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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 前言
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退休后，我成为一名量子力学补锅匠。在大学里教了五十年的量子力学，研究生涯中玩弄着数学的奇技淫巧，挣扎着通过各式各样的报告、文章、书籍以及电视节目将量子物理福音带给普罗大众之后，量子力学给我的人生留下了深深的印迹。它点缀了我思考宇宙的方式。
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然而，自从高中开始，在我发现乔治·加莫夫（George Gamow）的经典故事集《汤普金先生》（Mr.Tompkins stories）中所描绘的量子撞球和量子丛林的魔幻世界之后，我备受量子力学带来的不安情绪的折磨。到目前为止，它行之有效，且从未让我抑或是其他人失望。然而，尽管使用它并且在大学里教授它，我内心深处却觉得自己并没有真的理解它！我感觉自己不过是在重复着量子先哲们精心设计的步骤。像所有物理学家一样，我熟悉牛顿物理，也即经典物理，且当情势需要时，我可以如同传道者一样引经据典，对答如流，飞快说出它的教令、篇章，口若悬河地去描述它，然而我却从未能这样熟悉量子力学。量子力学的奇幻之处并不在于它数学式的复杂，而在于与生俱来的的悖论和难解之谜。
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其中最著名的谜题莫过于薛定谔的那只倒霉的猫的故事——根据量子力学的假设，这只猫同时处于既生又死的状态。其他的难解之谜包含了这样一条论断，即一个量子粒子可以在不同的位置上被同时观测到，这意味着粒子表现得像波一样，波则像粒子一样，而信息则似乎可以瞬时传输。总而言之，这些谜被称为量子奇异（quantum weirdness）。
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诺贝尔奖桂冠获得者——理查德·费曼给予我安慰。尽管他是二十世纪最顶尖的量子物理学家，但是仍旧抱怨“没有人真的懂量子力学”，包括他自己！然而他这个极其悲痛的自嘲并未给予我太多的安慰。
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随后，意外的事出现了。就在我计划着退休且从自己不会与量子力学相处愉快的那种悲伤论断中撤退时，量子信息前沿领域专家克里斯托弗·福克斯（Christopher Fuchs）的文章让我犹豫不决。尽管我并不是很懂他的文章，但是这篇文章看上去很鼓舞人心。按照科学圈子的传统，我邀请他来到我的学术之家——弗吉尼亚州的威廉·玛丽学院做了一个报告。他接受了邀请，因而我开始在他帮助下寻找量子力学的新解释。它被称为量子贝叶斯理论，一语双关地简写成QBism，这么做的原因，我将在这本书中解释。这些年量子力学使我受益匪浅，且它激发了许多设备的发明，这些发明逐步衍生出改变我们生活的整个工业，而量子贝叶斯理论与量子力学的这些技术方面的应用无关。取而代之的是，量子贝叶斯理论不过是在重新解释该理论的基本部分并赋予它们新的含义。
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当我和克里斯托弗成为朋友之后，他很耐心地教导我如何驱散量子奇异的迷雾。在一段时间里，我们相遇在一些国外的会议和研讨会上，诸如在瑞典古堡、加拿大高科技智囊团、瑞士山巅酒店以及巴黎的某个阴郁的礼堂——每个地方，物理学家聚在一起争论着量子贝叶斯理论的是与非。克里斯[1]和我联系密切，我们通过无数的电子邮件交流，我们开怀畅饮。如晨曦照在身上加深了我对量子贝叶斯理论的理解。
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尽管量子贝叶斯理论激进，但它并不难懂。我如此缓慢地才将它拥入怀中，是因为传统的量子力学的成功，尽管存在着各种奇怪之处，但是却令人震惊地解释了自然现象以及给出了可靠的预测。如同我这一代人一样，我在一个传统的、被笑称为“闭嘴吧，快去计算”的物理学院接受教育。我们被告知接受量子力学是一个事实，使用它去解释实验和设计小物件，而不必担忧它的深层含义。
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“运用它”是“闭嘴吧，快计算”的更礼貌的表述方式。我们被鼓励着先搁置哲学上的顾虑，取而代之去成功解决实际问题。这种心态需要一点时间去适应。
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我们这种自负的态度在千禧年之际伴随着量子信息理论的成熟而开始改变，这个理论揭示了量子力学未知的魔力。这些被用于一些非常炫酷的应用中，诸如量子加密（创造一种牢不可破的密码）和量子计算（解决曾经被认为不可解决的问题）。前者已经有商业上的实现，而后者据信不远的将来会变为现实。受科技上巨大进步的鼓舞，物理学界开始用新的视角审视量子力学的真正的含义。年轻的研究者将不会因为表达出对它的基础的研究兴趣而被当作白日梦者嗤之以鼻。赞扬克里斯和他的合作者的研究成果受到关注和赞扬，虽然这是他们应得的，如同搅拌着一个长久以来在炉眼上文火慢炖的锅。
