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第四节 社会物理学与博弈论
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说归说，当真刀真枪地研究社会行为（不只是“赞成”或“反对”，而是整个人类文化行为及其差别）时，个体之间复杂的相互作用的确棘手。这再次与气体分子的情况相似。在麦克斯韦初始的气体分子模型中，气体分子只通过碰撞（或撞击容器壁）改变运动方向和速度。但是，电场在分子间产生的引力或斥力使原子和分子的相互作用更加复杂。如果在计算中考虑到这些力，统计预测会更准确。
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类似地，个人行为的影响因素也在人不在己，这便是博弈论所要描述的。科林·卡默热指出：“博弈论是描述社会相互作用的数学语言，它为此而生。”致力于此的研究比比皆是，其中尤为著名的一个是基于圣达菲酒吧的少数者博弈。
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博弈论中，一个人的选择取决于他人的选择，因此博弈的结果从总体上反映出可用纳什均衡来描述的集体行为，不像简单的社会物理学模型那样，只考虑相邻者的相互作用，集体的行为产生于纯粹的局部影响。但是纳什均衡又更进一步，认为个人行为应该受到所有其他行为的影响。大概意如，所有其他博弈者选择的平均是一个博弈者选择的最大影响因素（在物理学术语中，这与统计物理学的“平均场理论”相对应）。
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在传统的博弈论中，每位博弈者都被假定为完全理性，并拥有全部信息和无限智慧，从而通过对他人的洞悉制定自己的万全之策。但有时（其实是几乎所有时候）人们的智慧和信息有限，更何况有些时候博弈太复杂，太多的人纠缠于运用博弈论去选择一个万全之策的情形中。
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事实上，即便像周末晚上去不去酒吧这样简单的问题，也复杂得不能料得周全。在20世纪90年代初，圣达菲研究所一位叫布赖恩·亚瑟的经济学家把这个问题放在大家的视野中。当时有个叫“爱尔法鲁”（El Farol）的圣达菲酒吧非常受欢迎，可是由于人太多而不再是片乐土［就如棒球运动员尤加·伯拉（Yogi Berra）回忆起纽约城Toots Shor’s餐馆时的评论：“Toots Shor’s餐馆太挤，没人再去那儿。”］
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在上面的例子中，布赖恩·亚瑟发现了运用有限信息做决定的缺陷。当人数超出某个限度，酒吧就索然寡味，而你事先又不知道有多少人会去酒吧，所以你假定：如果去的人不多，每个人都想去。这就是少数人获益博弈，在去与不去的选择中，你希望多数人的决定与你相反。
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1997年，迪米尔·沙利特（Damien Challet）和张一成（Yi-Cheng Zhang）提出详细描述了爱尔法鲁酒吧问题的数学方法，并称之为少数者博弈模型。从那之后，这种模型就成为很多物理学家处理经济和社会问题的常用框架。
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在这个模型中，每个顾客（在数学模型中被称为“主体”）都记得以往几次的情况（从过去几次的经验，顾客可以决定去不去酒吧）。假设周五晚上小酌一杯是你的惯例，而且过去的三周多数人失败地选择了去酒吧，只有少数人呆在家里免遭拥挤。那么下周五你可能去酒吧，因为料定在连续三次的拥挤后，大多数人将呆在家里，酒吧也就不再拥挤。你当然可以对两周前的情形置若罔闻，只根据一周前的情况作选择，这全在你自己。
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在博弈开始的时候，每位主体都有一套类似的可能策略，随着博弈的进行，他们将发现通常最有效的策略，并把它用于博弈。结果，所有博弈者的行为变得协调，最终周五去酒吧的人数将在50％上下波动，有时稍大于50％，有时稍小于50％，从不太离谱。
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你不必为评价少数者博弈模型在社会中的应用而成为酒徒，因为这个模型不仅适用于酒吧，也适用于所有人们期望成为少数派的博弈。许多经济现象是少数者博弈，例如选择买卖时机。如果卖家比买家多，买家就有少数派的优势。
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然而，究竟哪种选择会是下周五夜晚的少数派呢？进一步研究发现，这取决于参与博弈的人数和他们的记忆力。随着人数的减少（或者他们记性的提高），最终结果在一定程度上呈现出规律性，因此可在一定程度上做出统计预测。
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第五节 多元文化
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虽然少数者博弈模型提供了一个用博弈论（修正过的）模拟人群行为的好例子，但仍有很多不尽如人意的地方，且更与阿西莫夫的心理史学相去甚远。心理史学不仅量化群体内个体之间的相互作用，而且量化群体之间的相互作用，从而呈现出纷杂的文化多样性。今天一些务实的人类学家已经用博弈论来演示文化多样性，但用博弈论来解释这种多样性又是另一回事。如果社会物理学要成为心理史学，它必须能够应付全球文化的大杂烩，而实现这一目标无疑需要博弈论。
