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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004242]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 7.6 信息检索
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21世纪被称为高度信息化的时代，人们的日常生活中，都离不开信息与网络，信息作为网络的资源，广泛的分布在各个网站上，网络作为信息的载体，起着关键的作用。
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互联网发展到今天，随着人们的广泛应用，产生大量的信息，信息存储容量越来越大，然而人们通过网络如何快速从大量的信息堆中找出适合自己需要的信息显得至关重要。
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一般来讲，一个数据库包含一组不同格式或者相同格式的文档，我们作为用户，需要检索这些文档，找出最适合自己的文档内容，从而避免用户盲目的搜索，大大的提高用户的工作效率。我们假设数据库包含m个文件和n个可用于搜索的关键字（字典字）。由于类似冠词或前缀之类的通用词汇过于普遍，因此并非所有的词汇都可以用于搜索。
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假设这些关键字是按照字典顺序进行排序的，那么我们可以将数据库表示为一个n列的矩阵A，其中每个文档被表示成这个矩阵A的某一个列。例如，的第j列的第1个元素为第j个文档中第1个关键字出现的相对频率；同样为第j个文档中第2个关键字出现的相对频率，依次等等。用来搜索的关键字被表示成Rm中的一个向量x。如果第i个关键字在搜索列表中，则x的第i个分量xi=1，否则xi=0。
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为了完成搜索，我们考虑乘积。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004243]
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7.6.1 简单的匹配搜索
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一类最简单的搜索是确定每一个文档中有多少个搜索的关键字，这种方法不考虑字的相对频率问题。例如假设数据库中包含以下书名。
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B1：我和数学有约——余胜威；
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B2：MATLAB智能算法应用分析——余胜威；
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B3：MATLAB之车辆工程应用实战——余胜威；
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B4：数学建模案例分析——余胜威。
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其中关键字集合为：
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数学、MATLAB、智能算法、车辆工程、数学建模、案例、余胜威
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对于简单的匹配分析，只需要在数据库中使用0和1，而不必考虑关键字出现的频率，因此矩阵中，aij=1表示第i个单词出现在第j个书名中，反之，aij=0表示第i个单词没有出现在第j个书名中。
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假设搜索引擎足够的优秀，它可以识别同一个中文字的不同形式（如名词、形容词和副词等），如B1、B2、B3和B4四本书名中，对应的数据库矩阵可以表示如表7-1所示。
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表7-1 书籍陈列数据库的阵列表示
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如果搜索的关键词为“智能算法和MATLAB”，则数据库矩阵和搜索向量分别为：
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