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统计数据会说谎：让你远离数据陷阱 [:1701039016]
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统计数据会说谎：让你远离数据陷阱
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统计数据会说谎：让你远离数据陷阱
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大约在十年前，你经常可以听到“小人物”这种说法，也就是指我们。后来这种说法听着过于居高临下，所以我们又变成了“普通人”。很快这种说法也被人们淡忘。但是“小人物”还经常出现，那就是图表上经常标示出来的人。
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图表上有各种各样的图画：用一个小人代表100万人，用一个钱袋或一堆硬币代表1 000或10亿美元，或用一头牛来代表明年的牛肉供应量，这些都是形象图。这是一种非常实用的工具，因为它看起来实在是赏心悦目。但是它也能变成一种圆滑狡诈、手段高明的欺骗手段。
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统计图表的前身是普通的柱形图。在比较两个或两个以上的数量单位时，柱形图这种方法较为简洁实用。但是柱形图也是一种欺诈的手段。你需要对这些情况持有一定的怀疑：代表一种单一元素时，柱形图的长度和宽度被改动；代表三维物体的体积也被随意改动，这些图形怎能用于比较？一个被截断的柱形图和我们前文所说的被截去的曲线图完全是一回事儿。柱形图经常出现在地理课本、公司报表、新闻杂志上。作为柱形图赏心悦目的衍生物，统计图表也是如此。
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假设我要展示两个数据的比较——美国和罗坦迪亚（Rotundia）木匠的平均周工资。数目分别是60美元和30美元。为了引起你的注意，仅仅写上两个数据是不够的，因此我制作了两张柱形图。（顺便说一句，如果60美元与你去年夏天为走廊更换新栏杆时付给木匠的一大笔钱数目不一致的话，请记住你的木匠可能每周的收入不一定像你支付的一样高。无论如何，我不会说明我使用了哪一种平均数或是怎样计算得出的，免得有人吹毛求疵。所以你看，如果不说明其他信息，要将见不得人的数据隐藏起来是多么容易！你也许认为我只是为了说明才编造了这么一个数据，但要是我用的是59.83美元，我敢打赌你一定不会起疑。）
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图画好了，左边标注的是平均周工资。这幅图清楚又真实。两倍的工资在图上显示的就是两倍大的柱形。
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但是这张图还不够引人注目，对不对？我可以用比柱形图更形象的东西来代替：钱袋。1个钱袋表示罗坦迪亚木匠微薄的周工资，2个钱袋表示美国木匠丰厚的周工资，或者也可以用3个和6个钱袋分别表示。无论哪一种，图像都是真实而清楚的，它不会因你匆忙一瞥就欺骗了你。一张诚实可信的统计图表就做好了。
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如果我只是想传达信息，那这样的图已经足矣，但是我的目的不止如此。我想要说明美国劳工的收入比罗坦迪亚的高得多，所以我越夸大30美元和60美元之间的差距，就对我的论点越有利。换句话说（当然这不是我的真实意图），我希望你能自己推断出某些信息，能加深夸张的印象，但我不希望你能看出我的花招。下面就来介绍这样一种方法，它几乎天天被拿去骗人。
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我画了一个钱袋代表罗坦迪亚木匠的30美元，然后，我又画了一个两倍高的钱袋表示美国木匠的60美元。这都是按比例绘成的，不是吗？
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现在我的目的达到了：相比之下，美国木匠的工资让罗坦迪亚木匠的工资显得相形见绌。
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当然，这肯定内有玄机。原因就在于第二个钱袋不仅高度是第一个的2倍，连宽度也是2倍。这样一来，在图上第二个钱袋所占的面积就不是第一个的2倍，而是4倍。数据仍旧是2∶1，但大多数情况下，视觉效果可是起了决定性的作用，也就是4∶1。或者更糟糕的是，由于这些图描述的对象在现实中可是立体的东西，那么第二个钱袋的厚度必然是第一个的2倍。就像你的几何课本所说，相同物体的体积会随着立方体任一维度的变化而变化。2乘以2再乘以2等于8。如果一个钱袋表示30美元，那么另一个体积为前一个8倍的钱袋，表示的就不是60美元，而是240美元了！
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其实，这就是我巧妙的图形给你的印象。说是“2倍”，但我留给你的持久印象却是令人振奋的8∶1。
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同样，你无法指责我居心叵测，我只是做了许多人都会做的事情。《新闻周刊》杂志就曾这么干过——用的也是钱袋。
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美国钢铁协会（The American Iron and Steel Institute）也曾这么做，不过用的是一对高炉。它的目的是要展示出20世纪30年代到40年代之间，美国钢铁行业的生产能力有多么强盛，由此证明就算没有政府干预，钢铁行业靠自己也能做大做强。原理本身比展现原理的方式更为可取。代表20世纪30年代新增1 000万吨生产能力的高炉，其高度是代表20世纪40年代新增1 425万吨生产能力的高炉的2/3。而你所看见的两座高炉，第二座的体积却是第一座的3倍。声称“将近1.5倍”，其实看着像3倍——这就是一维图形的效果所在。
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这件由美国钢铁协会打造的“艺术品”还有其他有趣之处。第二座高炉被拉平变宽了，在视觉上看起来就要宽得多。图中黑色的块状物表示熔铁，其长度看上去是10年前的2.5倍。于是，50%的增长被画成了150%的增长，由于拉长，视觉上的效果就是超过了1 500%——除非我和我的计算尺没有考虑深度。算数简直变成了魔术！
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