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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970778]
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 4．粒子家族大爆炸
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历史总是呈现某种螺旋式的循环，科学史也是这样。20世纪的60年代，人类发现的所谓“基本粒子”的品种日益增多，被科学家们戏称为“粒子家族大爆炸”，粒子物理学家们面临着与19世纪中期化学家们遇到的同样的困境。
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（1）粒子动物园
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1933年，狄拉克关于正电子存在的预言被证实之后，接连又有好几种反粒子及介子等被陆续发现。特别是20世纪30年代，发明并开始建造高能回旋粒子加速器之后，发现的新粒子的种类和数量越来越多。到了20世纪60年代，观察到的不同粒子高达二百多种。这其中大部分来自于宇宙射线，其中许多是与强相互作用相关、寿命超短（约10-23秒）的共振态粒子。接二连三涌现的粒子新品种也许能使实验物理学家们兴奋雀跃一阵子，但却使得理论物理学家们一筹莫展，似乎还有点脸面无光、忍辱蒙羞的感觉。人们问：难道“粒子动物园”中这两三百种粒子都是“基本”的吗？粒子物理学家们无言以对，只能耸耸肩膀，两手一摊，相视一笑而已。
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同时，在量子场论的理论研究方面也遇到了挫折。尽管狄拉克、费曼等人开创的量子电动力学对处理电磁作用取得了可喜的成功，但将这个理论用于其他相互作用则困难重重。物理学家们所追求的统一理论，试图统一的对象就是组成物质世界的基本粒子以及它们之间的相互作用。到20世纪后期，虽然发现了二百多种粒子，但相互作用仅仅四种而已：电磁作用、引力、弱相互作用、强相互作用。这其中，电磁和引力现象是大家所熟悉的，弱相互作用和强相互作用属于短程力，只在微观世界中起作用。表4-4-1是对四种相互作用属性的简单概括。
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表4-4-1 四种相互作用属性
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如前所述，20世纪60年代，研究四种相互作用的理论碰到了困难。引力就不用说了，至今难以驯服；原来在量子电动力学中工作良好的重整化方法，应用到弱相互作用中却不那么顺畅；强相互作用对重整化方法倒还算马马虎虎，但是由于相互作用太强了，作为戴森级数和费曼图基础的微扰论难以得到好的计算结果；此外，对称性原理的使用似乎也陷入了困境。这些问题使得场论的发展停滞不前，理论物理学家们有些灰心丧气的感觉。
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有人说，危机就是契机，历史总是用反复玩弄“危机—契机”的花招来折磨科学家。它用危机来吓唬老者，将契机留给年轻一代。
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默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann，1929— ）出生于纽约曼哈顿，是早年从奥匈帝国移居美国的犹太家庭的后代。盖尔曼记忆超群、兴趣广泛，语言能力极强，曾被同学们誉为“百科全书”。他本来特别喜欢花鸟虫草等各种植物动物，但最终却闯入了理论物理的领域中。盖尔曼在耶鲁读本科学位，麻省理工学院修博士学位，又到著名的普林斯顿研究院待了一年。1952年，盖尔曼来到芝加哥大学的费米手下工作，并对强相互作用发生了兴趣。
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是什么力将原子核中同带正电荷、本应相互排斥的质子（以及不带电的中子）紧紧地结合在一起？海森伯很早就提出了“同位旋”的概念，试图对此给以某种解释。后来，日本物理学家汤川秀树大胆地为这种作用构造了一个核子间通过介子而传播相互作用的理论模型，并预言了介子的存在。之后，介子得到了实验的证实。尽管汤川秀树的介子理论与现在标准模型对强相互作用的描述不一致，但从历史角度看，它是人类对强相互作用认识深化的一大进步。
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提出“奇异数”的概念是盖尔曼对强相互作用所做的第一项重要贡献[26]。后来，盖尔曼转到加州理工学院，在李政道和杨振宁提出弱相互作用中宇称不守恒之后，与费曼合作研究弱相互作用。两人成果不凡。盖尔曼和比他大10岁的费曼，加州理工学院的这一对天才，成为20世纪五六十年代物理界最耀眼的明星。许多物理思想在两位对手间激烈的竞争和永无休止的争吵辩论中发展成熟起来，据说这成为加州理工学院物理系的传统风格。包括温伯格在内的许多物理学家对那里强烈的“攻击性”和“战斗性”都有所体会，到那儿去作报告时务必得作好长时间“激战”的准备。
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（2）八正法和夸克模型
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1954年，在布鲁克海文实验室工作的华裔物理学家杨振宁，和他同一办公室的米尔斯（当时仍是哥伦比亚大学的博士生）一起，写了一篇文章，提出后来著名的Yang-Mills非阿贝尔规范理论，试图仿造外尔用以解决电磁作用的U（1）规范理论，用SU（2）群来解决强相互作用的问题，但在质量问题上碰到了困难（见下一节）。然而，这个思想却启发了盖尔曼，他开始思考使用群论来表述粒子动物园中的对称性。
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比SU（2）更复杂一些的下一个群是SU（3），这是一个有8个参数的李群，其生成元（盖尔曼矩阵）：
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（3）群的生成元中有两个对角矩阵，对应于其他李代数是2阶的。因此，SU（3）的不可约表示可以用两个非负整数（p，q）来表征，不同的组合代表不同的群表示，比如：（0，0）＝一维表示，（1，0）＝三维表示，（0，1）＝三维共轭表示，（1，1）＝八维表示……一直到更高阶的表示状态，等等。这些表示有可能用以代表物理中的粒子共振态吗？
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盖尔曼将“粒子动物园”中的成员排列到SU（3）群的这些表示中。他首先研究SU（3）的8重态表示，因为自旋为1/2的重子正好也有8个。他将这8个重子按照奇异数和电荷数的不同，排列成了一个正六边形图案（图4-4-1（a））。在图4-41中，S是奇异数，表示纵向坐标，斜向的对角线表示粒子具有相同的电荷。然后，根据SU（3）群的对称性进行研究。接着，盖尔曼如法炮制，又将不同种类的介子也排成了8个一组的正六边形，得到了他称之为“八正法”模型，据说这个奇怪的名词来源于佛教的“八正道”。
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图4-4-1 SU（3）群的几种表示
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