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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004271]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.4 左眼到右眼的距离究竟多远
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有时候真觉得自己的眼睛看见的总不是那么真实，如海市蜃楼和3D电影等，仿佛一切都触手可及，然而当我们真正去感知时，才发现很多事物本身没那么简单，我们见到的并不是我们想的那样，这一切归因于什么呢？都是我们的眼睛惹的祸。因为我们对自己左右眼的真实距离都无法度量。
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【问题】左眼到右眼的距离究竟有多远？
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【分析】
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左眼到右眼的距离，我们都觉得很简单，直接测测就知道了，然而如果事物真的都能采取如此简化的方法，则人类的航空航天估计注定是失败的。人类在追求成功的同时，更注重对事物的精准度度量。
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两眼最短距离，能不能直接使用两点之间距离最短来度量呢？两眼之间的直线距离，这也是我们常用的距离，然而采用直线距离计算是否合理呢？
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对于一幅图像本身，一幅灰度图像就是二维平面的灰度值集合，本设计中采用左眼点［48，64］，右眼点［71，62］，进行图像标记，如图9-5所示，左右眼标记程序设计如下：
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%%左眼[48,64]，右眼[71,62] figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图像背景为白色 imshow(background,[]) %显示图像 hold on %保持句柄 plot(48,64,‘r.’,‘Markersize’,20) %画图 plot(71,62,‘r.’,‘Markersize’,20) %画图
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图9-5 二维图像左右眼标记
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反应到3D曲面上，进行左右眼标记，采用左眼点［20，16，105］，右眼点［13，16，72］，进行三维曲面标记，MATLAB程序如下：
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%%surf，左眼[20,16,105]，右眼[13,16,72] figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图像背景为白色 mesh(background(1:4:end,1:4:end)) %绘制曲面图 zlim([0 256]); %z设置 hold on %保持句柄 plot3(20,16,105,‘r.’,‘Markersize’,50) %画图 plot3(13,16,72,‘g.’,‘Markersize’,50) set(gca,‘Xdir’,‘reverse’); %设置x轴反向 set(gca,‘Ydir’,‘reverse’); %设置y轴反向 box on;grid off %显示图形盒子边框，消除网格化
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运行程序输出图形如图9-6所示。
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图9-6 3D曲面左右眼标记
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如图9-5和图9-6所示的图像中两眼位置，计算两眼之间的距离，那么两眼之间的距离究竟有多远？
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采用两点之间直线距离最短，进行两眼距离计算，MATLAB编程如下：
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figure(‘color’,[1,1,1]) %设置图像背景为白色 imshow(background,[]) %显示图像 hold on %保持句柄 plot(48,64,‘r.’,‘Markersize’,20) %画图 plot(71,62,‘r.’,‘Markersize’,20) plot([48,71],[64,62],‘b-‘,‘linewidth’,3’) dmin = sqrt((48-71)^2+(64-62)^2); %距离计算 disp([‘左右眼的最短路径为：’, num2str(dmin)]) %显示距离计算值
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运行程序结果如下：
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左右眼的最短路径为：23.0868
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输出图形如图9-7所示。
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图9-7 图像平面距离
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