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茶歇 标志性的方程
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记者：俄国人有GISMO（通用矩阵解算装置）吗？
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科学家（罗德·泰勒）：没有，不过我确信他们会喜欢GISMO。
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记者：您能给出该方程吗？
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科学家：不能，我确信他们会更喜欢这个方程。
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——影片《谍海玻璃船》（The Glass Bottom Boat，1966年）中的对白
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方程对于我们的知识与思想结构的影响远远超出了科学的范畴。披着数学外衣的一些冠冕堂皇的思想常常会令其看上去更具权威性、更加确定、准确和持久。笑话、箴言、政治口号和催人奋进的励志标语也常常被改头换面，以方程的形式出现：“知识＝力量”、“战争＝屠杀”、“准备＋耐心＝成功”。方程写的是幽默，就像2007事件中所分析的一样。在该事件中，节目主持人丹·伊姆斯（Don Imus）发表了种族歧视的言论，被CBS（哥伦比亚广播公司）解雇。他说：“白皮肤的人加黑色标语等于喜剧。不过这个方程也有失效的时候。白皮肤的人加黑色标语减常识等于悲剧。”［18］
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或者考虑一下乔治·奥韦尔（George Orwell）的小说《1984》中的著名方程。虽然这些方程明显是错误的，不过它们却指出了另一类不同的事实：
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战争＝和平
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无知＝力量
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自由＝奴役
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虽然上面的方程表面上与数学和科学有着相似之处，不过其实它们只是伪装的比喻而已。“＝”号并不是数学上所说的“等于”或者是等价。在数学上，“＝”是定量的，意思是“完全相等”。它指的是一个集合中所含项目的数量，或者是一个特定的可测的量。以上是数学的基础。举例来说，知识就是力量这种方式就有很大不同。它是定性的，只能通过引入看似不证自明的“相同”、“相等”和“是”等词的含义的哲学复杂性来表达。
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这些奇异的方程也是很有趣的。它们体现出了一种危险的期望：其他各种知识也可以通过相同的项，用简洁的形式、相同的数量和简单的单位来表达。也就是说，方程诱导人们认为这是我们应该使用的思维方法，而其他的方法都是低级的或者是有缺陷的。某个科学杂志的一位记者收到了一家早餐麦片粥制作公司的一个人的一封电子邮件，请他提出一个方程，确定何时添加牛奶是最佳的。这位记者对大众似乎过于着迷，甚至要为最琐碎的一些小事找出方程来的做法很不以为意。这封信也引出了其他人的一些评论。这些人见过有人要求提供制作三明治、车辆停放和完美情景喜剧的方程。评论警告说，这种做法有其负面影响，原因不光因为它们是伪科学，还在于这种做法鼓励了科学家不负责任的行为，也误导了公众对科学本质的认识。［19］
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某些特定的方程可能具有很宽泛的象征意义。以1＋1＝2的小老哥2＋2＝4为例。在虚幻和现实中，2＋2＝4被用于象征非理性之于理性的优越性、理性之于非理性的优越性，以及神之于非理性和理性的优越性。［20］如在陀思妥耶夫斯基（Dostoyevsky）的小说《地下室手记》（Notes from Underground）中，解说员将2＋2＝4描述成“难以忍受的”、“有点傲慢”、枯燥、理性、没有生气。解说员发现它比“二乘二等于四要高级得多”。另一方面，在小说《1984》中，主要人物温斯顿把2＋2＝4作为不证自明的事实与明智和理性的试金石。它在思考时可以随时用到，为抓住客观事实指明了道路，帮助温斯顿确保客观事实是存在的。对党派而言，2＋2＝4是必须用思想矛盾和党派执政的成功击垮的最后一点阻力，标准以外的必须彻底除掉。奥韦尔只是引用了前苏联领导人的一句口号，即他们把2＋2＝5写在宣传栏和电灯上，作为乐观、人定胜天和“只凭力量的魔力就能创造奇迹”的象征。［21］似乎正确的方程反而是错误的，它枯燥、理性、陈腐，不能捕捉到人类的创造力；而错误的却是正确的，它象征着人类的创造力可以克服自然的局限。同时，建筑师和发明家巴克明斯特·富勒（Buckminster Fuller）喜欢用“1＋1＝4”这一格言定义协同效应。也就是如果能有效地、创造性地将部分组合起来，就能产生用传统办法无法获得的效果。最后，牛津著名的神学家玛丽莲·麦科德·亚当斯（Marilyn McCord Adams）认为“人被创造出来，并不是要单打独斗的，而是要与上帝建立无所不在的伙伴关系”。她说这个“谦卑的灵魂”是“创造性的洞察力的助产士，他巧妙地推动、启发、指引着人们，直到人们发现2＋2＝5”。［22］
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用奇异方式利用方程的小说家有卡尔维诺（Italo Calvino），他在《宇宙连环图》（Cosmicomics）一书中把爱因斯坦的广义相对论融入了一个故事中。另一个作家是马克·林内（Mark Leyner），他的《还有你，宝贝？》（Et Tu, Babe）一书中有个角色自称在阳物上刺着普朗克的能量公式E＝hv，也就是与辐射和能量相关的公式。此人后来不得不当着法官的面承认纹身的那个公式其实是伽利略落体定律：d＝16t2。这令他深感羞愧。
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如果说方程也有缺点，那就是它们容易使人们认为知识就存在于方程中，而不是存在于不断完善、更新的科学（柏拉图将此称为多提问）大厦中。方程会助长错误的观念，即科学是由一些需要记住的事实和信念组成的，而不是通过超越已有事实和信念，寻求对自然的更多理解的过程。
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［1］Ed Leibowitz, “The Accidental Ecoterrorist”，《洛杉矶》（Los Angeles）杂志，2005年5月，第100～105页，第198～201页。
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［2］引自Carl A. Boyer，《数学的历史》（A History of Mathematics，普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1985年），第482页。
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［3］Marquis de Condorcet, “Eloge to Mr. Euler”, J. Claus译，
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［4］关于是牛顿还是莱布尼茨首先发现了微积分，是科学史上一桩著名的公案。
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——编者注
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［5］Martin Gardner，《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》（The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions，芝加哥：芝加哥大学出版社，1961年）中的第3章有关于e的精彩论述。
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［6］费曼、雷顿和山德士的《费曼物理学讲义》（The Feynman Lectures on Physics，纽约：安德森·威斯利出版社，1963年）第1卷有两节（22-5和22-6）关于虚数和虚指数的精彩论述。
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［7］库克罗普斯是希腊神话中的独眼巨人。——编者注
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［8］引自Boyer，《数学的历史》（A History of Mathematics），第493页。
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