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当我看到量子贝叶斯理论的思想只是缓慢地在物理学界中传播时，我意识到是时候去为那些并不能轻易理解数学公式和方程的人写这本书了。
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大约25年前，在一本关于单个原子壮观的新图像对物理学的影响的书中，我并非确信而只是非常期待地写道：“当前我们正在建立的对原子理解的纽带……将赋予它更深的意义，直到某天一个意义深远而简单地想法将解开量子的所有谜团。”当然，那一天还未到来，但是毫无疑问，正如二十世纪显微镜学的进展使我们对原子有了更多了解，意义深远而简单的量子贝叶斯理论将在二十一世纪促使我们对量子有更进一步的理解。
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本书第一章“量子力学”，主要以非数学的术语介绍传统的量子理论。为了让读者对量子理论有更直观的感受，我通过人们熟悉的事物或者日常经历这样的隐喻和类比方式来传达理论直观的意义。
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第二章“概率”，在这章中我将转向讨论对概率的解释，通过比较我们中学学习的“频率论”的方式解释概率与不太熟悉的贝叶斯概率之间的差别。这些讨论的核心就是形式化的数学概率理论与其在现实世界应用之间的基本的但常常被人们忽略的差别。
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在做好这些铺垫之后，本书的核心部分将描述如何将量子力学和贝叶斯概率结合成量子贝叶斯理论，以及如何用这种新的观念来解决量子奇异。
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最后，“量子贝叶斯者的世界观”这一章稍微有些偏哲学，主要涉及我们从量子贝叶斯理论中获得的最有意义的教训，或者说它的更深层的意义，这是本书的重点。量子贝叶斯理论意味着一直以来的对世界的科学观的支柱（另一支柱是相对论，译者按）看法的改变。基于量子贝叶斯理论的观点，我们将在本章中接触到下面这些问题：什么是“自然规律”的本质；这些规律能完全决定宇宙的演化吗；我们有自由意识去影响这种演化吗；在物质世界中，我们既是其中的一部分又是观察者，我们与物质世界的关系又是怎样的；什么是时间；人类认知的极限在哪里；展望量子贝叶斯理论发展的前景。
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量子贝叶斯理论并非旧酒装新瓶，也不仅仅是量子力学的另一种解释。量子力学装饰了我的世界观，而量子贝叶斯理论改变了它。
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[1]对克里斯托弗·福克斯的昵称。——编者注
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第一章 量子力学[1]
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第1节 量子力学的诞生
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如量子力学创造者——德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947）所言，量子的诞生是“绝望时的孤注一掷”[2]。1900年前后，公共照明和私人照明由气体向电力过渡所带来的技术挑战，鼓舞着物理学家去探索一个灼热的物体是如何发光的。当一个热的物体发光时，如燃烧气体的火焰、发光灯泡的金属丝或者太阳会散发出不同颜色的光。1900年，光已被人熟知为某种波，尽管当时并不清楚是什么在动。光波如同水波和声波一样，由它们的振幅、波高以及频率来描述，而频率指的是记录者在一秒钟内记录的完整周期的数目，从一个波峰到下一个波峰出现的过程被称为一个完整的周期[3]。我们裸眼是看不到这些周期的，但我们知道的是不同颜色的光线频率是不一样的。红光对应着缓慢振荡，换言之就是低频，蓝光则表征着高频，即剧烈振荡（记住，为了回想起红色是否意味着慢或者快的振荡，要记得那些比彩虹光的振荡频率低的光被称为“红外”。相应英文前缀infra表示着红外的意思。比彩虹光频率高的光是紫外光，英文中一般用前缀ultra-，意味超出）。如同自然界常见的那样，在许多颜色光混合在一起的情况下，物理学家会问：光的强度和频率有什么关系？用通俗的话来说，就是在彩虹中，释放了多少红光，释放了多少黄光和蓝光，等等。
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在普朗克所处的时代，实验家争相测量理想实验条件下光强和频率之间最精确的关系图。当把频率设为横坐标轴，能量密度或者亮度设为纵坐标轴时，这样的“辐射曲线”看起来像一座小山。释放出来最亮的光的颜色决定了山峰在哪里。举例来说，太阳光的辐射曲线的波峰就在光谱的黄色部分。如图1.1，记录下来的红外以及红光并没有释放出太多的能量。沿着更高频率方向过去，辐射曲线逐步上升，在黄色部分达到了最高值，随后因为光的强度在蓝光、紫光以及不可见的紫外光处逐步减弱而使曲线下降。
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