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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964159]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第12节 量子贝叶斯理论拯救薛定谔的猫
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薛定谔的猫也许是这个世界上最有名的猫了，但不是所有的物理学家都喜欢它。我曾经参加了斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）的一个报告，报告中他用他的声音合成器呆板而有节奏地喊道：“当我听别人说起薛定谔的猫时，我就会拿起我的枪。”量子贝叶斯的先驱克里斯同样不喜欢这个动物，并且告诉我，他总是更倾向于担忧魏格纳的友人。这只猫也是它名气的受害者。流行文化总是用许多误解、嘲弄和彻底无意义的内容包装这个故事，以至于物理学家对它避而远之。它已有80多岁的高龄，但由于它仍能够有效地阐明观点，我将再次使它复活。
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这里是设置：一只活着的猫和由一个盖革计数器（Geiger counter），被中子撞击而产生辐射的原子，一把锤子，以及一小瓶毒药组成的鲁布·哥德堡装置，被封闭在一个盒子里面。当原子衰变时，就像它最终会发生的那样，盖革计数器嘀嗒一声，并且释放一个电子信号，而这个信号可以触发锤子，它会锤碎小瓶子，释放出毒气，而毒气会马上无痛地杀死猫（见图3.1）。
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图3.1
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问题是物理学家如何描述这个实验？一个辐射的粒子是与一个由量子位所代表的波函数联系在一起的，而量子位的北极由0标记，代表着原来的态，而南极由1标记，代表着衰变的态。从波函数推断得到的概率以一个熟知且一直减少的速率平滑地从0态下降到1态。经历原子的半衰期之后，量子位到达了球的赤道处，即50%原来的态和50%衰变的态混合。如果此刻你观测原子，那么你将有50%的概率发现它衰变了。
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根据传统量子力学的解释，即在薛定谔创造他的猫的时候所流行的观点，注意到量子位的值是（除了极点）“0和1”的混合这点很重要。它不是“0或1”。杨的经典双缝实验极其着重地展示了这点。为了使干涉出现，光必须通过两个双缝而不是其中一个或另一个。采用同样的记号，量子位球上的一个点不是代表着二选一而是这个问题中量子事件的可能结果的叠加。量子干涉效应就像肥皂泡上的颜色一样实在而且可观测，并且我们所知的能够描述它们的方式是“既……又”形式的叠加。
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迄今为止，所有这些都是传统量子力学且无可争辩的。无数的实验已经展示了这是描述辐射原子的正确方式。问题出在当你从原子上产生干涉变成猫本身的干涉。假设你并没有打开箱子，在原子半衰期之后，猫的状态是什么？猫的命运和原子立刻联系在了一起——“纠缠”是薛定谔引入英语的一个令人回味的词。一个完整的原子意味着活着的猫，一个衰变的原子意味着死亡的猫。这看上去就像遵循着如下规律，既然原子的波函数是毫无疑问地处于叠加，那么猫的状态也是：它既是死的又是活的。一旦你打开箱子，那么这个悖论就消失了，猫就像常识所述的那样，要么死要么活。但是只要箱子没打开，猫同时是死的和活的这个奇怪的断言又是怎么回事呢？
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薛定谔捏造了这个故事，目的是将量子奇异从单个原子以及它们的波函数的模糊性带入到人类日常经验中。他试图戏剧化描述出两个不同领域之间的差别。在过去90年间出现了很多关于量子力学的其他解释，发展这些的很多动力都是源于数学上阐明这个猫的处境。
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量子贝叶斯理论如同处理波函数塌缩的奇迹以及魏格纳友人的悖论那样毫不费力地处理了这个故事。这张图不是疆域图！原子的波函数并不是对原子的描述。描述原子的量子位，是一个特定代理人对将来观察的打赌胜算的置信程度的概括——不多也不少。在原子被观测前，它的状态是数学上定义的而不是我们观察之后所用的。根据量子贝叶斯理论的观点，一个未被观测的原子，或者一枚量子硬币，或者那件事中的猫的态，是没有一点价值的。量子位球赤道上的一个点不是现实世界中任何一个东西的符号——它仅仅代表着预测将来观察结果的概率的一个抽象的数学表达式：0或1，未衰变或衰变的，死亡或生存。
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宣称猫是死的和活的如同在硬币仍然在空气中翻腾时宣称硬币既是正面也是反面，以及赛马开始前宣称马赢了和输了一样毫无意义。概率论总结了转动的硬币的状态，给它分配结果是正面的概率为1/2。赛马场上的计数板列出了各匹马赢的概率。同样地，量子贝叶斯理论拒绝描述箱子被打开前猫的状态，并且将它从盘旋在生与死的监狱中解救了出来。
