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力学（物理类） [:1700973477]
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力学（物理类） 6.4 黏性流体的流动
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6.4.1 黏滞定律
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真实流体在流动时，相互接触的部位之间若存在相对滑动，就会出现阻碍相对滑动的内摩擦力，即黏力．宏观上黏力表现为流动慢的流体对流动快的流体有阻力作用，流动快的流体对流动慢的流体有拉力作用．微观方面考察，气态流体中的分子既有随气流的宏观运动，又有不规则的热运动，不同流速层气体分子很容易因热运动而互相换位或彼此碰撞，形成流速层之间宏观动量的交换，即出现黏滞现象．液态流体中各个分子热运动的空间范围很小，不同流速层之间的动量交换主要是通过分子团在相对滑动中因形变互相施力来实现的．
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为定量分析黏力，可设置流体沿图6-33的z轴分层流动，即有v＝v（z）的流速分布．流体中取垂直于z轴的小面元dS，面元上、下方流体互施黏力，这是一对作用力、反作用力．考察下方流体对上方流体施加的黏力df，实验中发现，对大多数流体都有
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图 6-33
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其中dv/dz称为流速v沿z轴方向的速度梯度．引入比例系数η，可将df表述成
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若v随z增大，dv/dz＞0，df＞0，表明沿z轴的下方流体对上方流体的黏力是阻碍性的；若v随z减小，dv/dz＜0，df＜0，表明下方流体对上方流体的黏力是拉动性的．
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（6.23）式称为黏滞定律，η称为流体的黏度．在SI中，η的单位是kg/（m·s），称为Pa·s（帕·秒），即有
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η随流体而异，气体的黏度较小，液体的黏度较大，见表6-1．黏度随温度而变，对于气体，η随温度升高而增大，对于液体，η随温度升高而减小，见表6-2．
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表6-1 流体黏度（1）
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表6-2 流体黏度（2）
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6.4.2 层流与湍流
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流体在不太粗的流管中较慢流动时，流速方向与管的轴线平行，黏性使速度分层变化，中间流速最大，与管壁接触处的流体因粘附在管壁处流速降为零，这样的流动称为层流．图6-34（a）中从杯内流入水平试管的墨水，随水流沿试管轴线流动，显示管内水的流动是层流．若流管转粗或流速较快，流体的速度便会出现与管的轴线垂直的分量，形成混乱的流动，如图6-34（b）所示，称为湍流．许多人都有这样的经验：在宽阔的河床中，水流急处尽是翻滚的湍流；点燃的烟头处刚冒出来的烟，开始时以层流方式竖直向上流动，速度增大到一定值时突然转变成湍流，如图6-35所示．
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图 6-34
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