1701023724
魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量 第6章 圣经密码与股市预测
1701023725
1701023726
人们在处理小到日常琐事（“我还要等多长时间，下一趟车才会来”），大到宇宙探索（“在创世大爆炸发生百亿分之一秒之后，宇宙是什么样”）等各类问题时，都会用到数学知识。
1701023727
1701023728
但是，有大量的问题却超出了宇宙探索的范畴，它们关注的是万物的意义与起源。对于这类问题，我们可能会认为数学知识无能为力。
1701023729
1701023730
绝不可以小看数学扩张领土的雄心。希望了解上帝吗？没问题，我们有数学家正在从事相关研究。
1701023731
1701023732
很早以前，有人认为尘世间的凡人可以通过理性观察了解高高在上的神。20世纪犹太学者迈蒙尼德（Maimonides）宣称，早在一神论诞生之际，就存在这样的观点。迈蒙尼德的重要著作《第二托拉》（Mishneh Torah）对亚伯拉罕的启示有如下描述：
1701023733
1701023734
虽然亚伯拉罕刚断奶时年纪尚幼，但是他已经开始思考了。他日夜不停地考虑这些问题：“这个（天）球一直引导着我们的世界，但却没有人引导它，也没有人让它转动，这怎么可能呢？它不可能自动旋转啊？”他苦思冥想，终于找到了真理之路。他知道冥冥之中有一个上帝，是上帝引导这个球，创造了万物。在所有的存在之中，上帝是唯一的神……于是，他不遗余力地向全世界传播他的发现，引导人们相信整个宇宙只有一位创世者，那就是上帝，我们应该对其顶礼膜拜……人们纷纷找上门来，对他的断言提出了各种质疑，他尽其所能为每个人答疑解惑，直到他们也走上真理之路。于是，成千上万的人加入了他的行列。
1701023735
1701023736
关于宗教信仰的想象特别对数学思维的胃口。我们相信上帝，不是因为有天使与我们接触，不是因为某一天我们敞开了心扉、让上帝的圣光照射进来，当然也不是因为父母亲的谆谆教诲，而是因为上帝是一种必然存在，就像8×6一定等于6×8一样。
1701023737
1701023738
如今，亚伯拉罕式的辩论（只要看看周围万物就会知道，如果没有经过精心设计，它们怎么可能如此美妙绝伦）已经被认定为说服力不足，至少在科学界大多数人是这样认为的。我们现在拥有显微镜、望远镜和计算机，我们无须再把自己关在屋子里，茫然无措地盯着月亮发呆，我们还收集了海量数据，也拥有各种工具去处理这些数据。
1701023739
1701023740
犹太拉比学者最青睐的数据集是《托拉》（Torah），因为这本著作是有限字母表中的所有字母有序排列形成的字母串。犹太人在传播时非常虔诚，唯恐发生错误。尽管这本著作是写在羊皮纸上，但它是一种原始的数字信号。
1701023741
1701023742
20世纪90年代中叶，耶路撒冷希伯来大学的一群研究人员开始分析这些数字信号，并且发现了一些非常奇怪的现象。当然，从神学研究的角度来看，这些现象并不奇怪。这些学者来自不同的专业领域：伊利亚胡·芮普斯（Eliyahu Rips）是一位数学教授、著名的群论学家；约阿夫·罗森博格（Yoav Rosenberg）是计算机硕士；道伦·魏茨滕（Doron Witztum）是物理学硕士。他们都对《托拉》颇感兴趣，痴迷于研究《托拉》讲述的故事、系谱与训诫，以期发现其中隐含的神秘信息。他们选用的研究工具是“等距字母序列”（equidistant letter sequence，以下简称ELS），即按照固定间距从《托拉》中选取字母构成文本。例如，在下面这个短语中
1701023743
1701023744
DON YOUR BRACES ASKEW
1701023745
1701023746
我们可以从头开始，依次读取第五个字母
1701023747
1701023748
DON YOUR BRACES ASKEW
1701023749
1701023750
由此得到的ELS为DUCK，至于这个词的意思是“低头躲避”还是“鸭子”，得根据上下文来决定。
1701023751
1701023752
但是，大多数ELS并不是单词，例如，如果在“Most ELSs don’t spell words; if I make an ELS out of every third letter in the sentence you’re reading”中，从头开始依次读取第三个字母，就会得到MTSOSLO……这样毫无意义的ELS。不过，《托拉》是一个很长的文本，只要我们耐心寻找，总可以从中找出某些规律。
