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第二节 社会磁性
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波兰弗罗茨瓦夫大学的Katarzyna Sznajd-Weron对社会成员观点的形成及改变兴趣浓厚。她在2000年提出一个普遍认可的原则，认为社会中观点的传播一定反映出个人行为及其相互作用，正如在物理学看来，宏观状态必然反映微观状态（就如容器中气体的温度或压力能反映分子的速度和碰撞情况）。她写道，“问题在于，微观准则能否解释社会学家所要处理的宏观现象。”
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Sznajd-Weron深知，当人们被告知他们的行为像原子或者电子一样，而不是具有感情和意志的个体时，肯定会诧异。“我们的确是独立个体，”她写道，“但在多数情况下我们的行为像粒子。”被周围事物所影响就是其中一个共同点。一个人的行为和思想常取决于他人的做法，正如一个粒子受到其他邻近粒子影响一样。
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Sznajd-Weron讲述了一则趣事：一天早上，一个纽约人注视着天上的星星，路人匆匆而过，视而不见。第二天，有4个纽约人盯着天空，于是其他人莫名其妙地停下来加入他们的行列。这种从众行为给Sznajd-Weron一个启示：把人群的趋众行为类比成相变统计物理学的条件突变，就如水冻成冰。另一类相变同样引起了她的注意，那就是某些材料低于一定温度会突然产生磁性。
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社会反应了人的集体行为，磁性反应了原子的集体行为，所以社会和磁性相联系不是无稽之谈。铁之所以具有磁性，主要因为电子在原子核周围的排列使原子具有磁性。磁性同时也与电子的自旋方向有关（自旋是绕轴的旋转，轴向上，电子顺时针自旋，轴向下，电子逆时针自旋）。
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因为原子磁性的随机取向抵消了彼此的磁性，条形铁通常无磁性。可是就像仰天注视的从众效应一样，一旦有足够多的原子沿一定方向排列，其他的原子就会紧随其后。当所有原子都规则排列时，条形铁就会变成磁铁。此时每个原子似乎都依照相邻原子而行事。物理体系都趋向于最低能量状态，并且只有相邻原子的未配对电子同向旋转才能使体系的能量最低，所以一个铁原子的电子的旋转会影响相邻原子的电子，诱使它沿同一方向旋转（在大多数材料中，原子的电子都是配对的，且旋转方向相反。但在铁和一些其他材料中，一些位置上的电子没有配对。当然，磁性比这个粗略的描述复杂，但基本观点是对的）。
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当科学家从这一角度理解磁性时，他们想知道相邻粒子的局部作用是否可以解释从无磁性到有磁性的整体相变。20世纪20年代，德国物理学家恩斯特·伊辛（Ernst Ising）试图展示体系中相邻电子的旋转如何诱导自发相变，但是失败了。问题不在于其基本构想，而在于他分析的是一维体系，就像项链上的一串珠子。很快其他学者指出，伊辛的方法在二维体系中成立，例如格子中的旋转球。
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因此，磁性可被理解为由个体相互作用衍生的集体现象。这有点像扎堆新闻。当一家报纸对某事大肆渲染时，其他媒体也来拼抢，最后O.J.辛普森、迈克·杰克逊，或逃跑新娘一类的故事铺天盖地。类似于相变，大范围的快速改变也发生在生物和经济领域，如大规模的物种灭绝和股市崩盘。近年来，加兰、Sznajd-Weron以及其他一些物理学家注意到，社会上也有类似现象，如：时尚的迅速流行。
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为了便于数学处理，Sznajd-Weron就社会观点设计了一个和伊辛类似的模型。在模型中不再是电子或上或下的自旋，而是人们就某一问题的赞成或反对。如果开始人们的赞成或反对是随机的，那么系统随着时间的发展将会产生怎样的结果呢？Sznajd-Weron就此问题提出一个基于“社会验证”的模型。该模型认为，观点可因邻里间的趋同而传播，如纽约望天者的行为因他人的模仿而传播一样，与“伊辛”模型中磁性产生的道理类似。
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Sznajd-Weron的社会模型非常简单，就像只在一边建有房屋长街，每家有一个编号（事实也如此），而且每家有一个观点（或旋转方向）：要么“赞成”（用+1表示），要么“反对”（-1）。
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开始观点是随机的。然后，每天每家核查一下邻居的观点，并且根据简单的数学运算来选择改变（或不改变）自己的观点。在Sznajd-Weron的模型中，首先要考虑两个邻居的观点。以10号和11号为例，他们都有自己的邻居（9号和12号）。按Sznajd-Weron的规则，如果10号和11号观点相同，那么9号和12号就要改成和10号、11号相同的观点。如果10号、11号的观点不同，那么9号改成11号的观点，12号改成10号的观点。
