上，当我们同时观察两个粒子的时候，它们之间无法交换任何信息，它们所能达到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限。这个极限，也就是我们用经典方法推导出来的贝尔不等式。
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如果世界的本质是经典的，具体地说，如果我们的世界同时满足：1.定域的，也就是没有超光速信号的传播。2.实在的，也就是说，存在着一个独立于我们观察的外部世界。那么我们任意取3个方向观测A和B的自旋，它们所表现出来的协作程度必定要受限于贝尔不等式之内。换句话说，假如上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥的“老头子”，那么贝尔不等式就是他给这个宇宙所定下的神圣的束缚。不管我们的观测方向是怎么取的，在EPR实验中的两个粒子绝不可能冒犯他老人家的尊严，而胆敢突破这一禁区。事实上，这不是敢不敢的问题，而是两个经典粒子在逻辑上根本不具有这样的能力，它们之间既然无法交换信号，就绝不能表现得亲密无间。
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但是，量子论的预言就不同了！贝尔证明，在量子论中，只要我们把x和y之间的夹角θ取得足够小，则贝尔不等式是可以被突破的！具体的证明需要用到略微复杂一点的物理和数学知识，我在这里略过不谈了。但请诸位相信我，在一个量子主宰的世界里，A和B两粒子在相隔非常遥远的情况下，在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度，以致贝尔不等式不成立。这在经典图景中是绝不可能发生的。
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我们这样来想象EPR实验：有两个罪犯抢劫了银行之后从犯罪现场飞也似的逃命，但他们慌不择路，两个人沿着相反的方向逃跑，结果于同一时刻在马路的两头被守候的警察抓获。现在我们来录取他们的口供，假设警察甲问罪犯A：“你是这次抢劫的主谋吗？”A的回答无非是“是”或者“不是”。在马路的另一头，如果警察乙问罪犯B同样的问题：“你是这次抢劫的主谋吗？”那么B的回答必定与A相反，因为主谋只能有一个，不是A先出的主意就是B先出的主意。两个警察问的问题在“同一方向”上，知道了A的答案，就等于知道了B的答案，他们的答案，100%地不同，协作率100%。在这点上，无论是经典世界还是量子世界都是一样的。
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但是，回到经典世界里，假如两个警察问的是不同角度的问题，比如说问A：“你需要自己聘请律师吗？”问B：“你现在要喝水吗？”这是两个彼此无关的问题（在不同的方向上），A可能回答“要”或者“不要”，但这应该对B怎样回答问题毫无关系，因为B和A在理论上已经失去了联系，B不可能按照A的行动来斟酌自己的答案。
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不过，这只是经典世界里的罪犯，要是我们有两个“量子罪犯”，那可就不同了。我们会从口供记录中惊奇地发现，每当A决定聘请律师的时候，B就会有更大的可能性想要喝水，反之亦然！看起来，似乎是A和B之间有一种神秘的心灵感应，使得他们即使面临不同的质询时，其回答仍然有一种奇特的默契联系！量子世界的Bonnie和Clyde(1) ，即使它们相隔万里，仍然合作无间。按照哥本哈根的解释，这是因为在具体地回答问题（观测）前，两个人（粒子）合为一体，处在一种“纠缠”（entanglement）的状态，他们是一个整体，具有一种“不可分离性”（inseparability）！
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EPR佯谬的罪犯版本
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这样说当然是简单化的，具体的条件还是我们的贝尔不等式。总而言之，如果世界是经典的，那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足，反之则可以突破。我们手中的这个神秘的不等式成了判定宇宙最基本性质的试金石，它仿佛就是那把开启奥秘之门的钥匙，可以带领我们领悟到自然的终极奥义。
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而最让人激动的是，和胡思乱想的一些实验（比如说疯狂的量子自杀）不同，EPR不管是在技术或是伦理上都不是不可实现的！我们可以确实地去做一些实验，来看看我们生活于其中的世界究竟是如爱因斯坦所祈祷的那样，是定域实在的，还是它的神奇终究超越我们的想象，让我们这些凡人不得不怀着更为敬畏的心情去继续探索其中的秘密。
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1964年，贝尔把他的不等式发表在一份名为《物理》（Physics ）的杂志的创刊号上，题为“论EPR佯谬”（On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox）。这篇论文是20世纪物理史上的名篇，它的论证和推导如此简单明晰却又深得精髓，教人拍案叫绝。1973年诺贝尔物理奖得主约瑟夫森（Brian D. Josephson）把贝尔不等式称为“物理学中最重要的新进展”，斯塔普（Henry Stapp，就是我们前面提到的，鼓吹精神使波函数坍缩的那个）则把它称作“科学中最深刻的发现”（ the most profound discovery in science）。
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不过，《物理》杂志却没有因为发表了这篇光辉灿烂的论文而得到什么好运气，这份期刊只发行了一年就倒闭了。如今想要寻找贝尔的原始论文，最好还是翻阅他的著作《量子力学中的可道与不可道》（Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge 1987）。
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在这之前，贝尔发现了冯·诺伊曼的错误，并给《现代物理评论》（Reviews of Modern Physics ）杂志写了文章。虽然因为种种原因（包括编辑的疏忽大意），此文直到1966年才被发表出来，但无论如何已经改变了这样一个尴尬的局面，即一边有冯·诺伊曼关于隐函数理论不可能的“证明”，另一边却的确存在着玻姆的量子势！冯·诺伊曼的魔咒如今被摧毁了。
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现在，贝尔显得踌躇满志，通往爱因斯坦梦想的一切障碍都已经给他扫清了。冯·诺伊曼已经不再挡道，玻姆已经迈出了第一步，而他，已经打造出了足够致量子论以死命的武器，也就是那个威力无边的不等式。贝尔对世界的实在性深信不已：大自然不可能是依赖于我们的观察而存在的，这还用说吗？现在，似乎只要安排一个EPR式的实验，用无可辩驳的证据告诉世人：无论在任何情况下，贝尔不等式也是成立的。粒子之间心灵感应式的合作是纯粹的胡说八道、可笑的妄想，量子论已经把我们的思维搞得混乱不堪，是时候回到正常状况来了。量子不确定性……嗯，是一个漂亮的作品、一种不错的尝试，值得在物理史上获得它应有的地位，毕竟它管用。但是，它不可能是真实，而只是一种近似！更为可靠、更为接近真理的一定是一种传统的隐变量理论，它就像相对论那样让人觉得安全，没有骰子乱飞，没有奇妙的多宇宙，没有超光速的信号。是的，只有这样才能恢复物理学的光荣，那个值得我们骄傲和炫耀的物理学，那个真正的、庄严的宇宙的立法者，而不是靠运气和随机性来主宰一切的投机贩子。
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真的，也许只差那么小小的一步，我们就可以回到旧日的光辉中去了。那个从海森堡以来失落已久的极乐世界，那个宇宙万物都严格而丝丝入扣地有序运转的伟大图景，叫怀旧的人们痴痴想念的古典时代。真的，大概就差一步了，也许很快我们就可以在管风琴的伴奏中吟唱弥尔顿那神圣而不朽的句子：
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昔有乐土，岁月其徂。
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