1701023753
1701023754
这种宗教探究的模式，乍一看似乎非常奇怪。《圣经》旧约部分中的上帝难道真的会在这种词条检索中彰显他的存在吗？在《托拉》中，如果上帝希望你知道他的存在，你自然就会知道，因为90岁的老妪怀孕了，灌木丛着火并且有说话声，晚餐从天而降等。
1701023755
1701023756
而且，从《托拉》的ELS中寻找信息，并不是芮普斯、魏茨滕与罗森博格等人首创的，古代的拉比中早有零星的先行者，但真正的先驱当属20世纪的迈克尔·威斯曼德（Michael Dov Weissmandl）。威斯曼德是斯洛伐克的一位拉比，在“二战”期间，他想要通过筹集资金贿赂德国官员，来缓解斯洛伐克的犹太人所遭受的迫害，但他的努力基本上徒劳无功。威斯曼德在《托拉》中发现了几个非常有趣的ELS，其中最有名的是“mem”（希伯来语中发音类似“m”的字母）。我们按照50个字母的间距读取字母，就会得到希伯来语单词“Mishneh”，是迈蒙尼德《第二托拉》这本书书名的第一个单词。然后，跳过613个字母（为什么是613个字母呢？因为613正好是《托拉》中戒条的总数，请记住这个数字），再每隔50个字母读取，就会发现这些字母可以拼出单词“Torah”。也就是说，在《托拉》这本比迈蒙尼德出生早1 000年就定稿的经文中，通过ELS的形式预言了他的著作的出版。
1701023757
1701023758
我前面说过，《托拉》是一个非常长的文本。有人统计过，它一共包含304 805个字母。因此，按照威斯曼德所发现的规律或者类似规律，我们不清楚能得到哪些信息。分析《托拉》的方法有无数种，必然有一些方法可以发现某些单词。
1701023759
1701023760
魏茨滕、芮普斯与罗森博格等人接受过数学方面的专业训练，又对宗教教义有所研究，因此，在完成这项任务时他们所采取的方法更具系统性。他们从现代犹太历史的不同时期选择了32位著名的拉比，其中包括亚伯拉罕·哈马拉齐（Avraham HaMalach）与The Yaabez。在希伯来语中，数字可以用字母表示，因此这些拉比的出生与死亡日期为他们的研究提供了更多的字母序列。他们需要研究的问题是：这些拉比的姓名在等距字母序列中出现的位置，是不是大多与他们的生卒日期所在的位置非常接近呢？
1701023761
1701023762
换一个更具挑衅性的说法，就是《托拉》能预测未来吗？
1701023763
1701023764
魏茨滕与同事们采用一个巧妙的方法，对这个假说进行验证。首先，他们在《创世记》（Genesis）中搜索能拼出这些拉比姓名与生卒日期的ELS，然后计算含有姓名的字母序列与含有生卒日期的字母序列在文本中的距离。然后，他们打乱这32个日期，让每个日期与一位随机选取的拉比相匹配，并重复进行上述验证程序，一共100万次。如果在《托拉》的文本中，拉比的姓名与对应的生卒日期之间没有相关性，就可以证明，真正构成对应关系的拉比姓名与生卒日期在文本中的距离，与随机搭配的情况不会有明显区别。结果，他们发现情况并非如此。正确匹配的结果，在总共100万个实验结果中排名第453位，非常靠前。
1701023765
1701023766
随后，他们又针对其他文本，包括《战争与和平》（War and Peace）、以赛亚书（《圣经》的一个部分，但不包括传言由上帝所书的部分），以及将《创世记》中的字母随机打乱后得到的一个文本，用同样的方法进行了验证。在这些实验结果中，正确匹配的结果排在中游位置。
1701023767
1701023768
他们在论文中陈述结论时，使用了非常严肃的数学语言：“我们可以肯定，在《创世记》中，真正构成对应关系的ELS彼此位置接近，并不是偶然因素造成的。”
1701023769
1701023770
尽管这些语句并不起眼，但人们却认为这是一个令人震惊的发现，而且，由于这些作者都有数学背景（其中芮普斯尤为突出），因此这个发现更具震撼性。1994年，这篇论文被提交并发表于《统计科学》（Statistical Science）杂志，编辑罗伯特·凯斯（Robert E. Kass）还为该文写了一篇异乎寻常的序言。在序言中凯斯指出：
1701023771
1701023772
我们在审阅本文时感到左右为难。根据之前的观念，《创世记》不可能包含当今时代某些人的有价值的参考信息，但是本文作者经过再三分析与核实，得到了相同的结果。因此，我们把本文奉献给《统计科学》的读者，由你们来解开这个极具挑战性的谜团。
[
上一页 ]
[ :1.701023723e+09 ]
[
下一页 ]