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此规则的数学表述如下：S代表房子，下标i代表房子的编号（在上面的例子中，Si代表10号房，Si＋1则代表11号房，以此类推）。
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如果Si＝Si＋1，那么Si-1＝Si且Si＋2＝Si；
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如果Si＝-Si＋1，那么Si-1＝Si＋1且Si＋2＝Si。
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也就是说，当两个邻居（10号和11号）观点一致时，他们两边的邻居将支持这一观点。当他们的观点分歧时，任一家左右两边的邻居观点将相同。为什么这样？没有原因，这仅仅是个模型。也有Sznajd-Weron模型的变种，它把第二个公式变为：
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如果Si＝-Si＋1，那么Si-1＝Si且Si＋2＝Si＋1。
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在Sznajd-Weron原始的模型中，他用计算机模拟了1000所房子，观测大约10000天后观点的改变情况。结果无论开始如何，最终邻里的观点达到稳定状态，要么全部“赞同”，要么全部“反对”，要么一半一半（用Sznajd-Weron的话说，这种情形导致的结果要么是“独断”，要么是僵局）。
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可是社会并不总在“独断”和“僵局”间选择，所以这个模型不能反应真实世界的复杂性，而这又恰恰说明了观点的形成不单单受制于简单的街谈巷议，还受制于其他因素。这些因素到底是什么，我们不必知道，只要知道有这一说就行了。2000年，Sznajd-Weron在论文中把这些未知因素（专业术语中称为噪声）描述为“社会温度”，它提高了无视规则而随机选择的概率。如果社会温度足够高，社会便处在一个无序状态，而不再是僵局或独断，这更像民主社会。
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即使如此，Sznajd-Weron仍指出，就如当年伊辛的一维模型没能很好地描绘磁性的形成一样，她的一维模型可能不会对社会起太大作用。所以，在提出这个模型后，Sznajd-Weron和其他工作人员一直努力完善它。迪特里希·斯托费尔（Dietrich Stauffer）（大概是当今最杰出的社会物理学家）构建了一个类似的二维模型（各“家”占据二维格子中的格点）。当人们在二维格子中排列时，每家有4个邻居，相邻的2家有6个邻居，相邻的4家有8个邻居。这种情况下的规则可以是，相邻的4家都具有相同的旋转（或者观点）可改变8个邻居的旋转（或观点）；或者2个邻居具有相同的旋转可改变6个邻居的旋转。格子模型可以提供更复杂的情况，从而重现更多社会的真实性质。
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第三节 社会网络
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很明显，要使这些方法更具有现实意义，不是把它们应用到简单的线形或格子模型，而是应用到复杂的社会网络中。很多有趣的工作已经就此展开。其中一个研究了“传染”的一般理念，即任何事物，无论传染病、思想、潮流、技术创新还是社会骚动，都是通过人群进行传播。结果发现，潮流并不总像疾病一样传播，而是不同的情况可能导致不同的“传染”。
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他们的分析表明，疾病传播更多地在于人们的抵抗力而非它的传染性；观念散布更多的在于人们对已有观念是否执着而非它的煽动性。这也就是说，控制传染最好的方法就是提高抵抗力。要控制疾病就要改善保健措施，要改变选举结果就要改变经济激励。
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彼得和邓肯瓦特在文章中说：“我们的研究表明，很小的操控都会显著地影响‘星火’的‘燎原’之势”。哈里·谢顿为让追随者巧妙地改变政治进程，也曾在心理史学中说过类似的话。
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在现实生活中，人们自然不必依上述假设中的简单方法来传播观念或病毒，所以有些专家质疑统计物理学在社会问题中的用处。康乃尔大学的史蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）说：“它的确是研究任何庞大体系的合适语言，不管是人、神经元还是磁铁中电子的旋转，也许在有限的领域内它可以独挡一面……我担心的是在社会动力学中，有大量的物理学家风格的模型把心理学的愚蠢观点作为基础。”
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