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数学文化教程 附 微积分之歌
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欧氏几何，理性之舟；
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微积分学，文明之光。
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（一）整体与局部
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在实数系的舞台上，
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变量，曲线，函数，陆续登场。
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极限，穿过“无限”的隧道，
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让“微积分”魅力四射，锐不可当。
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人们首先看到“区间上函数”的整体性质：
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单调，最大最小，总的变化量；
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不过，数学先贤们更关注函数在一点的局部状态：
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切线斜率，瞬时速度，
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那才是“变量数学”的新篇章。
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一部微积分，从整体到局部，
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再从局部回到整体，
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新的思维，新的疆场！
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（二）超越悖论
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“说时迟，那时快”，
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大家提起瞬时速度，本来十分平常。
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可是古希腊的芝诺争辩说，“飞矢不动”呵，
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一支箭在某一个时刻只能在一个地方！
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如果物体在某一具体时刻根本没有动，
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谈某时刻的瞬时速度，岂不是无根据的瞎想？
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且慢，一旦我们关注函数的局部性质；
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就能跨越悖论，翻过高墙！
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