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用博弈论涵盖所有的文化多样性在乍看之下前景黯淡，尤其在最基本的博弈论中，社会科学的元素似乎消失了。然而人并不是传统博弈理论中只顾私利的理性个体，他们在博弈中的选择带有感情色彩。社会也发展出截然不同的集体行为文化模式，没有法则能规定出普适的心理学来引导文化沿相似的轨道演化。
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密歇根大学的珍娜·贝德纳（Jenna Bednar）和斯科特·佩奇（Scott Page）认为，博弈论似乎无法解释迥异的文化行为。他们写道：“博弈论假定了孤立的、无背景的决策环境以及最优行为。”但人类文化并非如此。同种文化环境下，人们的行为方式相似并且相当一致；不同文化下人们的行为方式大相径庭。而且无论在何种文化下，人们的行为通常不能使利益最大化。当激励改变时，行为也往往固守文化规范。所有这些文化的特点都与博弈论的一些基本假设背道而驰。
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珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇说：“文化差异（宗教、语言、艺术、法律、道德观念、风俗习惯和信仰交织在一起，构成社会多样化）和文化冲击似乎与传统博弈论中最优行为的假定有出入。因此，博弈论似乎无法解释模式化的、依托于背景的，甚至次于最优的文化行为。”
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但是，在解决无处下口的问题方面，博弈论的适应力惊人。即使对于解释千差万别的人类文化，它的威力尚存。珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇称：“博弈论可出人意料地当此重任。”
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他们指出，也许理性会推动个体或主体寻求最优行为，但在繁杂的情况下，为寻找最优行为而付出的努力不可不计。在许多博弈中，博弈者不只考虑“最佳策略”的回报，还要考虑为获得“最佳策略”而付出成本。有限的智力（每个人都一样）并不总能承受得起这样的成本。现实生活也从不是一种博弈，而是众多博弈的组合，这又给有限的智力平添万钧重负。珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇写道：“由此说来，一个主体在一个博弈中的策略要取决于他所面临的所有博弈。”
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因此，爱丽丝和鲍勃（还记得他们吗？）可能需要比第二章中更繁杂的计算来对付许多其他的博弈。如果他们只有一个相同的博弈，那么对计算能力的整体要求也许相差甚远。尽管他们在这个相同的博弈中面对相同的情形，但是由于在同一时间所面临的其他博弈难度的差别，他们可能会有不同的选择。正如珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇指出：“当面临不同的博弈组合时，两个主体可能会对相同博弈采取截然不同的策略。”
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一方面智力有限，一方面又要参与多种博弈，所以“理性”的选择就是放弃纯粹理想化的博弈选择，代之以一系列指导方针，就像约翰尼·德普的电影《加勒比海盗》中的海盗守则一样。这就是文化行为的意义所在。行为的文化模式是装有策略的工具箱，这个工具箱可用于各种情况而不再为回报精打细算。珍娜·贝德纳和斯科特·佩奇写道：“文化多样性并没有否定最优化动机，只是这些最优化动机受到了激励、认知局限以及经典案例的影响。因此，不同环境下的主体对一样的博弈可能有不一样的玩法。”
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密歇根的科学家通过计算机赋予主体或博弈者足够的智力，使他们能算出最佳策略，从而通过对各种博弈的模拟来检验上述观点。在模拟中，用不同的激励措施来模拟不同的环境条件，结果表明，博弈论驱动着那些理性的利己的主体选用行为的“文化”模式。当然，这种方法并不能解释文化的一切，但是它揭示了博弈是如何阐释那些看似超越了博弈论范围的社会现象。同时表明，将博弈论纳入统计物理学的公式中，可以大大拓宽社会物理学的范畴。
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以上说明，网络及社会与博弈论紧密相连。近来统计物理学在此二者中的长进又渐渐使人想到：博弈论和物理学是否存在着更深刻的联系。博弈论已是统一社会科学的语言，物理学家在揭示社会科学现象时难免用到它。其实这已在经济学中显现。昨天我收到最新一期的《今日物理》，其中就有文章认为经济学可能是“下一个物理科学”。
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圣达菲研究所的多恩·法纳和埃里克·史密斯以及耶鲁大学经济学家马丁·舒贝克写道：“物理学对经济学实质性的贡献仍处于初期阶段，同时我们认为预测未来只是天方夜谭。但几乎可以肯定，关于社会的‘物理’理论不会是已有物理理论的简单重复。”
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