打字猴:1.701000361e+09
1701000361 12堂魔力数学课 [:1700993771]
1701000362 12堂魔力数学课 神秘莫测的无穷大
1701000363
1701000364 我把无穷大这个概念放到最后讲,并不是说这个概念不重要。在第1章开始数学世界的探索之旅时,我们研究了1~100的求和问题:
1701000365
1701000366 1 + 2 + 3 + 4 + … + 100 = 5 050
1701000367
1701000368 最后,我们得出了1~n的求和公式:
1701000369
1701000370
1701000371 1 + 2 + 3 + … +n=
1701000372
1701000373 还得出了有限个数字的其他求和公式。本章将探究无穷级数求和问题,例如:
1701000374
1701000375
1701000376
1701000377
1701000378
1701000379 1 +++++ …
1701000380
1701000381 我来告诉大家,上面这道题的答案是2。而且,2不是近似答案,而是确切得数。有的无穷级数求和非常有意思,例如:
1701000382
1701000383
1701000384
1701000385
1701000386
1701000387
1701000388
1701000389 1 –+–+–+ … =
1701000390
1701000391 有的无穷级数求和则无法给出确切答案,例如:
1701000392
1701000393
1701000394
1701000395
1701000396
1701000397
1701000398 1 ++++++ …
1701000399
1701000400 我们把所有正数的和定义为“无穷大”,记作:
1701000401
1701000402 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … = ∞
1701000403
1701000404 它的意思是,这个和将不断增加,没有上限。换句话说,这个和最终将超过你能想到的所有数字: 100、100万、1015,或者其他大数。不过,在本章结尾部分,我们将看到有人可以证明:
1701000405
1701000406
1701000407 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … =
1701000408
1701000409 你是不是觉得很奇怪?我希望如此!一旦走进无穷大这个光怪陆离的领域,你就会发现各种各样稀奇古怪的现象。数学之所以引人入胜、充满乐趣,这也是其中一个原因。
1701000410
[ 上一页 ]  [ :1.701000361e+09 ]  [ 下一页 ]