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远在量子贝叶斯理论诞生之前，描述这个结论的一个难以忘记的方式在1978年就被理论物理学家阿瑟·佩列斯（Asher Peres，1934—2005）明确表达出来了。他注意到，像薛定谔的猫那样的故事中涉及一个“要是”（what if）的问题：要是我们能在盒子仍关闭着时看这只猫呢？佩列斯得出结论，量子力学不允许“要是”问题，并且创造了引人注目的口号：“没有完成的实验没有结果。”经典物理当然允许在箱子打开前想象箱子里有什么。这个经典思想实验的结果是猫是死的或者活的。在量子力学，有一个定义完好的方式描述系统处于两个可能状态中的一个，0态或者1态。这种描述的数学工具是一个经典比特——信息技术中通用的拨动开关。但是对于一个辐射原子的波函数来说，比特是不够的。在量子力学中取代比特的量子位在测量发生前没有值。用比特而不是量子位描述原子将会导致与实验很直接的冲突。
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佩列斯的构想实质上就是意义深远的量子贝叶斯理论的精神。就像量子贝叶斯理论主张的那样，假如波函数除了告诉将来实验结果的概率之外并没有透露关于原子或者任何其他量子力学客体的信息，那么代理人甚至不会有兴趣过早地推测原子和猫的状态。在箱子打开之前未完成的观测盒子的实验并没有结果，即使是推断性的结果。
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根据量子贝叶斯理论的解释，原子和猫纠缠的波函数并不意味着猫是死的和活的。相反，它告诉代理人当打开箱子时，他能合理地期望发现什么。
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964160]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第13节 量子贝叶斯理论的根源
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尽管量子贝叶斯理论是21世纪的革新产物，但它的根源却可以追溯到古希腊原子论者。生活在公元前4世纪的德谟克利特（Democritus）教导道：“甜是依照惯例而言的，苦亦然；冷是依照惯例的，热亦然。但事实上，只有原子和虚空。”人们私下也许不承认什么是甜的或苦的，冷的或热的，但是如果他们的感觉以及设备足够敏锐，那么他们不得不承认物质中原子的出现或缺失。
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德谟克利特因为他的宣言而被尊称为原子论之父。“事实上，只有原子和虚空”听上去很权威，不是吗？可靠，具有说服力，明确。那个被称为原子论的宣言奴役了物理学2500多年，并且成为学校中被教导的传统观点。在理查德·费曼的经典著作《物理学讲义》第2页，他用自己的话重申了原子论宣言：
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假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇表达最多的信息呢？那我相信这句话是原子的假设（或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼都行）：所有的物质都是由原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于拥挤时又相互排斥。只要稍微想一下，你就会发现，在这一句话中包含了大量有关世界的信息。
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在我教书的岁月里，一直根据德谟克利特和费曼的言论教授原子论宣言。想象一下，当我发现归功于德谟克利特的格言是不完整时的吃惊。事实上他是一段小对话的一部分。
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智：甜是约定俗成的概念，苦是约定俗成的概念，热是约定俗成的概念，冷是约定俗成的概念，颜色亦是预定俗成的概念。但事实上，只有原子和虚空。
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情感：可怜的理智，你难道不是正在从我们身上获得击败我们的证据？你的胜利即是你失败的开始！
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这段文字不是一个明确的原子论宣言，而是对两种截然不同的感知自然的方式之间矛盾的讽刺式的对话。根据理智（Intellect），科学努力地描述世界“本来的”面目，科学的思想渴望发现事物的本质。在这个角度上去看，科学家的注意力集中在问题中的物体，也许是一棵树，也许是一块石头，也许是一个原子或者一个电子。在这里，没有观察者的容身之地，而观察者正在描述这个客体以及它的行为。科学旨在客观，而主观是一种禁忌。
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